灰度開運算和閉運算均具有單調性（5月屬猴的命運好不好）

2023-08-08 01:58:00 1

圖像處理的形態學

形態學一詞通常指生物學的一個分支，它用於處理動物和植物的形狀和結構。在數學形態學的語境中也使用該詞來作為提取圖像分量的一種工具，這些分量在表示和描述區域形狀（如邊界，骨骼和凸殼）時是很有用的。此外，我們還很關注用於預處理和後處理的形態學技術，如形態學濾波、細化和裁剪。
數學形態學的基本運算
數學形態學的基本運算有4個：腐蝕、膨脹、開啟和閉合。數學形態學方法利用一個稱作結構元素的」探針」收集圖像的信息，當探針在圖像中不斷移動時，便可考察圖像各個部分之間的相互關係，從而了解圖像的結構特徵。在連續空間中，灰度圖像的腐蝕、膨脹、開啟和閉合運算分別表述如下。
腐蝕
腐蝕「收縮」或「細化」二值圖像中的對象。收縮的方式和程度由一個結構元素控制。數學上，A被B腐蝕，記為AΘB，定義為：
換言之，A被B腐蝕是所有結構元素的原點位置的集合，其中平移的B與A的背景並不疊加。
膨脹
膨脹是在二值圖像中「加長」或「變粗」的操作。這種特殊的方式和變粗的程度由一個稱為結構元素的集合控制。結構元素通常用0和1的矩陣表示。數學上，膨脹定義為集合運算。A被B膨脹，記為A⊕B，定義為：其中，Φ為空集，B為結構元素。總之，A被B膨脹是所有結構元素原點位置組成的集合，其中映射並平移後的B至少與A的某些部分重疊。這種在膨脹過程中對結構元素的平移類似於空間卷積。
膨脹滿足交換律，即A⊕B=B⊕A。在圖像處理中，我們習慣令A⊕B的第一個操作數為圖像，而第二個操作數為結構元素，結構元素往往比圖像小得多。
膨脹滿足結合律，即A⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C。假設一個結構元素B可以表示為兩個結構元素B1和B2的膨脹，即B=B1⊕B2，則A⊕B=A⊕(B1⊕B2)=(A⊕B1)⊕B2，換言之，用B膨脹A等同於用B1先膨脹A，再用B2膨脹前面的結果。我們稱B能夠分解成B1和B2兩個結構元素。結合律很重要，因為計算膨脹所需要的時間正比於結構元素中的非零像素的個數。通過結合律，分解結構元素，然後再分別用子結構元素進行膨脹操作往往會實現很客觀的速度的增長。 A被B的形態學開運算可以記做A?B，這種運算是A被B腐蝕後再用B來膨脹腐蝕結果，即：
開運算的數學公式為：
其中，∪{·}指大括號中所有集合的併集。該公式的簡單幾何解釋為：A?B是B在A內完全匹配的平移的併集。形態學開運算完全刪除了不能包含結構元素的對象區域，平滑了對象的輪廓，斷開了狹窄的連接，去掉了細小的突出部分。 A被B形態學閉運算記做A·B，它是先膨脹後腐蝕的結果：
從幾何學上講，A·B是所有不與A重疊的B的平移的併集。想開運算一樣，形態學閉運算會平滑對象的輪廓。然後，與開運算不同的是，閉運算一般會將狹窄的缺口連接起來形成細長的彎口，並填充比結構元素小的洞。
基於這些基本運算可以推導和組合成各種數學形態學實用算法，用它們可以進行圖像形狀和結構的分析及處理，包括圖像分割、特徵提取、邊界檢測、圖像降噪、圖像增強和恢復等。

