古代著名數學題之一：雞兔同籠問題

2023-07-21 14:38:48 1

　　中國古代的數學可以說是讓人都仰望的存在，雖然是近代的發展並不好，但這並不影響古代所遺留下的著名作品。雞兔同籠的問題可以說是每個人在小學的課本上都曾留有印象。

　　那麼，本期古代六藝解析雞兔同籠問題。

　　雞兔同籠，是中國古代著名趣題之一，記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法——「假設法」來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點。

　　「雞兔同籠問題」是我國古算書《孫子算經》中著名的數學問題，其內容是：「今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。」意思是：有若干只雞和兔在同個籠子裡，從上面數，有三十五個頭；從下面數，有九十四隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？

　　《孫子算經》用算術方法來解：腳數的1/2減頭數，即94/2-35=12為兔數；頭數減兔數即35-12=23為雞數。這種解法雖然直接而自然，也很合乎邏輯，但是卻不容易理解。知道孫子是如何解答這個「雞兔同籠」問題的嗎？

　　原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每隻雞和每隻兔1/2的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，而每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳就由94隻變成了47隻。

　　而每隻「雞」的頭數與腳數之比變為1：1，每隻「兔」的頭數與腳數之比變為1：2。由此可知，有一隻「雙腳兔」，腳的數量就會比頭的數量多1。所以，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳的數量與他們的頭的數量之差，就是兔子的只數。

　　【結束語】在跑男2的綜藝上，包貝爾也可以說是無形中秀出了自己的高智商，這樣的雞兔同籠問題也都是必須掌握的哦！