怎麼判斷希格斯粒子（漫談希格斯粒子）

2023-05-09 06:35:31

希格斯玻色子發現於2012年，是粒子物理學研究中的一件劃時代的大事。它在粒子物理的「標準模型」中起關鍵性作用，通過神秘的對稱性破缺機制給基本粒子帶來質量，和高深莫測的量子真空息息相關，也被認為在宇宙演化的極早期起重要作用。在希格斯玻色子發現十周年之際，文章將從科普視角出發，描繪希格斯玻色子的理論背景、粒子特性、實驗探測、研究現狀和展望，揭開希格斯玻色子的神秘面紗，理解它的過去、現在和未來。關鍵詞 希格斯玻色子，標準模型，高能物理實驗

1 引 言

粒子物理學研究物質世界的最基本組成成分及其相互作用規律，探索基本粒子間的微觀「小宇宙」，追求對一系列根本問題的理解：物質到底有沒有究極的不可再分的最小單元？基本粒子之間的相互作用有哪些？產生相互作用的根本原因是什麼？什麼是時間空間的本性？

從古希臘時期的原子論，到現代的量子力學，直至基於量子場論的粒子物理標準模型，人類從哲學到科學，結合理論與大量實驗發現，逐步建立起了一套對微觀粒子世界的成熟描述。標準模型中最後一個被實驗證實的基本粒子是希格斯玻色子。它在媒體中常被戲稱為「上帝粒子」，其對應的希格斯場被認為是基本粒子的質量來源，有舉足輕重的地位。粒子物理學中還有諸多重大科學問題有待探究，如暗物質本性、宇宙正反物質不對稱、中微子質量等等。

希格斯玻色子於2012年被發現[1，2]，直接促成提出該粒子假設[3—5]的理論學家中的彼得·希格斯與弗朗索瓦·恩格勒獲得2013年的諾貝爾物理學獎。對希格斯粒子的研究是粒子物理學中的一個重要方向，從此由搜尋模式進入了測量模式。科學家希望通過更多的實驗數據審視這一埋藏於微觀世界深處的新事物，期待發現它與新物理的聯繫。

2022年正值希格斯玻色子發現十周年，本文將從如下幾個方面展開：理論背景、希格斯玻色子的特性、希格斯粒子的實驗探測，以及希格斯物理研究的現狀和展望。

2 理論背景

2012年7月4日，在同行們的掌聲和歡呼聲中，時任歐洲核子研究中心主任的物理學家Rolf Heuer正式宣布：經過數十年的探索，數千名科學家在大型強子對撞機(LHC)上發現了希格斯玻色子。希格斯玻色子是物理學家在理解粒子物理標準模型過程中的最後一塊拼圖，有了希格斯玻色子，粒子物理學的標準模型也就完整了。

粒子物理學認為觀測到的所有物質是由基本粒子組成的。標準模型認為世界上有三種帶電輕子：電子、繆子和陶輕子，它們參與電磁和弱相互作用。世界上有三種不帶電的中微子，它們只參與弱相互作用。原子核中的質子和中子不是基本粒子，它們是由夸克組成的。夸克是基本粒子，它們不能進一步分割。標準模型認為世界上有六種夸克(上夸克、下夸克、奇異夸克、粲夸克、底夸克和頂夸克)，它們參與電磁、弱以及強相互作用。量子場論認為物質的相互作用是通過媒介玻色子傳遞的：電磁相互作用通過光子傳遞。我們知道根據量子力學波粒二象性，電磁波兼有粒子的屬性，其對應的粒子就是光子。弱相互作用，例如核子的β衰變，是由W、Z玻色子傳遞的。強相互作用是通過膠子傳遞的。隨著1995年美國費米國家實驗室發現了頂夸克，以上這些基本粒子都已經被發現。

在上述的相互作用中，弱相互作用為何如此之「弱」，是粒子物理發展史上的一個重要問題。例如，作為一種不穩定粒子，繆子的壽命相對非常長，究其原因是繆子的衰變來自於弱相互作用，該作用強度低，所以衰變不易發生。最早對弱相互作用的理論詮釋是費米的「四費米子」理論，這個理論可以解釋低能區域中β衰變現象，但該理論在高能區域變得不自洽。而且這個理論形式上和費曼、施溫格以及朝永振一郎的量子電動力學截然不同，讓理論物理學家不禁質疑，是否還有一個更統一的理論來描述基本相互作用。

