物理學估算常用數據（物理學史上最糟糕的預測）

2023-05-01 23:01:49 2

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導 讀

困擾物理學家多年的宇宙常量（cosmological constant），被認為是 「物理學史上最糟糕的預測」，並被愛因斯坦稱為自己的「最大失誤」。如今，新一代宇宙學家正以全新的姿態挑戰這一 「老難題」。

作者 | Rob Lea

翻譯 | 任知微

校譯｜餘其身 於茗騫

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數十年來，宇宙常量一直是物理學家們前進道路上的 「荊棘」。雖然在現代宇宙學中，宇宙常量現在的作用與最初的不同，但對於旨在解釋宇宙膨脹的模型來說，宇宙常量（通常用希臘字母Λ表示）仍舊是個挑戰。

簡單來說，Λ描述的是空無空間（empty space）的能量密度。主要問題之一源於如下事實：通過量子場理論（QFT） 獲得的Λ的理論值，與Ia型超新星及宇宙微波背景輻射（CMB）的觀測值相去甚遠，事實上它們的偏離高達 10121倍。這也就是為什麼宇宙學家們急於解決這一矛盾。

「宇宙常量問題，以不同的形式出現，是一個世紀難題，它是現代物理學中的最大難題之一。」 來自瑞士日內瓦大學的理論物理學家盧卡斯·隆伯裡塞（Lucas Lombriser）講到，「此外，宇宙常量是我們宇宙中最具決定性的分量，它構成了當前宇宙能量預計的70%，怎麼會有人不想弄清它究竟是多少呢？」

的確，新一代宇宙學家的出現，會帶來一些相當激進的觀點和對舊學說的修正。但是，這些革命性的觀點能夠被這個領域接受嗎？或者，Λ已經成為了一個被大家 「熟視無睹」 的負擔嗎？

宇宙常量最早由阿爾伯特·愛因斯坦於 1917 年引入宇宙模型。令這位物理學家自己感到驚訝的是，他的廣義相對論（後文用GR替代）似乎表明，由於引力的影響，宇宙正在收縮。而當時的共識是宇宙是靜止的。儘管愛因斯坦已經顛覆了一些根深蒂固的觀念，但他還是不願意挑戰這個固定的範式。為了保持宇宙的穩態，愛因斯坦在廣義相對論方程中添加了這個額外的Λ。後來，眾所周知地，他將其描述為自己的 「最大失誤」。

「當愛因斯坦將廣義相對論引入宇宙學的時候，他意識到他能夠在他的方程式中添加一個常量，而這個方程仍然有效，」 法國聖母大學的宇宙學家皮特·加納維奇（Peter Garnavich）解釋說，「這個 『宇宙常量』 可以用兩種等價的方式理解：作為僅僅是宇宙自然屬性的時空曲率（curvature of space-time），或者作為整個宇宙中一個固定的能量密度。」

因而，Λ最初的作用是抗衡引力的影響並確保一個既不膨脹也不收縮的穩態宇宙。然而，在1929年埃德溫·哈勃（Edwin Hubble）發現宇宙正在膨脹之後，這個作用就過時了。當愛因斯坦最終確信這一點的時候，Λ便被當成了 「宇宙垃圾桶」。然而，就像俗話說的，偽幣總會再回來。在幾十年後，Λ會以另外的面貌再次出現。

起初，宇宙常量被用來平衡宇宙膨脹，但現代宇宙學中的Λ代表真空能量（vacuum energy）——空無空間固有的能量密度——不再僅僅是平衡引力，而是超越它。但Λ依舊是個問題。「1998 年，高紅移超新星搜索隊（High-z Supernova Search Team）發現宇宙膨脹速率正在加速而非減速」 [1]，參與過利用Ia型超新星來研究宇宙膨脹工作的加納維奇（Garnavic）說道。這需要某種形式的額外能量橫貫整個宇宙，或者一些更為奇特的解釋。這種驅動力被稱作 「暗能量」，各種理論早已把這個術語本身當作佔位符，用來解釋宇宙的加速膨脹。關於暗能量的猜測從真空能量（目前最受歡迎的模型），到量子場，甚至包括 「時間旅行」 的超光速粒子—— 一種假想的比光速還快的粒子（Tachyons）。

作為對驅使這一加速膨脹的暗能量最簡單的可能解釋，宇宙常量的理論值應該與觀測結果相吻合。不幸的是，如文章開頭所述，前者比後者大了約 120 個數量級。由此看來，Λ被稱為 「物理學史上最糟糕的預測」 決不僅僅是誇張。

