對capm模型的建議（CAPM模型根本沒用）

2023-04-21 02:15:20 2

導讀：每一個周六，點拾投資將聯合長信基金推出《Value Investing: Tools and Techniques for Intelligent Investment》一書的翻譯系列。我們會在每一個周六，連載一章最新的翻譯。希望在未來幾個月的時間，給大家每一個周六都能帶來營養。。

今天分享的是第二章：CAPM模型根本沒用。資產定價模型CAPM是金融行業入門級的公式，並且由此延伸了Beta和Alpha的剝離，比較基準和跟蹤誤差等概念。但是在實際操作中，Beta並沒有很好的衡量風險。CAPM模型會低估低Beta股票的價值，高估高Beta股票的價值。以下是我做的全文翻譯，希望給大家帶來幫助：

資產定價模型（Capital Asset Pricing Model 簡稱CAPM）是無處不在的。所有類型的金融討論都會牽扯到CAPM模型。每一次我們討論Alpha和Beta的時候，就要引用CAPM。然而這個模型是有問題的。與其沉迷在Alpha，Beta和跟蹤誤差，其實我們真正關心的是，以合理的風險獲取回報。

大量的證據表明CAPM模型是無效的。Beta並非對於風險合適的描繪。怪不得當分析師用CAPM作為核心變量來做預測股價時，都是很困難的。

CAPM模型會低估低Beta股票的回報，高估高Beta股票的回報。可悲的是，大家都已習慣接受CAPM模型理論了。這一點從科學論證的角度看很奇怪，畢竟理論需要模型的評估測試。

CAPM無效的原因是，其核心假設不符合事實。其中有兩個關鍵假設。首先，我們認為可以對任何資產做多或做空，而不造成任何價格衝擊。其次，每個人都用馬科維茨模型優化組合，除了馬科維茨本人以外！事實上CAPM資產定價模型是完全多餘的資產定價模型，Completely Redundant Asset Pricing，簡稱CRAP（垃圾）。

職業基金經理沉迷於跟蹤誤差。對於關注跟蹤誤差的投資者來說，無風險資產並非CAPM模型中提到的利率，而是市場本身。怪不得公募基金的現金倉位不斷下降，主動管理基金變成了比較基準。

整個行業對於可轉移Alpha的關注度持續上升。然而如果CAPM模型是無效的，那麼Alpha和Beta的剝離會干擾你真正的投資目標。我們對於Alpha和Beta的迷戀源於我們希望來測算出所有的東西。與其如此，不如重新專注在給投資者提供在可控風險範圍內的總資產回報。

關於CAPM的簡史

我們先回顧CAPM的起源。這一切從1950年代說起，當時哈裡.馬科維茨還在攻讀博士。他創建了一個很不錯的工具來幫助投資者計算每一個股票的權重（給予預期收益，預期風險和相關性），通過這個工具實現特定風險內的收益率最大化。投資者持有馬科維茨理論得到均值-方差有效的組合；簡單來說他們會在預期回報基礎上最小化組合收益率的方差，在預期方差在基礎上最大化組合收益率。

馬科維茨給了全世界一個滿足需求的強大工具。然而，從此之後金融學堂就進入下坡。在1950年代的中期，莫迪戈裡安尼和米勒(Modigliani and Miller)發現了分紅和資本結構之間並沒有關聯。他們假設市場是有效的（這是在市場有效理論出現之前），認為投資者不會在乎盈利到底是保留在公司內還是作為分紅。

在1960年代的早期，市場有效理論最後的兩個環節浮出水面。第一個就是美國學者夏普（William Sharpe）、林特爾（John Lintner）、特裡諾（Jack Treynor）提出的CAPM模型。在這個模型中，所有投資者都用馬科維茨的組合優化方式。然後會有一個重要的元素將股票區別，這個元素當然就是Beta。

第二個就是將所有這些理論綜合在一起，由尤金·法瑪(EugeneFama)提出的市場有效假說。我不想過多闡述，因為你們應該知道我對這個假說的觀點。

CAPM的運用

通常我們這個行業的壞習慣是很快接受一個理論。事實上大量的研究發現，Beta並不能很好的衡量風險。

比如說下面這張圖來自法瑪2004年關於CAPM模型的回顧。從1923年到2003年他們在每個12月，基於所有紐交所、美國證券交易所和納斯達克股票過去2到5年的上個月度回報率進行一個Beta的預測。根據這個Beta數值，構建了10個組合，然後跟蹤未來12個月的回報率。

