球面上兩點間的弧長的計算方法（球面上兩點間的弧長的計算方法）

2023-08-11 05:11:50 1

圓上兩點間的弧長

圓上兩點間的弧長等於兩點間圓心角的弧度數乘以半徑。

球上兩點的弧長

假設球的半徑為R，球上兩點和球心確定的平面與球的截面是以球心為圓心，半徑為R的圓。要求弧長只需求兩點對應的圓心角弧度。假如兩點的坐標分別為

那麼兩點間的弦長為

所以圓心角弧度

所以弧長為

已知半徑為r的球上面兩點

求弧長？

設圓心為O，那麼

令

則

當

或

時，

否則

弧長為