人類對永動機的研究（人類與永動機的千年恩怨）

2023-05-08 17:09:38 1

人類與「永動機」的千年恩怨（三）：充滿「坎坷」的能量「搬運」之路

熱力學第一定律出爐之後，確實打消了一大部分人對於永動機的奢望，但還有一部分科學家指出，雖然能量守恆，但宇宙終歸浩渺，地球畢竟廣闊，留給我們的能量空間還很大呢。如果能設計出一種裝置，從海洋、大氣甚至宇宙中吸取熱能，並將這些熱能轉化為驅動機械的動力，豈不是既不違反能量守恆定律，也可以得到無盡的能源嗎？

這種機械被稱為第二類永動機，而之前各種違背熱力學第一定律的機械被稱為第一類永動機。

比如有人認為，海洋如此遼闊，我們可以利用海洋的熱能，讓熱的海水進入機器，通過精巧的設計，排出冷水，其中的熱能不就可以用來給我們做功嗎？如下圖：

美國人19世紀設想的船舶，吸進溫暖的海水，排出寒冷的冰塊，想法很好…（圖片來源：youtube）

這個想法太完美了！

我們身邊就有很多空氣啊，它們中不也蘊藏著巨大的能量嗎？按照這個道理，把空調反過來開，能源不就源源不斷了嗎？

你可能要說：「不用學習什麼定律、理論，按照我多年的生活經驗，我就知道不插電讓空調自己開，這是不可能的！」

不插電，空調能自動運轉嗎？（圖片來源：google）

是啊，我們都看習慣了，熱量從熱的地方轉移到冷的地方，從而讓物質的溫度更加均勻。而要讓熱量反過來走，就必須依賴空調、冰箱，但誰看過空調、冰箱不插電就能工作呢？

冰箱和空調的核心部件：壓縮機（圖片來源：google）

製造空調前，

首先你需要知道熱力學第二定律

確實如此，空調的原理來自卡諾對於熱機的研究，卡諾一開始倒不是為了造空調、冰箱，而是為了提升熱機的效率，也就是如何將高溫熱源裡的熱量提取出來，對外做功。

窮儘自己的智慧之後，卡諾發現，要將高溫TH處的熱量QH提出來做功W，必須還要傳遞一些熱量QC到低溫TC處。我們只能得到輸出功W=QH-QC，而無法得到所有的QH。而因為QH和QC分別正比於TH和TC，因此熱機效率k=W/ QH=TH-TC/TH，這肯定是小於1的。

於是，卡諾終於為終極宇宙奧秘所折服，總結出了卡諾原理：準靜態卡諾循環和可逆卡諾循環的效率只取決於兩個熱源的溫度，而且無論工作物質是什麼，它們的效率是相同的。這樣操作的卡諾熱機是利用這兩種溫度最有效的熱機。

卡諾熱機原理圖示：熱量QH要想做功（W），必須從高溫區域（TH）傳遞到低溫區域（TC），其中會損失熱量QC（圖片來源：wiki）

以上內容看不懂也沒關係，簡單來說就是，我們無法利用所有的熱量而將熱機效率提升到100%。反過來，要將熱量從冷的地方提出來送到熱的地方去，那就必須「付費」，即消耗額外的能量。如下圖，這就是空調、冰箱的原理，也就是一個「反熱機」，將熱量從低溫區域（室內）移到室外，則必須要輸入功W（插電），才能將熱量QH移到高溫處（室外）。

空調就是一種「反熱機」，用熱泵（Heat pump）將熱量從冷源（Cold reservoir at Tc）提取出來送給熱源（Hot reservoir at Th），必須輸入額外的功（W）（圖片來源：wiki）

卡諾原理算是熱力學第二定律的雛形，要知道，卡諾提出卡諾原理是在1824年，這還在熱力學第一定律之前很多年。很可惜的是，卡諾英年早逝，一直到1850年，克勞修斯才在卡諾的基礎上，提出了比較完整的熱二定律的表述：