暗能量在早期宇宙中的作用一直縈繞在盧斯·安吉拉·加西亞（Luz Ángela García）的頭腦中。加西亞是來自哥倫比亞波哥大ECCI 大學的物理學家和天文學家，她和她的合作者——來自哥倫比亞國立大學國家天文觀測站的萊昂納多·卡斯塔內達（Leonardo Castaneda）和胡安·曼努埃爾·特傑羅（Juan Manuel Tejeiro）——一起提出了 「早期暗能量」 （EDE）模型，作為宇宙常量問題的一個潛在解決方案 [2]。

這個研究小組的觀點中最創新的內容是，宇宙學模型可能根本不需要宇宙常量。當然，即便如此，加速膨脹的問題仍然需要考慮。為了解決這個問題，加西亞嘗試尋找其他根源。

「當我第一次接觸到這個領域時，我遇到了宇宙學和高能物理學的預測值不一致的情況，通過研究宇宙加速膨脹的可能解釋，我嘗試建立一個Λ的替代模型。」 她說。

正如目前所認為的那樣，Λ只能解釋物質開始形成結構以後—— 從 「大爆炸」 開始後的47000年到98億年這一時期的宇宙膨脹。加西亞想要思考一種暗能量的形式，從 「宇宙暴脹」 的最早時刻到更早的 「輻射主導」 時期一直發揮作用。暴脹—— 早期宇宙非常急劇的膨脹——被認為發生在大爆炸後約10-36 秒，但這種快速膨脹被認為是由量子漲落驅動的，而不是暗能量。最終，引力的吸引作用減緩了這種膨脹，直到宇宙歷史的大約 98 億年後，暗能量再次開始加速膨脹（圖1）。不過，加西亞和同事們將這種暗能量描述為一種可能在輻射主導和物質主導兩個時期都存在的實體，作為一種 「無相互作用完美流體」 與宇宙的其他組成部分一起演化。

「這個模型的優點如下：首先，它提供了一種令人信服的關於宇宙在當前時期加速膨脹的描述，它大約開始於40億年前，」 加西亞解釋到，「第二，我們的公式讓暗能量隨著紅移而演化，以此代替宇宙常量，在這種情況下，能量密度不會隨時間而改變。」這可以解釋為什麼QFT給出的理論值遠大於遙遠的超新星紅移給出的值。此值是隨著時間的推移而演變的。

圖1 一個宇宙難題（來源：Ann Feild (STScI)）

宇宙膨脹的不同時期。暗能量主導了最後時期，驅動加速膨脹——以宇宙常量為標誌。然而，「早期暗能量」 模型提出，這一元素在宇宙的最早階段就存在，雖然影響不大。

加西亞還指出了她的 EDE 模型的另一個優勢，這一模型提供的一些預測與實際測量和宇宙演化各個階段的高解析度數據相匹配。其結果是一幅理論圖景，與我們在當前暗能量主導的宇宙時期所觀察到的比率相匹配，這個宇宙的物質/能量比率由加速力主導。「當然，我們可以同時使用宇宙常量和EDE模型，但這使得描述不必要地複雜，而且沒有物理學上的理由，」 加西亞說。「我們只需要其中一個就能描述當今宇宙的加速膨脹。」

如果說加西亞和她的合作者消除宇宙常量，或者將其設置為 0的決定似乎稍微有些武斷，她指出，從一開始引入這個常量的時候就幾乎有一種固有的 「任意性」。「從根本上來說，沒有原因可以讓我們理所應當的認為，暗能量必然會以宇宙常量的形式顯現出來，」她評論說。「我們沒有探測到任何形式的暗能量和宇宙常量；因此，任何形式的暗能量都是有效的，除非有數據證實或反駁它的存在。」

加西亞提供的EDE模型並不完美。它的確包含了一些對於更廣泛科學界來說可能不願採納的部分。但她並不羞於指出自己理念中的潛在缺陷。「學界可能會發現兩個麻煩的問題，」 加西亞承認。「一方面，更複雜的模型意味著更大的自由參數組。這不是我們公式中想要的，因為這些參數可能沒有直接的物理學解釋。從這個意義上說，宇宙常量是一個有利的模型，因為它所含有的自由參數最少，所有這些參數都受到當前觀測數據的限制。」 加西亞承認的第二件事可能會引起一些謹慎，那就是該模型還沒有經過很多天文觀測檢驗。「我們一直在修正並尋找更多的觀測數據來驗證我們的模型。因此，我們是在理論和觀測宇宙學之間建立橋梁。」

