國考數量關係及資料分析公式（決勝國考大匯總）

2023-04-22 06:20:39

考前最後一周！

再溫習一遍數量關係的所有公式和考點

對應自己的錯題本查漏補缺

爭取能做完所有題目

保證正確率

01

公式匯總

1.裂項相關公式：

2.乘方尾數口訣：

①指數除以4，留餘數（如果餘數為0，則看成4）；

②底數留最末位。

以3為例，從1次方開始尾數分別為3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，從這裡可以看出，3的冪次由低到高尾數分別為3、9、7、1四個數字循環，因此要求3n的尾數，只要看n÷4餘數是幾就可以確定n次方尾數會是3、9、7還是1了。

3.星期日期問題：

平年閏年判定：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。

大小月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)

小月30天(4、6、9、11)

2月28天(或29天)

4.分數比例形式整除：

若a：b=m：n（m、n互質），

則a是m的倍數，b是n的倍數；

若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數；

5.尾數法：

選項尾數不同，且運算法則為加、減、乘、乘方運算，優先使用尾數進行判定；

6.等差數列相關公式：

和=（首項＋末項）×項數÷2＝平均數×項數＝中位數×項數；

項數=（末項－首項）÷項數＋1。從1開始，連續的n個奇數相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……

7.幾何邊端問題相關公式：

單邊線型植樹公式(兩頭植樹)：

棵樹=總長÷間隔 1；

總長=（棵樹－1）×間隔

單邊環型植樹公式(環型植樹)：

棵樹=總長÷間隔；

總長=棵樹×間隔

單邊樓間植樹公式(兩頭不植)：

棵樹=總長÷間隔-1；

總長=（棵樹 1）×間隔

植樹不移動公式：

在一條路的一側等距離栽種m棵樹，然後要調整為種n棵樹，則不需要移動的樹木棵樹為：（m－1）與（n－1）的最大公約數＋1棵；

方陣問題：

最外層總人數＝4×（N－1）

相鄰兩層數量相差8

n階方陣的總人數為n*n

8.行程問題：

火車過橋核心公式：

路程＝橋長＋車長（火車過橋過的不是橋，而是橋長＋車長）

相遇追及問題公式：

相遇距離＝（速度1＋速度2）×相遇時間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時間

隊伍行進問題公式：

①隊首→隊尾：

隊伍長度=（人速＋隊伍速度）×時間；

②隊尾→隊首：

隊伍長度=（人速－隊伍速度）×時間

流水行船問題公式：

順速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速

往返相遇問題公式：

①兩岸型兩次相遇：

S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）

②單岸型兩次相遇：

S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；

③左右點出發：

第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；

第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。

④同一點出發：

第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；

第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。

等距離平均速度：

9.幾何特性：

三角形三邊關係公式：

兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；

直角三角形勾股定理：

直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；常用勾股數：（3、4、5）（5、12、13）（6、8、10）

內角和定理：

正多邊形內角和定理，n邊形的內角的和等於：（n-2）×180°(n≥3且為整數）；

已知正多邊形內角度數，則其邊數為：360°÷（180°-內角度數）。

幾何面積和體積：

①長方體的表面積=2ab 2ac 2bc②梯形面積

③球的表面積

④三角形面積

⑤平行四邊形面積

⑥圓柱的表面積

⑦球的體積

⑧圓柱的體積

⑨椎體的體積

若將一個圖形尺度擴大為N倍，則：

對應角度不變；

對應周長變為原來的N倍；

面積變為原來的N*N倍；

體積變為原來的N*N*N倍。

10.經濟利潤問題：

利潤＝售價－進價

利潤率＝利潤÷進價

總利潤＝單利潤×銷量售價＝進價＋利潤＝原價×折扣

11.溶液問題：

溶液＝溶質＋溶劑

濃度＝溶質÷溶液

溶質＝溶液×濃度混合溶液的濃度＝（溶質1＋溶質2）÷（溶液1＋溶液2）

最後，關於數量模塊，圖圖給大家提供一些可行性做題建議：首先將題目分類，可以分為簡單題、中等題、難題三類，牢牢把握住簡單的題目，爭取中等難度的題目，大膽捨棄較難的題目，這不僅僅是答題策略，同樣也是備考策略~