熱不可能從一個較冷的物體傳遞到一個較熱的物體而不發生與此相關的其他變化。

克勞修斯兩句話說完熱力學兩大定律（圖片來源：wiki）

再後來，開爾文也有一個表述：不可能製成一種循環動作的熱機，從單一熱源取熱，使之完全變為功而不引起其它變化。

這個說法等效於：第二類永動機不可能實現。

開爾文（圖片來源：wiki）

能量的「搬運」總是充滿「坎坷」

原來，我們身處一個充滿「摩擦」和「坎坷」的世界。只要你想將能量從這裡搬運到那裡，就必須被消耗掉一部分。比如我們開車，就有一部分的汽油需要消耗在地面和輪子的摩擦力上。

而當我們打開發動機，仔細研究其中的機械，會發現儘管存在很多機油潤滑，還是會有很多地方有磕碰和摩擦。當它運轉起來以後，你會發現，這發動機可不光會把氣體加熱，也會加熱氣缸，當尾氣排出，工程師也真的想對著尾氣大喊一聲：「停！留下買路錢！」讓這些高溫的氣體把熱量留下來，而自動變涼出去，雖然這不過是縹緲的幻想。

因此，一臺汽油發動機的機械效率只有25-50%，也就是說，我們油錢的一半以上都被浪費了。

設計如此精巧的汽車發動機，機械效率卻如此之低？（圖片來源：google）

其實影響機械效率的因素可不止上面兩條，再比如氣體的不完全燃燒。現實中的氣體當然不是理想氣體，分子與分子之間存在微小的範德華力，這些微小的吸附力導致氣體難以充分混合，有時候需要「排排隊」才能發生化學反應，因而最終不能完全燃燒。所以我們的汽車尾氣裡總會有一氧化碳、一氧化氮等毒性物質，更因此我們的發動機總會遭受積碳困擾。

小夥子，要不要加瓶燃油寶？（圖片來源：google）

說起化學反應，有人會說：「碩大的機械過於笨重，我喜歡柔軟的化學之美。構造一個化學可逆反應，比如氫燃料電池，先將水電解成氫氣和氧氣，再讓氫氣在電池裡「燃燒」，氫燃料電池貢獻的能量不正好等於電解水的能耗嗎？」

一種燃料電池示意圖（圖片來源：google）

理論上似乎很美麗，但這位同學忘記了一個「活化能」的概念。將氫氣和氧氣混合在一起，在常溫下它們也不會燃燒，必須有明火、火花等提供活化能，它們才會發生激烈的化學反應。

更何況，各種電池也難以避免熱量的損耗，氫燃料電池的能量轉換率最多也只能達到80%。

活化能（EA）示意圖，雖然從反應物（reactants）到產物（products）之間的吉布斯自由能變（△ G）小於零，反應理論上完全可以發生，但還必須克服活化能（EA）才能發生反應。（圖片來源：wiki）

說到電，這似乎是一條最好的能量傳遞方式。但是傳遞電的介質也會有電阻，這是電流遇到的「摩擦」。

當然現在人類已經發現了「超導體」，這是後話。

電阻的示意圖（圖片來源：google）

這時候又有小夥伴有話要說：「我能找到一個沒有『摩擦』的地方，那就是太空。」

是啊，太空比人工製造的任何真空都還要「空」，這也是最好的驗證「牛頓第一定律」的地方：如果沒有摩擦力，物體將保持原來的運行狀態。然而我們知道，有溫度的物體都會自發地產生熱輻射，如果一個太空人不慎墜入太空，經過足夠長的時間，他的肉身會輻射殆盡，變成虛無的粒子。

墜入太空的太空人最終會變成什麼？（圖片來源：google）

這就是熱力學第二定律告訴我們的：熱——這種「可恨」的東西——總是希望變得更加均勻。

熱的物體和冷的物體接觸，會變成中間溫度，這是熱傳遞；將熱的流體和冷的流體放到一起，它們會彼此穿插到對方的隊伍裡，這是熱對流；就連兩個相隔幾光年遠的不同溫度的物體，它們還是會跨越時空，希望通過熱輻射的形式達到熱平衡。

三種熱的傳遞方式：熱傳導（conduction），熱對流（convection），熱輻射（radiation）（圖片來源：google）

1865年，克勞修斯更進一步提出了「熵」的概念，可以理解成體系的無序程度。按照熱力學第二定律，一個封閉體系的熵總是不斷增加，直到熱平衡狀態，這時候體系的熵最大，也徹底喪失了做功的能力。