這張圖裡面的點是基於每一個Beta分位所取得的平均收益率，而直線顯示了CAPM模型的預測。這個模型的預測完全錯誤。CAPM模型低估了低Beta股票的回報，而高估了高Beta股票的回報。這也給投資者一個建議，買入低Beta股票策略，這個策略最早由費希爾·布萊克（Fisher Black）在1993年提出。

下面這張表顯示基於不同帳面價值與股價比率（譯者註：Book To Price, 市淨率的倒數）在Beta套利策略中的數據。比如，同樣的高成長類公司中（帳面價值與股價比率低的公司），通過做多低Beta，做空高Beta能獲得5%的收益。在價值類公司（帳面價值與股價比率高的公司），做多低Beta，做空高Beta能取得平均8.3%的年化收益。所以成長股投資者和價值股投資者都可以使用低Beta策略。

GMO的傑瑞米.格蘭桑（Jeremy Grantham）揭示了美國最大的600個股票信息：自從1963年以來那些Beta最低回報最高，和那些Beta最高回報最低的股票，完全和CAPM模型預測相反。這又是對於CAPM模型無效的佐證。

這個情況並不僅僅在美國，連歐洲同樣如此。下面這張圖是我們量化團隊根據歐洲數據做的採集，依然顯示低Beta股票平均收益率要好於高Beta。這一點和CAPM模型又是矛盾的。

大量證據顯示，低方差的組合能夠比市場指數獲得更高回報以及承擔更低風險。研究顯示基本面權重的指數（比如基於盈利和分紅）能夠比市值權重指數獲得更高收益和更低風險。而且，這種基本面權重指數依然是一種被動指數（具有透明的指數構成規則）。

下面這張圖顯示不同國家單位風險所獲得的回報。從1984到2004年之間，基本面指數平均跑贏MSCI市值權重指數278個基點，而且更高的收益是基於更低風險。波動率比MSCI指數平均低了53個基點。這背後又說明CAPM模型大錯特錯。

當然，那些無腦相信CAPM模型的人會爭論CAPM並不能被測試，或者有更先進的ICAPM模型版本。不幸的是，ICAPM模型的因子無法被定義。這些對於CAPM模型的辯護都是蒼白的。

班傑明.格雷厄姆曾經說過：Beta 多多少少衡量股票價格歷史的波動。困擾我的是，現在Beta被看做風險的概念。這是價格波動，不是風險。真正的風險並不是在某個階段股票對於大盤下跌多少，而是在經濟變化或者管理惡化中，失去了盈利能力和質量。

為什麼CAPM模型無效？

這些證據都說明CAPM模型的無效。那麼問題來了：這個模型為什麼無效呢？我們看看這個模型核心假設的一些問題：

1. 沒有考慮交易成本（沒有佣金費率，沒有買入和賣出的價差）

2. 投資者可以在股票市場進行任何投資，而不會造成價格衝擊影響

3. 沒有稅（所以投資者對於分紅和資本利得之間沒有傾向性）

4. 投資者是風險規避類型

5. 每一個投資者的時間約束是一樣的

6. 投資者只用均值-方差角度看股票，意味著他們都用馬科維茨模型優化方法

7. 投資者通過分散投資來控制風險

8. 所有的資產，包括人力資本，都可以在市場自由買賣

9. 投資者能以無風險收益率進行借錢和放貸

大部分的假設是不合理的。這裡面核心假設是第二條和第六條。巨大金額的交易並不產生市場的價格衝擊，這是大機構美好的夢想，僅僅只能是一個夢想。

每個人都在用馬科維茨組合優化模型，除了創始人馬科維茨自己。當被問到他是如何做資產配置的，馬科維茨的回答是「我希望降低未來的後悔，所以我在股票和債券更配置50%。」另一個諾貝爾獎得主George Aklerof說，他將很大一部分資產配置在貨幣基金。所以我們看到，即使最聰明的人都不用CAPM給自己做資產配置。

況且市場中也沒有那麼多「理性」參與者，將資產價格根據CAPM模型移動。這裡面的假設是，我們所有人都遵循馬科維茨模型優化理念。此外，機構投資者並不把方差看做是風險。我從來沒有見過一個公募基金的人，在乎股價向上波動的標準方差。

我們行業著迷於把跟蹤誤差作為衡量風險的方式，而非回報的方差。這兩者是完全不同的。跟蹤誤差看的是基金經理組合對於指數偏移度。如果將投資目標設立為跟蹤誤差，那麼低Beta和高Beta股票在這裡沒有任何意義。

對於用跟蹤誤差做投資的人來說，無風險收益率並非利率，而是市場指數。如果你全部配置和指數一樣，那麼你會確保跟蹤誤差是0。或許這也解釋了下面這張圖，美國公募基金的現金倉位逐年下降。