強制宇宙常數取零值可能會讓好奇的宇宙學家考慮如果我們反其道而行之會發生什麼。換句話說，如果我們允許它取一個任意的大值，類似於量子場論（QFT）所聲稱的值，會發生什麼。韓國浦項市亞太理論物理中心的宇宙學家史蒂芬·阿普爾比（Stephen Appleby）採用了這種方法來解決這個問題。他首先假設量子場論給出的預測是正確的，從而允許Λ呈現其所預測的巨大值 [3]。「利用來自Ia型超新星和微波背景輻射（CMB）的現代宇宙學觀測，我們可以測量宇宙的總能量密度，包括真空能量，」阿普比（Appleby）解釋說。「與粒子物理學領域相比，從這些測量中獲得的值是很小的。」

這是因為，根據量子場論，宇宙中的每個粒子都對真空能量有貢獻，以此提供負壓推動宇宙膨脹。問題是，考慮到宇宙中粒子的大概數量，以及空無空間在中突然產生又湮滅的虛粒子對（virtual particle）的數量，真空能量加速宇宙膨脹的速度應該比天文學家在超新星的紅移中看到的速度快得多（圖2）。

圖2 Ia型超新星；CC BY SA 4.0/ESO

這張圖像顯示的是一顆紅移值z=0.40的超新星（對應約為6000萬光年的距離），由位於智利的3.6米新技術望遠鏡（3.6-m New Technology Telescope）觀測到。儘管考慮到了這顆超新星遙遠的距離，但對其的觀測也顯得比預期要暗淡得多。這些觀測為我們宇宙的膨脹正在加速提供了觀測證據——這一發現啟發了宇宙 常量的重新提出。

根據量子場論，這個貢獻值是由粒子的質量決定的，而這些是已知的，也就是說量子場論在這一方面沒有問題。按照量子場論，粒子應該對暗能量和宇宙常量作出的貢獻，與我們實際觀測到的數值之間存在根本性差異，對此，阿普比舉出電子和希格斯玻色子（Higgs boson）作為一個例子。根據它們的質量，這些粒子對宇宙真空能量的貢獻應該比我們的天文學測量結果大了大約40-60個數量級。

假設根據量子場論推導出的值是正確的，阿普比和他來自加州大學伯克利分校的合作者埃裡克·林德（Eric Linder）不得不解釋為什麼觀測到的值如此微小。他們通過修正引力概念本身來解決這一問題。「我們提出一個問題：我們能重建一個引力理論，使其通過更低的粒子貢獻以大的宇宙常量具有低能量真空態嗎？」 阿普比解釋說。我們的分析顯示，這種理論能夠被構建，但只能通過引進附加的引力場來建模宇宙。

阿普比和林德已經建立了一大類引力模型，顯示真空能量是存在的，但並不影響時空曲率。結果產生出一個看起來像我們的低能量宇宙的時空，而不是具有像量子場論導出的那樣巨大的真空能量的時空。「我們挑選出具有我們正在尋找的作用方式的特殊引力模型，」他繼續說道。「在我們的方法中，真空能量存在，但並不影響時空曲率。它確實受到引力作用，但它的作用僅能通過我們引入的新引力場來感知。在這種方法中，宇宙常量問題變得沒有實際意義，因為它可以取任何值，但它的影響不能直接被感受到。」

該模型的優點——二人將其稱為 「溫和的宇宙常量」——是不需要在其中精細調節能量尺度。由於在他們模型中，真空能量不影響時空曲率，粒子的單獨貢獻不會影響超新星紅移，從而消除了與觀察的差異。因此，他們模型中的真空能量可以是量子場論和粒子物理學預測的任何值，而不會與天文學觀測到的值相衝突。這種能量甚至可以由於相變而改變。

儘管有這樣的效用，阿普比與加西亞一樣，承認他和林德提出的模型並不完美，需要被繼續完善。「我們的研究最主要的問題是，我們不得不引入一個尚未被觀測到的新引力場，這些附加場的動能和勢能必須以一種非常特殊的形式存在」，他說。「對於這樣的場是否能嵌入到一些更基本的量子引力模型中，還有待討論。」