量子電動力學描述電磁相互作用，在這個理論中量子化的光子場傳遞相互作用。電磁勢的規範變換，賦予了這個理論所謂的U(1)規範對稱性。數學上看，U(1)對稱性相當於單位圓上的複數乘法。規範對稱性的深刻想法被用於研究其他基本相互作用。蓋爾曼提出了新的基本粒子——夸克，它們是核子的組成部分。蓋爾曼認為，如果夸克存在一個新的物理自由度，即三種「顏色」，那麼夸克模型可以用來描述核子譜。夸克參與強相互作用，在蓋爾曼的理論中，強相互作用是通過膠子傳遞的。楊—米爾斯理論，即非阿貝爾規範理論，被用來描述強相互作用，並發展為量子色動力學。三種顏色對應著數學上的SU(3)規範對稱性。

「四費米子」理論與量子電動力學以及量子色動力學都不同，這個理論中沒有傳播相互作用的媒介粒子，也沒有規範對稱性。量子電動力學及色動力學的耦合常數都是無量綱的，但「四費米子」理論的耦合常數是能量的負冪次。這意味著這個理論是不可重正化的，在高能區域會不自洽，需要被某個更普適的理論代替。一種嘗試是用楊—米爾斯理論描述弱相互作用，引入新的規範玻色子，來描述弱相互作用。然而，弱相互作用是一種很弱的短程力，傳遞弱相互作用的規範玻色子必須是有質量的，這一點和量子電動力學及色動力學都不同。量子電動力學的傳播子是無質量的光子，量子色動力學的傳播子是無質量的膠子。在楊—米爾斯理論中直接加入規範玻色子質量，難以得到一個自洽的規範理論。

要在楊—米爾斯理論的框架下構建弱相互作用模型，全新的物理想法是必不可少的。這裡成功的想法是自發對稱性破缺與希格斯機制。格拉肖、溫伯格、薩拉姆分別提出了電弱統一想法，將電磁相互作用與弱相互作用統一在楊—米爾斯理論框架之中。直接打破這種統一性，引入規範玻色子質量，如前所述，在理論上是非常困難的。此處，自洽的建模方式是，引入自發對稱性破缺。也就是說，在統一的楊—米爾斯理論中，相互作用並不直接打破規範對稱性，但量子場的基態打破了規範對稱性。

在我們的宏觀世界中，自發對稱性破缺其實並不罕見。室溫下磁鐵的基態有自發磁化，一根條形磁鐵一端N極，一端S極，兩端的極性破壞了條形磁鐵的對稱性。注意電磁相互作用本身不破壞對稱性，但條形磁鐵的基態有兩個，體系選擇其中一個基態，自發地破壞了對稱性。在量子場論中，類似於磁鐵的模型，一個所謂的標量場可能也有多個基態，那麼物理體系的基態選擇自發地破壞了對稱性。這裡將要引入的標量場，就是大名鼎鼎的希格斯場(圖1)[6]。

圖1 希格斯復標量場的勢能形式[6]

一般而言，場論中自發對稱性破缺，由於所謂的戈德斯通機制，會產生無質量的標量粒子。如此構造粒子物理模型，雖然把電磁相互作用、弱相互作用都引入到了楊—米爾斯理論的框架，但無質量的標量粒子從來沒有在實驗上發現過，這依然是理論上的疑難。希格斯機制最終解決了這個疑難：本來無質量的規範玻色子吸收「吃掉」了自發對稱性破缺產生的無質量的標量粒子。這樣消除了無質量標量粒子，同時又賦予了弱相互作用規範玻色子質量，說明了弱相互作用是一種弱的短程力。從理論基礎上看，希格斯機制是電弱相互作用統一的關鍵一步。