熱二告訴我們：體系總是變得更加混亂（圖片來源：google）

我們可以認為宇宙是一個封閉體系，因此可以推斷出，宇宙最終也會達到熱力學平衡，這叫做「熱寂」。這時的宇宙無序程度最大，所有的生命都不復存在，這是宇宙的終極末日。

宇宙的終極歸宿是「熱寂」嗎？（圖片來源：google）

試圖挑戰熱力學第二定律？

歷史告訴你：沒門兒！

熱力學第一、第二定律的出現，似乎已經宣布了各種永動機的死刑，但是大神麥克斯韋有話要說：熱力學第二定律真的成立嗎？

於是他構造了這麼一個思想實驗：

由一個小妖精控制著兩個氣室之間的一扇小門，我們知道氣體分子的速度按照玻爾茲曼分布，有快的，也有慢的。這個小妖精讓快的氣體分子進入左邊，而讓慢的分子進入右邊，這樣，體系的熵不是減少了嗎？兩邊不是產生了溫差了嗎？這個溫差不就可以用來做功了嗎？

這個小妖精因此被稱為「麥克斯韋小妖」，位列物理學四大神獸之一。

設置一個小妖精開門關門，就可以燒開水啦！（圖片來源：google）

其實想一想，就知道麥大神的錯誤在哪裡。這個小妖精可不是「活雷鋒」，它在如此勤勞的操作過程中，也需要耗費大量的能量，比如它需要觀察每個分子的速度，還要不斷地開門關門，如果它是碳基生命，可能還需要進食和排便，那這些能量從哪來呢？

所以，有了麥小妖，就不能僅僅把左右氣室作為孤立系統，而應該將麥小妖和氣室放在一個大系統裡，這時會驚奇的發現，整個系統還是遵守熱力學第二定律的。

小妖：你們把我忘了嗎？我餓了…（圖片來源：wiki）

與麥克斯韋小妖類似，約一個世紀後，聰明的費曼設計了一個「費曼棘輪」，如下圖，在《費曼物理講義》第一卷46章裡可以找得到。

右邊的箱子裡是一根帶葉片的轉軸，當氣體分子撞擊葉片，葉片就會轉起來。這根轉軸連到左邊箱子的一個棘輪，輪上安置了一個掣爪，讓這個棘輪只能向一邊轉動。這樣，即使兩邊溫度相同（T1=T2），這個裝置也可以對外做功。也就是說，費曼的裝置竟然利用氣體碰撞的漲落做出了功，很多人誤以為這裡的能量來自布朗運動，因此這也被稱為「布朗棘輪」。

《費曼物理講義》第一卷第46章裡有介紹（圖片來源：《費曼物理講義》）

剛才不是說熱二是宇宙終極定律嗎？難道「費曼棘輪」真的駁倒了熱力學第二定律嗎？

顯然不可能，那麼「費曼棘輪」的問題出在哪裡呢？

費曼本人在《費曼物理講義》裡已經給出了答案：左箱的棘輪和右箱的葉片都處於溫度T，因此也具有布朗運動（熱漲落）。由於這種漲落，掣爪會時不時地抬起來，於是無法控制棘輪的轉向。棘輪一會倒轉一會正轉，自然不能做出有效的功。

費曼棘輪（圖片來源：google）

麥克斯韋雖然在小妖的問題上犯了錯誤，但「麥克斯韋小妖」卻堪稱最偉大的思想實驗之一。科學界在這個問題上進行了深刻反思，結果是人類對世界的認知又深入了一大步。

比如香農就借鑑了熱力學的概念，把信息中排除了冗餘後的平均信息量稱為「信息熵」，並給出了計算信息熵的數學表達式。香農因此而被稱為「資訊理論之父」。

資訊理論之父：香農（圖片來源：wiki）

俄裔比利時物理學家普利高津提出了「最小熵產生定理」，並在此基礎上提出了「耗散結構」理論。原來，熱力學並非簡單粗暴地禁止有序結構的自發產生，在系統和外界有物質和能量交換的情況下，同時伴有系統的熵產生（耗散），是可以產生更有序的結構的，這種有序結構就是「自組織」。這種「耗散結構」理論後來甚至被用於解釋生命和社會現象。

普裡高津也因此而榮獲1977年諾貝爾化學獎。