阿普比還指出，他的模型需要對GR進行修正，而GR是一個非常成功的引力理論。的確，無論是地球上還是銀河系之外，大量實驗證據都支持GR。「當你以某種方式修正引力理論時，你必須證明這個新理論也能與GR一樣，通過同樣嚴格的觀測檢驗」，阿普比承認。「這是任何引力模型都很難克服的障礙，我們必須在未來進行這些檢驗。」

圖3 相互作用（來源：NASA/JPL-Caltech）

萬有引力（綠色）和暗能量(紫色)的相反力量，共同規定了宇宙的膨脹。

尋求調整引力理論以解決宇宙常量問題，也是隆伯裡塞（Lombriser）在日內瓦所考慮的一種方法。「我在這方面的研究始於考察那些對愛因斯坦GR的修正——代替宇宙常量，作為末期宇宙加速膨脹的的驅動力，」隆伯裡塞解釋說。「2015年我意識到，要想讓引力理論的修正成為宇宙加速（cosmic acceleration）的直接原因，且不違背於宇宙學觀測，引力波的速度必須與光速不同。這聽起來並不對，於是我開始關注不同的解釋。」 隆伯裡塞開始探索這樣一種想法：雖然對GR或標量能量場（scalar energy fields）的修正可能不會直接導致末期加速，但它們可以 「調節」 宇宙常量來實現這一點。「我很驚訝，我甚至不需要修改愛因斯坦的方程就能解決這個問題」，隆伯裡塞說。「我只需要對方程中已經出現的一個量做一個額外的變動，它就是普朗克質量（Planck mass），它代表了引力耦合的強度。

這種變動產生了一個附加的方程，它把Λ約束在可觀測宇宙中的時空體積上 [4]。這也解釋了為什麼真空能量不能自由地受到引力作用。隆伯裡塞補充說，通過一些關於我們在宇宙歷史中所處位置的最少假設，來評估這個約束方程（constraint equation），他和他的同事可以估計Λ在目前宇宙能量預計中所佔的比例。他們發現這個比例是70%，與觀測到的暗能量貢獻的一致。

「這個模型解決了宇宙常量問題的新舊兩個方面。」 隆伯裡塞解釋說。「老問題是，真空能量的引力作用；新問題是，極小的宇宙常量和加速膨脹的宇宙，這導致了這樣一個奇怪的巧合：我們碰巧生活在一個能量密度與宇宙常量相當的時期。該模型的一個明顯優點是它的簡潔性。」

隆伯裡塞也承認，他提出的解決方案中存在缺陷或需要改進的地方。他特別指出，由於其與標準理論具有相似性，他提出的模型可能無法被證偽。「我認為未來的方向是看看這種新方法能否被擴展，用來自然地解釋其他尚未被完全理解的現象，例如在早期宇宙中產生自然暴脹階段，」 他說。「或者我們可以考察自調（self - tuning）機制是如何從基礎理論的相互作用中產生的。這些可能會引起一些能夠在實驗室中可以檢驗的未知現象。」

當然，這裡討論的三個觀點都可能被證明是理論上的死胡同——對於已經習慣了宇宙常量之謎的研究人員來說，這是一個太大的跨越。事實上，在未來幾十年裡,對於描述宇宙及其膨脹，Λ可能仍是一個問題。「這個宇宙學常數就像香草冰淇淋，它很好吃，但有點無聊。」 加納維奇總結說。「除非有更好的理論替代它，否則移走它會使房子倒塌。」 這可能導致更多 「新奇口味」 的想法、理論和模型出現，直到我們找到一個令人滿意的關於宇宙常量問題的解釋。對於宇宙學和科學整體，「不冒險就不會有收穫」 的方法必有益處。正如愛因斯坦自己所完美地詮釋的這種精神：「不嘗試新事物的人才不會犯錯。」

原文連結：

https://physicsworld.com/a/a-new-generation-takes-on-the-cosmological-constant/

參考資料：

1. https://lweb.cfa.harvard.edu/supernova/home.html

2. https://doi.org/10.1016/j.newast.2020.101503

3. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2018/07/034

4. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2019.134804

▲ 本文為Physics World 專欄的第41篇文章。

版權聲明

原文標題 「A new generation takes on the cosmological constant 」，首發於2021年3月出版的 Physics World，英國物理學會出版社授權《知識分子》翻譯。本譯文有刪節，中文內容僅供參考，一切內容以英文原版為準。未經授權的翻譯是侵權行為，版權方將保留追究法律責任的權利。

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