今天和CAPM模型和其影響

大多數學校依然將CAPM作為資產定價課程的核心。尤金法瑪在2004年寫過：CAPM模型的吸引力在於提供了預測風險，以及風險和收益關係的強大工具。不幸的是，實驗論證中這個模型表現糟糕。

這句話可是市場有效利率的教主口中說出來的。

分析師總是希望把Beta作為他們資金成本分析中的重要變量。然而實證說明Beta是很糟糕的衡量風險工具，怪不得分析師總是無法預測精準價格！

整個行業都對剝離Beta和Alpha痴迷，可轉移的Alpha是許多大會上重要的主題。但是每一次你提到Alpha和Beta，你要記住這來自CAPM模型。如果CAPM模型無效，那麼Alpha和Beta沒有意義。當然，你可能會說將你的業績和指數進行對比，但這並非投資的本意。甚至我們在前面提到，用一個純被動的基本面指數就能戰勝市值指數，這就說明要完全剝離Alpha和Beta是多麼困難。

另一個問題是可轉移的Alpha。如果你跟蹤一個投資日本股市的基金經理，然後將他的Alpha基於標普500指數剝離。但是如果一個基金經理投資日本股票，那麼他就是承擔了日本股市的Beta。難道兩者完全不相關嗎？可轉移Alpha策略，只有Alpha的所有元素和現有組合沒有任何相關性才有意義！

我的同事Sebastian Lancetti提供了另一個例子。大家都覺得對衝基金提供的就是Alpha，但是從「複製人的攻擊」（譯者註：星球大戰三部曲的一部）看到，其實對衝基金主要賺的是Beta。他們的表現大部分能通過六因子模型解釋，那麼就不是什麼Alpha。

Alpha也是一個瞬息變化的概念。一個基金經理的Alpha會因為他的基準不同而大幅變化。最近一個研究表面，大盤成長股基金經理的Alpha會因為其對比基準變化，從0.28%到4.03%之間波動。而大盤價值股基金經理的波動區間是-0.64%到1.09%。

Alpha和Beta的概念對於普通投資者來說，或許成為了他們衡量基金經理附加值的手段。但一個基金經理真正的價值應該是提供整體回報。一個對於所有基金經理最簡單的檢驗是：「如果是我自己的錢，我會不會這麼做？」如果答案是否定的，你還會在意基金經理的跟蹤誤差嗎？在一個沒有CAPM的世界中，Beta調整後的收益率就不存在。雖然大家都把其作為衡量風險的標準，其實什麼都沒有衡量，甚至可能影響了我們對於收益率的視角。

或許對於Alpha和Beta的痴迷來自於我們渴望衡量所有的東西。這種對於表現的衡量並非新鮮事。我曾經讀過一篇Bob Kirby的報告，他是70年代Capital集團核心的基金經理，他寫道：

衡量業績是一個很好的概念，卻變得完全失控。在許多案例中，對於業績衡量的技術反而本末倒置了，而且帶來了一系列的負面影響：

1. 讓大家以為能用2-3年業績來衡量一個基金經理，而事實上一個基金經理要成長起來需要5到10年。

2. 嘗試將一個基金經理數據化，公式化，然而這一切的背後還是需要主觀理解才能達到有意義的結論。

而且Kirby認為，這背後並沒有體現無法量化的業績壓力。在1973年漂亮50泡沫期間，Kirby拒絕買入那個高估值的成長股。這時候一家大型養老金認為Capital的守衛者基金（Kirby管理的產品），是一個不會操控方向的飛行員。當然，如果Kirby聽了客戶意見操控方向，他就會毀掉客戶的資金。

格雷厄姆也不喜歡用相對收益角度看問題。曾經在一個大會上，有一個基金經理說，相對收益就是我的全部關注點。如果市場暴跌，我的基金跌的少，我也已經把工作做好了。格雷厄姆的回答是：

這讓人擔憂，難道不讓你擔心嗎？。。。這句話讓我吃驚。我無法理解機構投資者是如何從一個神聖的職業變成了今天的賽狗模式（原話是Rat Race）。這些人給我的感覺是被一個監獄禁錮了，而不是在自己做控制。他們在承諾向上的回報，卻根本不在意給客戶虧錢。

那麼在大家都用基準來比較的世界，我們又該怎麼做呢？我的回答是，關注總回報和可接受的風險。凱恩斯說過：

最完美的政策是。。。盈利相比利率水平在一個可接受的水平，同時將資產減值的風險降低到最低。

約翰.鄧普頓爵士認為，長期看只有一個目標：將稅後回報最大化。客戶應該從淨回報率和可接受的波動程度來監控基金經理的表現。