02

考點匯總

基礎應用題

基礎應用題是聯考中的高頻題型, 主要用方程法解題。難點在於找到題目中的等量關係或者每個量之間的相互聯繫, 找到彼此的關聯才是解題最重要的一步。

主要考查一元一次方程、 二元一次方程, 注意二元一次方程的常用解法——消元法。

經濟利潤問題

利潤=單價-成本; 期望利潤=定價-成本; 實際利潤=售價-成本;

利潤率=利潤/成本=（售價-成本）/成本=（售價/成本）-1；

售價=定價×折扣 ( 「二折」 即售價為定價的20%);

總售價=單價×銷售量; 總利潤=單件利潤×銷售量。

行程問題

基本行程公式: 路程 S=速度V×時間 T。

火車完全過橋公式: S=S橋 L車

等距離平均速度公式:

流水行船問題: 順流航程 S順 = (V 船 V水 ) ×順流時間T

逆流航程 S 逆 = (V 船-V水 ) ×逆流時間T

相遇追及問題主要考查兩端 (或單端) 出發的單次 (或多次) 相遇 (或追及)時, 各個量之間的邏輯關係。

直線型兩端出發 n 次相遇, 共同行走距離= (2n-1)×兩地初始距離;

直線型單端出發 n 次相遇, 共同行走距離= (2n)×兩地初始距離;

環線型 n 次相遇, 共同行走的距離=n×環線長度。

工程問題

工程問題核心公式: 工作總量=工作效率×工作時間。

工程問題常考題型:

基礎公式型: 用核心公式解題, 常用方程法;

給定時間型: 賦值法解題, 給工作總量賦值;

效率制約型: 賦值法解題, 給效率賦值。

幾何問題

幾何問題常考平面幾何、立體幾何和幾何構造。

平面幾何: 要求掌握三角形、正方形、矩形、圓形等周長、面積公式及幾何性質。

立體幾何: 要求掌握正方體、長方體、球、圓柱、圓錐等立體圖形表面積和體積公式及幾何性質。

幾何構造: 是考試中比較難的題型, 常用幾何最值理論、幾何性質等相關知識解題。

組合排列問題

排列: 有序, 用 A 計算, 關鍵詞「排序」;

組合: 無序, 用 C 計算, 關鍵詞「選擇」;

分步: 用乘法計算;

分類: 用加法計算;

捆綁法: 「必須挨著」, 先整體後內部;

插空法: 「不能挨著」, 將不能挨著的插入到無要求中去;

隔板法: 「將 m 個相同元素分成 n 份, 每份至少分 1 個」, 通式為 C。

概率問題

核心公式: 概率=滿足條件的情況數÷總情況數。

常考題型:

基礎公式概率：用核心公式解題;

枚舉概率：用枚舉法輔助求解概率;

分步分類概率：分步概率用乘法、 分類概率用加法;

比賽概率：按最終獲勝比分進行分類的概率;

反向概率：「正難則反」, 1-反向概率。

最值問題

1. 多集合反向構造

題目特徵: 出現 「都……至少……」, 「至少……都……」

解題方法: 反向—加和—作差

2. 最不利構造

題目特徵: 出現 「至少 (最少) ……保證……」

解題方法: 最不利的情形 1

3. 數列構造

題目特徵: 出現 「最多 (少) ……最少 (多) ……」、 「排名第……最多 (少)……」

解題方法: 排序—定位—構造—求和

容斥問題

1. 兩集合容斥問題：

題目特徵：題目中僅有兩個條件

公式：總體 I=A B-AB 都滿足 AB 都不滿足

2. 三集合容斥問題：

①三集合標準型

題目特徵: 題目中有三個條件, 滿足 AB、 滿足 BC、 滿足 AC

公式: 總體 I=A B C-滿足 AB-滿足 AC-滿足 BC ABC都滿足 ABC都不滿足

②三集合非標準型

題目特徵: 題目中有三個條件, 滿足其中兩個的、 三個都滿足的

公式: 總體 I=A B C-只滿足兩個條件-2×滿足三個條件 都不滿足