五年級數學平行四邊形的面積筆記（五年級上冊數學平行四邊形的面積）

2023-10-18 18:48:40 1

《平行四邊形的面積》教學設計

教學內容：

人教版小學數學五年級上冊第六單元裡的平行四邊形的面積第

87 ~ 88頁例1及相關練習°

教學目標：

K經歷平行四邊形面積計算方法的推導過程，掌握計算方法，能運用公式解決實際問題。

2、通過觀察,操作，比較等活動，滲透轉化思想，發展學生的分析，概括，推導能力，建立空間觀念。

3、體驗數學知識在生活中的作用，從中感受學習數學的樂趣。

教學重點：

探索平行四邊形面積的計算方法。

教學難點：

理解平行四邊形面積的推導過程。

教具，學具準備：

課件、平行四邊形紙片、可拉動的平行四邊形框架、格子圖紙等。

教學過程：

—、情境導入：

師：今天這節課我請來了同學們都非常熟悉的朋友，請看（出示吉吉國王、熊大和熊二），最近熊大和熊二碰到了一個問題想請我們來幫忙！吉吉國王給他倆各分了一塊菜園，請看圖，但是熊二總覺得自己的菜園小，讓我們幫他主持公道！那同學們覺得這樣分公平嗎？

生1 :不公平。我覺得熊大的菜園大。

師：菜園大與小其實比較的是他們的什麼？

生：面積。

師：恩，非常好，但是我們不能僅憑感覺來判斷，得有理有據才行！

生2 :這樣分很公平！因為他們的面積都是6x4=24平方米。

師：請具體來說。

生2 :熊大的菜園是長方形的，面積用長x寬來計算得6x4=24 平方米。熊二的菜園是平行四邊形的，面積用底x高來計算得6x4=24 平方米，所以這樣分是公平的。

師：長方形的面積計算方法我們已經掌握了，但是平行四邊形的面積如何計算呢？是不是像同學們說的那樣用底x高來計算呢？今天這節課我們就一起來探究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

【設計意圖］在這一環節,創設了學生感興趣的動畫片的情境, 讓學生在情境中感受求平行四邊形面積的必要性,增強了學生解決問題的意識,激發學生的求知慾,從而引出課題。

二、新課探究：

師：老師給大家準備了學具（平行四邊形的卡紙若干張,每組一個平行四邊形的活動框架），請以小組為單位，動手操作探究：我們應該用怎樣的方式去求平行四邊形的面積呢？稍後進行展示。

（學生動手操作，教師巡視指導）

師：誰來給大家分享一下自己的想法。

生1:平行四邊形具有不穩定性，我們可以採用拉的方式，將平行四邊形轉化成長方形，求出長方形的面積就是平行四邊形的面積，也就是鄰邊相乘。

師：你們同意他的想法嗎？

預設1 :同意。

師：好的，請大家仔細觀察我手中的活動框架，現在我將它拉成長方形，怎麼樣？你有什麼發現？（教師黑板展示拉的過程，並將經過拉轉化成的長方形固定住，與原來的平行四邊形形成鮮明的對比, 讓學生非常直觀地感受到通過拉的方式雖然轉化成了長方形，但是他們的面積並不相等）

生:他們的面積不相等，不能用鄰邊相乘得到平行四邊形的面積。

師：是的，雖然通過拉的方式轉化成了長方形，但是他們的面積並不相等，所以我們不能用鄰邊相乘去求平行四邊形的面積。

預設2 :不同意，採用拉的方式將平行四邊形轉化成長方形後,

面積變了，不再相等,所以平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘。

師：看來拉的方式雖然能轉化成我們學過的長方形，但是他們的面積不相等所以在計算我們不能用鄰邊相乘去求平行四邊形的面積。

師：我採訪你一下，你為什麼會想到將平行四邊形通過拉的方法轉化成長方形呢？

生：因為長方形的面積我們學過。

師：也就是想將今天遇到的新問題轉化成已經學過的知識。嗯，雖然這條路沒能走通，但是想法很好，或許能為我們接下來的探究提供了一些幫助！

師：誰還有其他的想法？

生1 :沿著高進行切割，並把它移補過來，這樣平行四邊形就轉化成了長方形，他們的面積相等。

師：你這樣操作的目的是什麼？

生：將平行四邊形轉化成我們學過的長方形。

師:也就是這樣轉化後的長方形的面積和原來平行四邊形的面積有什麼關係？

生：相等。

師：那為什麼都沿著高剪開呢？

生：這樣可以轉化成長方形。

師:那是不是說沿著任意一條高都可以將平行四邊形轉化成長方形呢？大家可以進行操作，試一試。

（學生動手操作並進行交流驗證方法，教師巡視指導）

【設計意圖】在探究過程中,學生自主探索,合作交流,既體現了學生的主體地位,又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力,為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中,學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅,變枯燥的說教為求知的動力。在教學中給學生留足了自主探索的空間,有在方法上恰當引導,最終達到學習的目的,讓學生體驗到成功的喜悅。

生：還可以沿著這條高剪開，並移補過來，也轉化成了一個長方形。

師：這幾位同學分別沿著不同的高進行分割、移補，將平行四邊形轉化成了我們學過的長方形，這其實就是我們數學上的割補法。師：同學們，再思考，我們通過割補法轉化後的長方形和原來平行四邊形除了面積相等之外。其他各要素之間還有什麼聯繫呢？小組討論, 總結你的發現。

生1 :周長變了。

師：周長變怎麼樣了？

生1:變小了。（可以結合圖進行說明）

師：很好。還有嗎？

生2 :長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高。

師：那長方形的面積二長X寬，平行四邊形的面積就應該二底X高。師:下面我們來梳理一下利用割補法轉化後的長方形與原平行四

邊形之間的關係。（多媒體呈現下圖）

長方形的面積 =

寬H高X X長H底

平行四邊形的面積=

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S =ah o

【設計意圖】幫助學生梳理思考的過程,理清轉化前後量與量之間的關係,更加明晰推導的過程和方法。

師:現在我們是不是可以幫助熊二算一下他的菜園面積是多少？

生：6x4=24 （平方米）,所以是公平的。

三、鞏固練習

師：學以致用，方得始終。下面來檢測一下自己的學習成果吧！口算出下面每個平行四邊形的面積：

4分米 2.

5釐米

重點反饋第3小題：為什麼用5x3來計算平行四邊形的面積？可以用4x3來計算平行四邊形的面積嗎？（先讓學生說說自己的想法，然後再結合圖幫助學生回顧我們推導平行四邊形面積的過程，讓學生明白沿著3米的高剪下來再拼成的長方形長是5米，寬是3米，所以應該是5x3，總結出：對應的底乘對應的高才能得到平行四邊形的面積）

2—個平行四邊形的底是4釐米，高是3釐米，它的面積是多少？

3•畫一畫:在邊長為1釐米的方格紙上畫一個底是4釐米，高是 3釐米的平行四邊形。

通過畫圖，讓學生發現：等底等高的平行四邊形的面積都相等。在此基礎上，進一步提問：是不是只要平行四邊形的面積相等，它們就一定等底等高？