在具體的模型構建中，如何選擇正確的對稱性和破缺方式，對於預測新粒子的種類與相互作用是非常重要的。溫伯格和薩拉姆選擇了SU(2)×U(1)對稱群以及一對復希格斯場。這對復希格斯粒子場的基態，會破壞SU(2)×U(1)對稱性，殘存的U(1)對稱性對應著電磁相互作用。被破缺的3個對稱性，由於希格斯機制，導致產生了三個有質量的規範玻色子，分別是W 、W-和Z玻色子。這三個粒子傳遞短程的弱相互作用。一對復希格斯場中的三個物理自由度被W和Z吃掉，剩下的唯一 一個物理自由度對應的量子場論激發態，也就是所謂的「上帝粒子」——希格斯粒子。

希格斯場還和物質費米子場(如電子、繆子、陶輕子和夸克等)通過湯川機制耦合。在希格斯機制中，希格斯場的基態等效地變為了這些物質粒子的質量參數。通俗地說，希格斯場給予了基本粒子質量。溫伯格與薩拉姆的電弱統一與自發對稱性破缺模型，加上描述強相互作用的量子色動力學，構成了粒子物理的標準模型。

漸漸地，實驗物理學家探測和發現了標準模型中除了希格斯粒子外的所有基本粒子。幾十年來，只有希格斯玻色子躲過了所有探測它的嘗試——直到2012年7月4日，日內瓦歐洲核子研究中心正式宣布希格斯玻色子被發現，標準模型的最後一塊拼圖完整了。這是自然界中第一種自旋為零的基本粒子。

標準模型被認為是完整的，但還有很多問題都遠未得到解答。

3 希格斯粒子的特性

作為一個基本粒子，希格斯粒子也有其獨特的量子參數。作為自然界基本粒子中唯一的標量玻色子，按照標準模型預言，其自旋為0、宇稱為正。標準模型的希格斯機制不僅賦予了W、Z規範玻色子的質量，也決定了其與標準模型中其他基本粒子的相互作用。希格斯粒子作為一個玻色子是相當活躍的，可以與費米子以及其他規範玻色子產生相互作用。具體來說，希格斯粒子與費米子相互作用的耦合強度與費米子的質量成正比，因而在標準模型裡希格斯粒子與質量最大的頂夸克的相互作用最強，與電子的相互作用耦合強度最弱。而在標準模型裡中微子沒有質量，因而希格斯粒子不與中微子產生相互作用。希格斯粒子與費米子的相互作用也被稱為湯川耦合，也正是從這一相互作用中，費米子獲得了質量。希格斯粒子與有質量的W、Z玻色子之間存在規範相互作用，而與無質量的光子和膠子沒有相互作用。此外，希格斯粒子與自身也會產生相互作用，包括三希格斯粒子和四希格斯粒子耦合，被稱為希格斯粒子的自相互作用。

值得一提的是，希格斯粒子幾乎所有的物理特性均由理論預言，唯獨其質量是一個自由參數，需要由實驗來測量。而正因為希格斯粒子質量的不確定性，實驗學家們花費了巨大的時間和精力來尋找這一粒子，因為他們需要像大海撈針一樣在未知的質量區間去尋找可能的希格斯粒子信號。希格斯粒子的質量雖然是一個自由參數，但它卻與希格斯粒子的自相互作用耦合常數存在關聯性，二者只要能確定其一，另一個參數也就確定了。與希格斯粒子質量相關的另一個重要量子參數是其質量寬度或衰變寬度。按照理論預言，一旦質量確定了，其質量寬度也隨之確定了，而質量寬度決定了粒子的壽命。2012年發現的希格斯粒子，其質量大約是125 GeV，相當於質子質量的130倍，是標準模型的基本粒子裡質量僅次於頂夸克的第二重的粒子。

希格斯粒子的重要性不僅僅在於它背後的希格斯機制是基本粒子的質量起源，而且在於它與超出標準模型的新物理以及宇宙學等存在深刻的聯繫。一個典型的例子是矢量玻色子之間的相互作用。按照標準模型預言，矢量玻色子之間可以發生散射過程，其散射振幅包含了希格斯粒子與矢量玻色子之間的耦合。計算表明，如果沒有希格斯粒子參與，這個散射振幅與入射粒子對的質心能量平方成正比。這意味著在沒有希格斯粒子的情況下，這個散射振幅在能量很高時會發散，也就意味著會有新的物理現象出現。雖然希格斯粒子的出現可以避免這一發散的發生，但這只是眾多可能性的一種，並沒有理由認為沒有其他的超出標準模型的新物理會參與這一矢量玻色子的散射過程。前面提到，希格斯粒子是弱相互作用自發對稱破缺的重要參與者，這一相變過程發生在宇宙演化的極早期。而希格斯粒子的自相互作用決定了希格斯場的勢能，這一勢能函數也決定了電弱對稱性破缺的相變過程，意味著希格斯粒子與宇宙演化有著深刻的聯繫。

