如何證明擺的伸長與周期的關係（擺的等時性原理）

2023-10-20 09:03:01

1564年2月15日伽利略出生在義大利比薩一個美麗的濱海城市。那年伽利略18歲正在比薩的的一所學校學習醫學，但是他對此並不是很感興趣，總是陷入各種各樣的胡思亂想之中，有一次禮拜天，伽利略隨同學去比薩大教堂像往常一樣做禮拜。

滿眼望去教堂裡滿是信徒，大家都安靜的聽著主教的演說，就在這時，外面突然吹來一陣風，把教堂的頂上的吊燈吹得擺來擺去，發出清脆的聲音，伽利略不由地抬起頭看了下吊燈，這一看，伽利略一下被來回擺動的吊燈深深的吸引住了，早已忘記了自己來教堂的目的了。那麼伽利略到底發現了什麼呢？

原來伽利略發現了吊燈的來回擺動會隨著風的大小而跟著變化，這本來是再正常不過的自然現象了，可是伽利略卻悟道了別的東西，他認為雖然吊燈隨風的減小而吊燈擺動隨之減弱了，但是來回擺動的周期感覺沒有什麼變化。於是伽利略想用實驗證明一下自己的觀察結論，他就用手按住自己的脈搏，根據脈搏的跳動來觀察吊燈的擺動次數。經過多次實驗，伽利略得出了令人興奮的結論：不管頂燈擺動的幅度有多大，每擺動一次所花費的時間是一樣的。這個結論讓伽利略興奮不已，因為在當時人們只信奉亞里斯多德的所提出的定律：「擺動幅度越小，需要花費的時間越少」伽利略卻意外的發現吊燈擺動的幅度大小與時間沒有關係，沒等禮拜完畢伽利略飛奔回家。

伽利略請求自己的教父幫忙，伽利略找來了沙鍾，並備足了紙張和筆，然後他和教父拿著相同的繩子，然後在每根繩子上都系上同等重量的鉛塊，又把繩子另一端系在與地面平行的橫杆上，然後伽利略用手拿著兩個鉛塊並且把線拉直，分別把這兩個鉛塊拉到不同高度上同時放手，任鉛塊自由擺動，此時伽利略與教父分別記錄不同鉛塊的擺動情況，然後他們將記錄數據進行比較。

經過反覆試驗，伽利略發現無論這兩個鉛塊擺動幅度如何，他們需要的時間是一樣的。因此伽利略發現了擺動的規律，從而提出來了：「擺的等時性原理」，也推翻了亞里斯多德關於擺動的錯誤定論。