數學問題100種（用數學探索地外生命）

2023-05-30 17:04:16

【環球科技綜合報導】據國外媒體報導,美國哥倫比亞大學的天體生物學家凱勒布·沙夫和英國格拉斯哥大學的天體化學家勒羅伊·克羅寧近日共同提出一個數學公式,他們希望該公式能幫助科學家識別出能夠孕育生命的星球。

公式中的Nb代表星球上生命所需化學元素的總數量,No代表構成一個生命體所需的化學元素數量,Fc則代表在t時刻,這些元素的可利用程度。沙夫指出:「該公式背後的理念是,雖然我們一直在說某顆行星『宜居』或者『不宜居』,但我們實際的意思是說這顆行星是否能『維持』生命,而不是能否『誕生』生命,顯然後者要複雜得多,也神秘得多。」「我們提出這個公式的目的不僅是為了解開這個謎題,還為了幫助我們從行星的特性角度出發,思考生命誕生的原理。」

這兩名科學家表示,通過尋找一系列的條件和化學成分,他們可以利用這些非生命物質計算出某個星球上能夠出現生命的機率。在這些條件中,最關鍵的便是一個星球上「生命組件」的數量,也就是構成一切生命體的功能性化學成分的數量。他們宣稱,提出這個公式的目的不僅是為了解開地外生命是否存在這個謎題,還為了幫助人們從行星的特性角度出發,思考生命誕生的原理。

他們的研究工作以「德雷克方程」(Drake Equation)為基礎。德雷克公式由美國無線電天文學家弗蘭克·德雷克於1961年正式提出,對銀河系中可能存在的地外智慧生命(俗稱「外星人」)數量進行了估計。

德雷克方程為:N=R*×fp×ne×fl×fi×fc×L。它一共有七個變量。其中N是銀河系中的文明數量,R*是每年銀河系中誕生的恆星數,fp是擁有行星的恆星比率,ne是行星系中的類地行星平均數,fl是類地行星中具有生命的行星比率,fi是演化出智慧生命的比率,fc是智慧生命能夠進行通訊的比率,L是通訊文明的平均生命。美國天文學家、科普作家卡爾·薩根估計,依據德雷克方程,存在智慧生命的星球數量應該為100萬顆;美國科幻作家艾薩克·阿西莫夫則認為,這樣的星球應有67萬顆;而德雷克本人較為保守的估計為10萬顆。

2013年5月,美國麻省理工學院天文學家薩拉·西格根據克卜勒望遠鏡發現成果提出改進德雷克方程,可揭示銀河系龐大紅矮星周圍的宇宙文明。克卜勒望遠鏡自2009年5月發射後,已經發現1284顆行星,其中有9顆位於「宜居帶」。德雷克方程從簡單的數學概率等式走向了實證之路,從而使天體生物學成為大有作為的新興科學。

然而,美國天文學家亞當·弗蘭克表示,「關於宇宙其他地方是否存在先進技術文明的問題常常受到德雷克方程中三大參數不確定性的困擾。」他說:「長期以來我們對於恆星的大致數量早就心裡有數。但我們不清楚那些恆星之中有多少周圍存在擁有宜居環境的行星;其次,我們也不知道生命在這些行星上進化並最終產生智慧生命的機率有多高;最後,我們不清楚這樣一些智慧生命一旦出現,將能夠持續存在多久。」

如果宇宙其他地方存在先進技術文明,那麼人類應該用什麼工具與它進行交際?科學家早就開始了相關探討;一些科學家想到,應該設計一種「宇宙語言」。早在1896年,英國數學家、人類學家弗朗西斯·哥爾登就指出,數學是文明的核心,如果能用數學方法表達語言,是最容易被地外智慧生命接受的。薩根深信,宇宙中的技術文明無論差異多大,都有一種共同的語言——數學語言。中國數學家、語言學家周海中在《宇宙語言:設計、發送與監聽》一文中指出,數學語言具有明確性、單義性、緊湊性、普適性、可觀察性等優點,是地球文明與地外文明最理想的交際工具。因此,數學語言就成了人類首選的宇宙語言。

值得一提的是,荷蘭數學家、天文學家漢斯·弗羅登塞爾出版了一本名為《宇宙語:一種為宇宙間溝通而設計的語言》的專著;他設計了一種以數學為基礎的宇宙語言「Lincos」。該語言有一整套的規則和代碼,用數學及邏輯的方法來構造語句,並且靠發射不同波長的無線電波來表示不同的意思。例如,可以用短的無線電波信號代表數字,長的無線電波信號代表加減符號,利用它們之間的不同組合來表示不同的含義。

此外,英國計算機專家約翰•艾略特認為,數學算法能夠理解地球上的各種語言,因此我們有一天可以使用該體系來解碼地外智慧生命的信息,如果我們有一天收到了外星文明的信號,就有辦法翻譯出其中的意思。

然而,印度科學家森達·薩勒凱質疑,地球人的數學與地外文明的數學也許存在很大差異,相同的數學算數基礎不一定衍生出相同或相似的高級數學。

有趣的是,西班牙巴塞隆納大學的宇宙學家費格斯·辛普森最近利用數學模型推算出,如果地外智慧生命存在,它們可能和熊一樣大,體重可能重達314公斤。他使用的模型是基於貝葉斯理論和貝葉斯統計學。不過有研究人員認為辛普森的推算有誤,因為地外智慧生命的塊頭與基本生理特徵和地外行星大小等因素有關。(許傑/編譯)