希格斯玻色子與其他粒子的相互作用為物理學家們在實驗上去尋找希格斯粒子指明了方向。根據它與其餘粒子的相互作用，希格斯粒子可以在高能量對撞機中產生出來，比如LHC。LHC可以將質子加速到極高的能量，質子—質子質心系能量可以達到14 TeV。LHC上希格斯粒子的產生模式比較複雜，計算表明，其主要產生模式是膠子—膠子融合過程，產生截面的佔比約80%，其他產生模式依次是玻色子融合、玻色子伴隨以及頂夸克對伴隨產生過程。事實上，LHC上希格斯粒子的總產生截面是可觀的，因此LHC實際是一個「希格斯玻色子工廠」。

雖然在LHC裡能產生大量的希格斯玻色子，但希格斯粒子的壽命極其短暫以至於其產生瞬間就衰變了。就像自然界的放射性衰變現象一樣，一個粒子衰變後會得到其他的產物。由於希格斯粒子非常活躍，其衰變機理也相當的複雜。物理學家們用衰變的概率，也就是衰變分支比，來衡量粒子發生某種特定衰變過程的難易程度。希格斯粒子的衰變分支比取決於幾個相應的物理參數，例如希格斯粒子的質量、衰變末態粒子的質量，以及希格斯粒子與衰變末態粒子之間的耦合強度等。一旦希格斯粒子的質量確定了，那麼它在LHC上各種產生過程的截面和各個衰變末態的分支比就相應地確定了(圖2)[7]。比如對於質量為125 GeV的希格斯玻色子，它最主要的衰變末態是兩個底夸克，分支比約為56%，其次是衰變到兩個W玻色子(23%)，其他各個玻色子或費米子末態的分支比大小不一。

圖2 質子—質子對撞機上希格斯玻色子的產生截面(a)和衰變分支比(b)[7]

事實上，在實驗上觀測到希格斯粒子的信號是極其複雜和具有挑戰性的一項任務。由於希格斯粒子具有不同的產生和衰變模式，二者可以任意組合，就意味著有很多的途徑去尋找希格斯粒子信號。產生的截面越高，衰變分支比越大，就代表著可以觀測到越多的希格斯粒子事例，反之就越少，如圖2所示。此外，希格斯粒子的衰變末態是需要通過實驗儀器來探測到的，不同末態粒子的探測方法和難易程度也相差很大。比如對於衰變分支比最大的頂夸克對要遠比衰變分支比小得多的四輕子末態探測起來更加困難。讓尋找希格斯粒子的任務更加艱巨的是，LHC不僅是一個希格斯工廠，它還會產生數據量更大的其他物理過程，比如頂夸克產生過程、矢量玻色子產生過程等，並且實驗儀器探測到的數據是這些不同的物理過程混雜在一起的。要從海量的數據裡尋找出希格斯粒子的信號，用「大海撈針」來描述並非誇張。

4 實驗探測

如前所述，希格斯粒子的實驗現象十分稀有，需要從海量的噪聲中如「大海撈針」一般去尋找它，加之它的質量無確定預言，這些因素給尋找工作帶來了極大的困難。事實上，從希格斯機制、希格斯粒子的提出(1964年)到它的發現(2012年)，歷時近半個世紀，這也從側面反映了實驗探測的艱苦卓絕。

實驗上，科學家利用粒子加速器將常見的易獲取的粒子(如電子、質子)加速到很高能量，然後轟擊靶材料(打靶實驗)，或者與另外一束高能粒子相向對碰(對撞機實驗)，產生微觀粒子世界的相互作用。只要質心能量足夠，相互作用初始條件合適，就有可能產生可觀的科學家們感興趣的微觀現象(即信號過程)。當然，諸如希格斯玻色子這樣的不穩定粒子幾乎立即衰變，最終觀測到的實驗末態包含的其實都是相對長壽命的粒子或現象，如光子、電子、繆子、陶輕子以及量子色動力學噴注等。只不過，這樣看似尋常的實驗末態中蘊含著我們孜孜求索的信號的痕跡。探測這些實驗末態並進行數據分析可以獲得與信號過程相關的物理結果。下面描述實驗探測中的幾個關鍵環節。

