小雨教輔五年級數學上同步（小雨教輔五年級數學上同步）

2023-08-08 06:18:05 2

第十二課：簡單的相遇追及

行程問題的三要素：速度、時間、路程之間的關係，通過畫圖找出兩人的相遇追及問題中三要素的關係。

一、相遇問題：

1、相遇時間＝路程和÷速度和

例1：甲、乙兩車同時從相距240千米的A、B兩城出發，相向而行，已知甲車到達B城需4小時，乙車到達A城需6小時，求兩車從出發到相遇所用的時間。

甲速：240÷4＝60千米/時乙速：240÷6＝40千米/時

相遇時間：240÷（60 40）＝2.4時

2、速度和＝路程和÷相遇時間

例2：一輛汽車和一輛自行車同時從甲、乙兩地相向出發，4小時後兩車在途中相遇。若甲、乙兩地相距240千米，汽車每小時行駛45千米，則自行車每小時行駛多少千米？

速度和：2404＝60千米/時

自行車：60-45=15千米/時

3、相遇時間＝路程和÷速度和

例3：甲、乙兩列火車同時從相距770千米的兩地出發，相向而行。已知甲車每小時行駛45千米，乙車每小時行駛41千米，乙車開出2小時後，甲車才開出。甲車出發多少小時後與乙車相遇？

相遇路程：770－41×2＝688千米

相遇時間：688÷（45 41）＝8時

4、路程和＝速度和×相遇時間

例4：甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地出發，相向而行，已知甲車每小時行駛48千米，乙車每小時行駛50千米，甲車先行駛1小時，5小時後兩車相遇，求A、B兩地的間的距離。

甲先行駛：48×1＝48千米

相遇路程：5×（48 50）＝490千米

AB兩地距離：490 48＝538千米

例5：甲、乙兩輛汽車同時從相距466千米的A、B兩地出發，相向而行。如果甲車每小時行駛38千米，乙車每小時行駛40千米，甲車先行駛2小時後，乙車才開始出發，那麼乙車出發多少小時後可與甲車相遇？

相遇路程：466－38×2＝390千米

相遇時間：390÷（38 40）＝5時

註：要想求出甲走的路程，首先要知道甲所用的時間，而甲所用的時間＝相遇時間，所以要先求出甲、乙的相遇時間，然後再求甲的路程

5、瘋狗問題中的時間和相遇時間是一樣的

二、追及問題

速度差＝路程差÷追及時間

追及時間＝路程差÷速度差

1、追及時間＝路程差÷速度差

2、路程差＝速度差×追及時間

3、追及問題要看清楚問的是哪一段的路程

4、了解複雜追及問題的解題思路，找清楚路程差。