五年級下冊數學分數和除法的關係（五年級下冊數學分數與除法的關係）

2023-09-16 13:40:08

五年級下冊數學分數和除法的關係?分數與除法的關係教學目標:，下面我們就來聊聊關於五年級下冊數學分數和除法的關係?接下來我們就一起去了解一下吧!

五年級下冊數學分數和除法的關係

分數與除法的關係

教學目標:

知識與技能：使學生經歷觀察、猜測操作等過程，發現並歸納分數與除法的關係,能進行簡單的運用。

過程與方法：了解用分數可以表示具體的量，知道如何用分數表示兩個數相除的商。

情感態度與價值觀：運用直觀思考合作動手、自主探索等活動方式,發展學生歸納、概括、推理等能力,培養認真觀察積極思考的習慣。教學重點：理解與掌握分數與除法的關係。

教學難點：

會用分數表示兩個整數相除的商。

教學過程：

一、複習舊知，導入問題

1、回顧。

師：（出示3/4)上節課我們再次認識了分數，誰能說一說它的意義？

生：把單位「1」平均分成4份，表示這樣3份的數。

師：我們可以把什麼看作單位「1」？

生：單位「1」可以是一個物體、一個計量單位、一種圖形以及有許多物體做成的一個整體。

師：說得好，對於3/4這個分數同學們還有那些認識？

生：分數單位是1/4，有三個這樣的分數單位。

生：它是一個比0大比1小的數。

2、激疑。

師：同學們從不同的角度回顧了對3/4的認識。關於分數，老師再來考考你們：（出示圖片8塊月餅、4塊月餅、1塊月餅）把這些月餅平均分給4個小朋友，每人分得總數的幾分之幾？

生：每人都分得總數的1/4。

師：怎麼都用1/4來表示？

生：都表示把單位「1」平均分成4份，取這樣的一份。

師：既然每人都是分得總數的1/4，那每人分得塊數一樣嗎？

生：不一樣。

師：到底是不是，咱們來算算看。

二、操作探究，形成概念

1、初步溝通。

師：先看這組，每人分得多少塊？你能列式計算嗎？

生：8÷2=4（塊）

師：為什麼用除法列算式？

生：平均分。

師：根據平均分的含義，把餅的塊數除以人數就能得到每人分得的塊數。那這一組呢？

生：4÷4=1（塊）

師：還是把餅的塊數除以人數得到每人分得塊數。現在變成一塊了，還會列式計算嗎？

生：1÷4=0.25（塊）

師：為什麼不用整數表示分得的塊數？

生：不滿一塊不能有整數表示。

師：結果除了用小數表示之外，還可以怎麼表示？

生：1/4塊。

師：你是怎麼思考的？

生：把一塊月餅平均分成4份，這樣的一份就是41，也就是1/4個。

師：正確嗎？（出示教具）讓我們用圖形來驗證一下，把一塊月餅平均分成4

份，每份都是這塊月餅的1/4，就是1/4塊。

小結：回顧剛才的學習，根據問題「每人分得多少塊」我們想到了用除法計算，同時藉助圖形我們也看到了每人分得的是1塊月餅的1/4，就是1/4塊。所以1÷4=1/4。這樣看來在除法計算中，得不到整數結果，我們不僅可以用小數來表示，還可以用分數來表示。究竟怎樣準確地用分數表示呢？這節課我們就來探究分數與除法之間的關係。（板書課題）

師：從1塊月餅裡拿走1/4塊，還剩幾個1/4塊，就是多少塊？

生：還剩3個1/4就是3/4塊。

2、操作歸納。

師：繼續變化月餅的數量，現在是3塊月餅了，怎樣列算式？

生：3÷4

師：每人分得的滿1塊嗎？到底是多少塊？讓我們藉助圖形通過操作來探究一下。關於操作，老師有幾點溫馨提示：1、把三張圓形紙片看作3塊月餅，4人一小組，先小組討論可以怎麼分，然後動手摺一折、剪一剪、分一分，看看每人分得多少塊，最後小組交流一下你們的方法。

生探究師巡視指導。

師：有結果了嗎？哪個小組願意上來匯報一下。

組1：每次分一塊。最後每人分得3/4塊。

師：請你把第一塊餅分給大家，你分到了多少塊？

生：動手操作，我分到了1/4塊。

師：小組裡的其他同學呢？

生：也是1/4塊。

師：這樣繼續分下去，

你分到了幾個1/4塊？就是多少塊？請你在展臺上擺一擺。

生：繼續操作，分到3個1/4

塊，也就是3/4塊。

師：還有別的分法嗎？

生：我是3塊一起分的。

師：請你也來展示一下，把你分得的一份剪下來，想想看，你分得了3塊月餅的幾分之幾？

生：動手操作。我分得了3

塊月餅的1/4。

師：3

塊餅的1/4就是多少塊？怎麼擺能讓大家看得清楚？

生：3塊月餅的1/4就是3/4塊。

師：（課件演示小結）同學們想到了可以每次分1塊，每人分得了3個1/4塊，你看，一個1/4塊，2個1/4塊，3個1/4塊就是3/4塊。也想到了3塊一起分，每人分到3塊的1/4，我們把分得的結果像這樣拼起來，可以發現3