首先，粒子加速器要能將參與反應的粒子加速到足夠的能量。科學家通常利用強電場來加速帶電粒子，產生醫用X射線的小型電子加速器長度在米量級，而要觸摸到希格斯玻色子所在的電弱物理能標，直線加速器的長度得在十公裡量級。如果參與反應的粒子只有小部分能量轉換為目標粒子的質量，則實際加速能量需要更高，加速長度需要更長，在適合的條件下，往往採用環形加速器。粒子在圓圈中循環往復地加速和貯存，等待時機參與粒子間的相互作用。LHC是目前最大的環形加速器，周長達27 km。這樣的巨型設施需要的是全世界之合力，且合併的不僅僅是人力智慧，還包括各種尖端技術，如用於加速的超導射頻腔、偏轉準直的超導磁鐵和控制測量的超快抗輻射電子學系統等。

其次，需要極其大量重複實驗才可探究如希格斯玻色子這樣的稀有現象。我們知道，微觀世界的觀測量都是由一定的統計分布描述的。實驗上準確測量這些分布，才能探索其背後的深刻物理，而要準確獲得分布的全貌顯然需要大統計量的重複實驗。另外，微觀世界的反應是十分複雜的，例如在LHC上，高能質子—質子對碰產生的是一個「萬花筒」，每朵「花」對應一個反應過程，有不同的出現機率。包含希格斯玻色子的反應過程的出現機率極其低，低至每當質子—質子相互作用約一百億次，才能出現一次希格斯玻色子。正是因為這些原因，加速器要能在有限的時間內(通常數年)儘可能多地觸發反應(對應的實驗術語叫積分亮度)，同時龐大的設施在經年累月的運行中要保證足夠穩定，避免差錯。

最後，依賴高精度的探測與高超的數據分析才能獲得物理結果。前面說過，大量重複實驗後，極少數的實驗末態中才有可能有信號的蹤跡，科學家依靠大型但又精密的探測器去全面捕獲末態的信息。如希格斯玻色子那樣的目標粒子誕生於實驗反應的時間、坐標零點，但轉瞬即逝，最終衰變產物次級粒子淹沒在動輒數百粒子的實驗末態中。因此，探測器必須有能力追蹤每一個末態粒子，並準確測量它的路徑、能量、種類等信息，最終我們利用這些信息窺探零點發生了什麼(術語叫「重建」)。圖3展示了ATLAS實驗對希格斯粒子衰變為雙繆子實驗末態的一次探測。探微知著的總體科學目標使得對這些測量的精度要求極其嚴苛，誕生與發展了一系列先進的探測技術，其中許多技術後來又廣泛應用於國計民生，如醫學成像、地球勘探，輻射探測等。大統計量的實驗末態集合乘以每個末態對應的大量探測器信息，構成了一個真正意義上的大數據集。科學家們小心翼翼地開展大數據分析，對比模擬數據和真實數據，應用來自探測器和來自理論計算的修正因子，巧妙地利用物理規律設計篩選條件來壓制噪聲，提高信號探測的顯著程度。經過反覆錘鍊的數據分析最終給出可靠的物理結論和令人信服的誤差分析。

圖3 LHC上ATLAS實驗探測到的一次希格斯粒子衰變為雙繆子實驗末態的圖像展示。紅色徑跡為繆子，圖中展示了部分探測器結構 (圖片來源：歐洲核子中心)

受限於篇幅，關於實驗探測的更深入的介紹無法展開，但筆者希望如上的描述能幫助讀者從大方向上把握實驗探測的宏大精妙之處。討論完這些基本環節之後，下面簡略描述希格斯粒子的探索歷程。