詳解什麼是灰度值開運算閉運算

艙口儋趾好似閃純

matlab 二值圖像的形態學變換

1、dilate函數
該函數能夠實現二值圖像的膨脹操作，有以下形式：
BW2=dilate(BW1，SE)
BW2=dilate(BW1，SE，…，n)
其中：BW2=dilate(BW1，SE)表示使用二值結構要素矩陣SE隊圖像數據矩陣BW1執行膨脹操作。輸入圖像BW1的類型為double或unit8，輸出圖像BW2的類型為unit8。BW2=dilate(BW1，SE，…，n)表示執行膨脹操作n次。
2、erode 函數
該函數能夠實現二值圖像的腐蝕操作，有以下形式：
BW2= erode(BW1，SE)
BW2= erode(BW1，SE，…，n)
其中：BW2= erode(BW1，SE)表示使用二值結構要素矩陣SE隊圖像數據矩陣BW1執行腐蝕操作。輸入圖像BW1的類型為double或unit8，輸出圖像BW2的類型為unit8。BW2= erode(BW1，SE，…，n)表示執行腐蝕操作n次。
3、bwmorph函數
該函數的功能是能實現二值圖像形態學運算。它的格式如下：
① BW2=bwmorph(BW1，operation)
② BW2=bwmorph(BW1，operation，n)
其中：對于格式①，bwmorph函數可對二值圖像BW1採用指定的形態學運算；對于格式②，bwmorph函數可對二值圖像BW1採用指定的形態學運算n次。operation為下列字符串之一：
『clean』：除去孤立的像素(被0包圍的1)
『close』：計算二值閉合
『dilate』：用結構元素計算圖像膨脹
『erode』：用結構元素計算圖像侵蝕
4、imclose函數
該函數功能是對灰度圖像執行形態學閉運算，即使用同樣的結構元素先對圖像進行膨脹操作後進行腐蝕操作。調用格式為：
IM2=imclose(IM,SE)
IM2=imclose(IM,NHOOD)
5、imopen函數
該函數功能是對灰度圖像執行形態學開運算，即使用同樣的結構元素先對圖像進行腐蝕操作後進行膨脹操作。調用格式為：
IM2=imopen(IM,SE)
IM2=imopen(IM,NHOOD)
3用MATLAB編程實現圖像去噪
3.1 二值形態學消除圖像噪聲
用二值形態學方法對圖像中的噪聲進行濾除的基本思想[4]是：使用具有一定形態的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀，以達到消除圖像噪聲的目的。下面是二值形態學消除圖像噪聲的一個實例。
首先將tire.tif圖像加入椒鹽噪聲，這種噪聲前面已經介紹過，它在亮的圖像區域內是暗點，而在暗的圖像區域內是亮點，再對有噪聲圖像進行二值化操作，再對有噪聲圖像進行開啟操作，由於這裡的結構元素矩陣比噪聲的尺寸要大，因而開啟的結果是將背景上的噪聲點去除了，最後對前一步得到的圖像進行閉合操作，將輪胎上的噪聲點去掉了。
下面是算法實現的程序代碼：
I1=imread('tire.tif'); %讀灰度圖tire.tif
I2=imnoise(I1,'salt & pepper'); %在圖像上加入椒鹽噪聲
figure,imshow(I2) %顯示加椒鹽噪聲後的灰度圖像
I3=im2bw(I1); %把加椒鹽噪聲後的灰度圖像二值化
figure,imshow(I3) %顯示二值化後的圖像
I4=bwmorph(I3,'open'); %對二值噪聲圖像進行二值形態學開運算
figure,imshow(I4) %顯示開運算後的圖像
I5=bwmorph(I4,'close'); %對上述圖像進行形態學閉運算
figure,imshow(I5) %顯示最終處理後的圖像

函數單調性的開區間與閉區間區別

解：在討論函數單調性時 取開區間和閉區間均可 在f′(x)=0即函數此時不增不減
但在填空題與選擇題時必須寫閉區間
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屬猴的幾月出生最好命運如何時辰

屬猴的人是認人為師、有進取心的人，能頭腦冷靜地處理那些錯綜複雜的事。無論他們選擇何種職業，將來都能獲得極大成功。那麼，屬猴的幾月出生好呢?
屬猴的人農曆三、四、十一月出生最好。三月出生的屬猴人，才能智技過人，江湖有伴，鄉鄰有田，婚姻美滿，前途光明。五月出生屬猴的人，東奔西跑，赴湯蹈火，奮鬥有企，衣祿輕淡，一生承享自力自食，自求自謀也。六月出生屬猴的人，日日無憂，唯粗衣淡食不缺，解菜美餚難得，吉兇禍福平均，婚姻自由美滿，子孫賢貴兼能。七月出生屬猴的人，五穀豐登，一倍工夫一倍熱，及時耕種及時收，安然自在度平生

2023年5月屬猴是一什麼命

本命屬猴，山下火命。