怎麼判斷是否具有線性相關關係

2023-12-04 17:29:31 1

　　線性關係的顯著特徵是圖像為過原點的直線(沒有常數項的情況下，如：y=kx+jz,（k,j為常數，x,z為變量)；而當圖像為不過原點的直線時，函數稱為直線關係。

　　相關係數是變量之間相關程度的指標。樣本相關係數用r表示,總體相關係數用ρ表示,相關係數的取值範圍為[-1,1]。|r|值越大，誤差Q越小，變量之間的線性相關程度越高；|r|值越接近0，Q越大，變量之間的線性相關程度越低。

　　線性關係與直線關係是兩不同的，經常被大家搞混淆。

　　首先每一項（常數項除外）的次數必須是一次的（這是最重要的）如：x=y+z+c+v+b

　　那麼就說他們（x與y,z,c,v,b都是變量）是線性關係，可以說成：x與y是線性關係，或y與z是線性關係等等，如果出現平方，開方這些就肯定不是線性關係如果每項的次數不是一次就不是線性關係：x=y*z（這裡假定y,z是變量而不是常數），那麼x與y,或x與z就不是線性關係。

　　常數對是否構成直線關係沒影響（假定常數不為0）如：x=k*y+l*z+a（k，l是常數，y，z是變量，a是常數）那麼x與y,z還是線性的，因為項：k*y是一次的，l*z這項也是一次的，常數項a沒影響。

　　如：x=7*y+8*z是線性的，x=－y－2*z是線性的。x=2*y*z是非線性的（因為2yz這一項不是一次的），從二維圖像來講（假定只有y跟x這兩個變量），線性的方程一定是直線的，曲的不行，有轉折的也不行。

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