小學梯形面積公式練習題（死板的題目千篇一律）

2023-05-02 03:56:28

歡迎來到小學數學課堂，這是一個專業的小學數學學習方法與技巧交流平臺，我是您和孩子的好朋友陳老師。

今天，陳老師要跟大家分享的是一道巧算梯形面積的題，這是一道很好的題目。作為五年級的學生，我們會接觸到很多關於圖形計算的題目，但是這些千篇一律的題目都是很死板的，因為它們只需要簡單地套用公式即可。

一道好題，它起碼有兩個特點:第一符合學生當前所學的內容，不超綱。第二，構思巧妙，能夠發散學生的思維，提升孩子的邏輯思維能力和靈活性。好題目真的很少，陳老師說巧妙的好題百裡挑一這並不是誇張，我們一起來看咱們今天要探討的題目。

題目如上，這是一個直角梯形，上底是10，下底是12，梯形中間有一個直角三角形，兩條直角邊分別為8和6，題目要求這個梯形的面積。

求多邊形的面積，通常有三種方法。第一種，若所求圖形不是規則圖形，我們把它分割成幾個規則圖形分別求這幾部分的面積和，再相加。第二種，貼補法，如果目標是不規則的圖形，我們可以想辦法給這個圖形「補」上一塊，讓它變成規則圖形，再求面積差。第三種，規則圖形，直接套用公式計算。

此題要求一個梯形的面積，我們是不是可以直接套用公式呢？然而並不行，因為我們不知道它的高是多少？那用「割」與「補」的方法可以嗎？實踐可知，似乎也行不通。此題難道無解嗎？說好的巧妙好題，沒有解？陳老師你這玩笑開大了啊。

出家人不打誑語，陳老師也一向不說假話。這真是一個巧好題，這個題好就好在它看起來可以用公式直接計算，但是它卻隱藏了一個條件，這個條件必須經過一次思維轉換才能得知。這看起來是一個套公式的死板題目，其實暗藏玄機，這難道不是好題目嗎？

因為梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，題目已知上底與下底的和，萬事俱備只欠東風，如何求梯形的高成了此題的核心問題。

我們知道梯形的上底和下底是平行的，而兩條平行線之間的所有垂線段相等，因此我們可以推斷這個梯形的高跟梯形裡面的直角三角形的高是相等的。求梯形的高我們可以轉化為求這個直角三角形的高，這樣是不是就很簡單了呢？因為直角三角形的面積6×8÷2＝24，S＝ah÷2，所以它的高h＝2S÷a＝2×24÷10＝4.8。知道了直角三角形的高也就是知道了梯形的高，此時我們就能利用公式把梯形的面積計算出來了。

感謝大家閱讀，今天的分享到此結束。巧妙的好題百裡挑一，這個題目是不是很巧妙？各位家長朋友你們怎麼看？