構造函數比較大小常見的幾種形式（用構造函數法比較大小問題）

2023-04-14 08:49:39

本文探討用構造函數法比較大小問題,通過對條件及結論的分析,構造出有效的函數,進而利用函數性質解決問題,並結合近年高考解題做出詳盡地分析.

這些方法都總結在《高考導數16個核心專題》中。此專題徹底解決你的這些痛點！

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近年高考數學題中,常出現一類不需要進行計算而比較大小的題型,並且這類題目常以冪函數、指 數函數、對數函數及三角函數為載體,學生拿到題目 後感到束手無策,常規方法也不能快速有效地解決 這類問題.

只要另闢蹊徑,認真仔細地研究就會發現,這類 問題的本質屬性就是函數關係,可利用構造函數法 去嘗試解決,問題便會迎刃而解.

以 上 這 種 比 較 大 小 問 題 在 近 年 高 考 中 較 為 常見,解這類題目需要具有一定的數學靈感和數學知 識的積累,通過分析條件和結論,或者對其加以合理 地變形找到突破口,進而構造出新函數.由於這類題 目本身特點不同,所以構造函數的方法也不盡相同,構造出的函數也可有多種形式,解題繁簡程度也因 此而不同,此時,尤其要注意配合使用導數工具來研 究函數的性質,再結合條件和選項中的具體自變量 的值加以賦值,然後利用指數、對數的運算等知識,判斷出大小.