塊的1/4也是3/4塊。

師：對比這兩種分法，你有什麼發現？

生：不管怎麼分都是為了把3塊月餅平均分成4分，每人分得的結果都是3/4塊。

師：：所以3÷4的商可以用3/4來表示。

師：我們繼續變化，把3塊月餅平均分給5個小朋友，現在什麼變了，你還會列式嗎？

生：3÷5

師：你覺得商可能是多少？

生：3/5塊。

師：那到底對不對呢？請大家選擇剛才用的一種方法，看看屏幕或者閉上眼睛，在頭腦中分一分進行驗證，想好了，同桌之間說一說。

師：答案是多少？誰來說一說你的想法。

生：每次分1塊，每人分得3個1/5塊，也就是3/5塊。

生：3塊一起分，每人分得3塊的1/5，也就是3/5塊。

師配合學生課件演示。

師：如果把3塊月餅平均分給7個人怎麼算？等於多少塊？11人呢？像這樣的式子你能找到多少個？

生：無數個。

師：通過動手和動腦分月餅，我們得到了這麼多的等式，有的商是整數，有的商是分數，商是整數對我們來說並不陌生，我們重點來研究一下商是分數的情況。

師：仔細觀察這些等式，等式的左邊是除法算式，右邊是分數，兩者

之間有著怎樣的聯繫呢？同桌之間相互說一說。

生：我發現被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分子。

師：數學講究簡潔美，你有沒有簡單的方法表示出它們之間的關係？

生：a÷b=a/b

師：對於我們的發現，同學們還有什麼想補充的嗎？

生：b不等於0.

小結：看來兩個數相除，如果不能用整數表示商，可以用分數來表示。其中被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分子（b不等於0），這就是分數與除法的關係。

三、鞏固練習，發展概念。

1、基礎性練習。

7÷12=

5÷8=

=3/13

師：下面請同學們根據剛才的發現完成學習單的第1題。

師：根據算是7÷12你能想到什麼？那分數又讓你想到了什麼？你有什麼發現？

生：可以用分數表示兩個數相除的結果，反過來也可以把分數看做兩個數相除。

師：剛才我們發現了分數與除法有聯繫，那它們有區別嗎？區別是什麼？

生：有。分數是一個數，而除法是一種運算。

2、鞏固性練習。

（1）、實際應用。

師：我們今天所學的知識還能用來解決一些實際問題。請大家填一填。

1、把1公頃地平均分成5份，每份的公頃數是÷=。

2、把公頃地平均分成份，每份的公頃數是÷=。

師：第2小題除了可以填具體的數，我們還可以怎樣填？

生：a÷b=a/b。

小結：看來用字母來表示就概括了所有的情況。

（2）單位改寫。

7分米=米

3克=千克

13分=時

師：7分米等於多少米，會改寫單位嗎？根據今天學習的內容，還可以根據那個算式來改寫單位？

生：7÷10=7/10。

師：最後一題的結果有人用小數改寫嗎？

生：用小數表示不方便，用分數可以很快改寫出結果。

3、提升性練習。

師：剛才我們分了餅，現在咱們來分分繩子。把一根繩子平均分成3份，每份佔全長的幾分之幾？把它變長一些，現在每份佔全長的幾分之幾？繼續變長呢？

生：每份始終佔全長的1/3。

師：告訴你繩子的長度，你能完成這2題嗎？

（1）、把1米長的繩子平均分成3份，每份長米。

（2）、把2個1米長的繩子平均分成3份，每份有2個，每份長米。

師：說說看這裡的1/3

米可以根據那個算式得到？那2/3米呢？

四、回顧總結，完善概念。

師：這是我們對3/4

已有的認識，那現在你對3/4這個分數又有了什麼新的認識？

生：3÷4=3/4。

小結：從不同的角度出發，同學們對分數的認識會越來越全面。

板書設計：

分數與除法

被除數÷除數=被除數/除數

a÷b=a/b（b≠0）

8÷4=2（塊）

1÷4=1/4（塊）

4÷4=1（塊）

3÷4=3/4（塊）

3÷5=3/5（塊）

3÷7=3/7（塊）

*章老師讓數學學起來更簡單*

*如對你有用，可關注*