中考壓軸題專題系列講座線段最值（中考經典壓軸題）

2023-04-12 00:00:31 4

題目：在△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，DF平分∠ADB，點G與點D關於直線AC對稱，用等式表示線段AE，BE，DG之間的數量關係，並加以證明.

知識點回顧：

直角三角形性質定理直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。（勾股定理)在直角三角形中，兩個銳角互餘。直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：（AD)²=BD·DC；（AB)²=BD·BC；（AC)²=CD·BC。全等三角形性質定理：全等三角形的對應角相等。全等三角形的對應邊相等。能夠完全重合的頂點叫對應頂點。全等三角形的對應邊上的高對應相等。全等三角形的對應角的角平分線相等。全等三角形的對應邊上的中線相等。全等三角形面積和周長相等。全等三角形的對應角的三角函數值相等。全等三角形判定定理：三邊對應相等的三角形是全等三角形。兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。一角相等，且非夾角的兩邊相等。

粉絲解法1：