高一不等式所有公式（基本不等式常用公式和模型）

2023-05-29 23:25:18

基本不等式

【知識點撥】

一、例1和例2一起類比學習，掌握單位「1」怎麼巧妙處理的（這也是整體思想的體現），後續學三角函數的時候還要運用到單位「1」，還會學到單位長度，單位向量，單位圓，單位向量等術語及運用；

二、例3和例4一起類比學習，旨在理解要運用基本不等式，一定要三個條件（一正二定三相等）要同時滿足才能用。例4因為「等號」時x的值取不到所以不能用基本不等式，轉化為藉助打勾函數圖象求值域（轉化思想和數形結合思想）；

三、例5和例6涉及到分式的處理和利用打勾函數求值域，首先要看清楚兩個例子為什麼處理方式不同，這個前幾期求值域時也有提到過。

四、特別注意例5值域中的左邊界（y>0），這點許多同學在做題時容易忽視，所以在做函數題目時一定要記得時刻不要忘記定義域和值域，特別是有界的函數；

五、例6可以用換元法也可以直接配湊法，我是擔心很多同學不理解，所以用換元法直觀好理解（換元巧妙把複雜的分母變簡單，達到化繁為簡的目的）。

慢慢訓練，你會慢慢體會到方法的巧妙，技巧的奇妙，數學的美妙。在變化的題型中找到不變的東西，這本身就有哲學的味道，古希臘數學家畢達哥拉斯就曾經提出世界的本原是數，「萬物皆數」，這或許就是變與不變的哲學。

它強任它強，清風拂山崗，它橫由它橫，明月照大江，要有這種氣魄。

加油！