測量平差最常用的計算方法（乾貨測量平差計算）

2023-10-06 15:16:34

測量平差

測量平差，是用最小二乘法原理處理各種觀測結果的理論和計算方法。

測量平差的任務

（1）對一系列帶有偶然誤差的觀測值，採用合理的方法來消除他們之間的不符值，求出未知量的最可靠值；（2）運用合理的方法來評定觀測值及形成成果的精度。

在我們的實際測量中，往往由於以下幾個方面，測量誤差總是不可避免的。

(1) 儀器條件：在我們使用儀器在加工和裝配等工藝過程中，我們不能保證儀器的結構能滿足各種幾何關係，因此，這樣的儀器必然會給測量帶來誤差。(2) 外界條件：這裡主要指觀測環境中氣溫、氣壓、空氣溼度和清晰度、風力以及大氣折光等因素的不斷變化，對於這些不可控的因素，很可能會導致測量結果中帶有誤差。(3) 方法：理論公式的近似限制或測量方法的不完善。(4) 觀測者的自身條件：由於觀測者感官鑑別能力所限以及技術熟練程度不同，也會在儀器對中、整平和瞄準等方面產生誤差。

那麼，面對這些不可避免會出現的誤差，我們要通過什麼樣的方法，來解決這些測量中存在的誤差問題呢？

這時，我們就要採用多餘觀測。

多餘觀測：觀測值個數遠遠多餘確定未知量所必須觀測的個數。有了多餘觀測，在觀測結果之間就回產生矛盾，而消除這些矛盾而求得觀測量的最可靠結果並評定測量成果的精度就是測量平差的目的。

測量平差採用的原理就是「最小二乘法」，即一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，並使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。測量平差的步驟：（1）觀測數據檢核，起始數據正確性的處理。（2）列出誤差方程式或條件方程式，按最小二乘法原理進行平差。（3）平差結果的質量評定。按觀測量相互間的關係，可分為相關的或不相關的平差。平差的方法有直接平差、間接平差、條件平差、附有條件的間接平差和附有未知數的條件平差等。水平測量平差怎麼計算：

首先，求得高差閉合差fh=∑h測-（尾點高程-首點高程），高差容許閉合差fh容=±20√距離總長，fh＜fh容，符合精度要求可進行調整。再計算高差改正數，高差改正數=-fh/∑距離總長*兩個水準點之間的距離，注意距離都是km。最後就是根據高差改正數求改正後的高差，然後求得個點高程。