真正系統性地對希格斯粒子進行現象學討論和實驗尋找的起點大體可以追溯回1975年附近。那時，通過對低能核物理數據進行分析，並利用低能強子對撞，科學家在兆電子伏和吉電子伏區間對希格斯玻色子進行尋找，顯然並沒有找到其存在的跡象，因此推論它的質量應該在這個能量段之上。

時間來到了大型對撞機時代中的20世紀90年代，科學家們重點在歐洲核子研究中心的大型正負電子對撞機(LEP)以及美國費米國家實驗室的質子—反質子對撞機(Tevatron)上尋找希格斯玻色子。LEP運行到千禧年而後停機改造成LHC，而Tevatron運行到2011年。LEP上沒有找到希格斯玻色子的跡象，給出了質量下限114 GeV，而Tevatron上的數據分析到2011年也未有發現，排除了156—177 GeV區間。考慮到最終發現希格斯玻色子的質量為125 GeV，可以說這兩次嘗試都很接近，但由於歷史的偶然性，是不幸運的。LEP受限於對撞能量，而Tevatron受限於統計量。

值得一提的是，現象學研究對尋找希格斯玻色子來說十分重要。考慮標準模型是基於量子場論的一個可重正化理論，它決定了希格斯玻色子的質量與電弱理論中的其他許多物理量之間有內在聯繫，精確測量這些物理量(如W玻色子質量等)可以間接限制希格斯玻色子的質量。在發現希格斯玻色子的前夕，這樣的研究給出了質量的最可期區間120—130 GeV。

希格斯玻色子的發現定格在2012年7月4號，LHC上的大型國際合作實驗ATLAS和CMS共同宣布以很高的統計置信度發現了疑似希格斯玻色子的粒子。發現該粒子主要採用了探測靈敏度最高的希格斯玻色子衰變到雙Z玻色子、雙光子以及雙W玻色子末態。以雙Z玻色子最終衰變到4個帶電輕子末態為例，真正測得的希格斯玻色子屈指可數，但該末態信噪比很好，因此統計上十分重要；這些信號是在近1013倍於己身的噪聲數據集中發現的！在粒子物理實驗領域，發現新粒子往往表述成：真實數據以幾倍高斯標準偏差的顯著度否決了沒有信號存在的假設檢驗。2012年的發現於單個實驗都是5倍標準偏差統計顯著度，等效於說不存在這個新粒子的可能性為百萬分之一。

這個重大發現具有劃時代的意義，它幫助填補了標準模型的最後一塊拼圖，使得標準模型電弱統一得以真正完成，而基本粒子的質量有了真正理論來源。初期的研究發現這個新粒子基本符合期待已久的希格斯玻色子，但其真正自然本性有待更大統計量數據的精確檢驗。

5 展 望

希格斯玻色子的發現具有裡程碑意義，2012年之後，希格斯物理時代自然就來臨了：這樣一個新生的神秘的「舊」事物值得仔細審視，研究它的粒子內稟屬性，研究它和其餘基本粒子的耦合，研究它背後希格斯機制的自洽性(如雙玻色子散射過程)，以及研究它和新物理(如暗物質)的關聯等。希格斯物理研究成為當下粒子物理學的一個核心方向。從2012年的8 TeV 對撞質心能量往後，LHC的質子—質子對撞能量繼續提高到13—13.6 TeV，創造了新的世界紀錄。十年後的今天，獲得的希格斯粒子數目相較2012年增長了近15倍，科學家們相繼驗證了它的標量粒子特性、它與一系列基本粒子(頂夸克、底夸克、Z玻色子、W玻色子、陶輕子、繆子)的耦合，並將一些主要希格斯過程的測量精度提升至10%[8，9]。

科學家們大體已經認可了這個希格斯玻色子確實是標準模型需要的那個粒子。希格斯物理研究的未來或許會更加多樣化：繼續探索LHC實驗上可觀的希格斯過程，精確檢驗標準模型預言；充分利用LHC實驗數據探索稀有希格斯物理過程，如希格斯玻色子與更輕費米子的耦合、其自耦合，以及其不可見衰變等，以期發現異常，揭示其與新物理現象的關係；探索希格斯玻色子在宇宙演化、真空電弱相變中的作用，探討可能的互補實驗觀測等等。現在是希格斯物理的第一個十年，希望第二個、第三個十年時會有新的激動人心的發現。

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