工程經濟學計算題公式（工程經濟學計算題及答案）

2023-08-01 23:31:13

1、某項目的原始投資為20000元（發生在零期），以後各年淨現金流量如下: 第一年獲得淨收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。項目計算期為10年，基準收益率為10%。（1）請繪製該現金流量圖；（2）按需要完善現金流量表；（3）計算靜態投資回收期（Pt）；（4）計算淨現值（NPV）；（5）計算內部收益率（IRR）；（6）判斷該項目是否可行。（計算結果保留小數後兩位）（20分） 解: 1）繪製該現金流量圖：

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2分 2）完善現金流量表 現金流量表 萬元

1分 3）計算靜態投資回收期（Pt） Pt=累計淨現金流量出現正值的年份-1

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2分 =5-1

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1分 4）計算淨現值（NPV） NPV(10%)=-20000 3000(P/F.10%.1) 5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000 3000×0.9091 5000×5.759×0.9091 =8904.83萬元 1分 5）計算內部收益率（IRR） 設

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=15% 1分 NPV1(15%)=-20000 3000(P/F.15%.1) 5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分

=-20000 （3000 5000×4.7716）×0.8696

=3355.72萬元 1分

設

=20% 1分

NPV2(20%)=-20000 3000(P/F.20%.1) 5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分

=-20000 （3000 5000×4.0310）×0.8333

=-704.94萬元 1分

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6）判斷該項目是否可行

∵ Pt=4.4年＜10年

NPV(10%)=8904.83萬元＞0

IRR=19.13%＞10%

∴該項目可行 2分

2、某建設項目現金流量如下表所示，若基準收益率ic=10％。

（1）請繪製該項目現金流量圖；（2）按需要完善現金流量表；（3）計算靜態投資回收期（Pt）；（4）計算淨現值（NPV）；（5）計算內部收益率（IRR）；（6）判斷該項目是否可行。（計算結果保留小數後兩位）（20分）

某項目現金流量表 單位：萬元

解:

1）繪製項目現金流量圖

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2分

2）編制現金流量表

某項目現金流量表 單位：萬元

1分

3）計算靜態投資回收期（Pt）

Pt=累計淨現金流量出現正值的年份-1

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2分

=5-1

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=4.33年 1分

4）計算淨現值（NPV）

NPV(10%)=-400 80(P/F.10%.1) 90(P/F.10%.2) 100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2) 2分

=-400 80×0.9091 （90 100×3.1699）×0.8265

=9.105萬元 1分

5）計算內部收益率（IRR）

設i1=10% 1分

則NPV1=9.105萬元 1分

設i2=12% 1分

NPV2(12%)=-400 80(P/F.12%.1) 90(P/F.12%.2) 100(P/A.12%.4)(P/F.12%.2)

2分

=-400 80×0.8929 （90 100×3.037）×0.7972

=-14.71萬元 1分

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2、設互斥方案A、B的壽命期分別為5年和3年，其現金流量如下表所示，試用淨年值法進行方案的比選（ic=10%）。（10分）

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2、A、B兩方案（假設方案可重複進行）的現年流量如下表所示，已知基準收益率為10%，試選擇最佳方案。（10分）

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解: 方法一：用最小公倍數法

∵兩方案壽命期不等，且假設方案可重複進行。

∴用最小公倍數法對方案進行比選。最小六倍數為6年。 1分

NPVA（10%）=-1000 300（P/A.10%.6） 2分

=-1000 300×4.3553

=306.59萬元 2分

NPVB（10%）=-1200 500（P/A.10%.6）-1200（P/F.10%.3） 2分

=-1200 500×4.3553-1200×0.7513

=76.09萬元 2分

∵NPVA（10%）＞NPVB（10%）＞0 ∴A方案優 1分

方法二：用淨年值法：

NPVA（10%）=-1000 300（P/A.10%.6）

=-1000 300×4.3553=306.59萬元 2分

NAVA（10%）= NPVA (A/P.10%.6)= 306.59×0.2296=70.39萬元 2分

NPVB（10%）=-1200 500（P/A.10%.3）

=-1200 500×2.4869=43.45萬元 2分

NAVB（10%）= NPVB（A/P.10%.3）=43.45×0.4021=17.47萬元 2分

∵NAVA（10%）＞NAVB（10%）＞0 ∴A方案優 2分