數學家能獲得諾貝爾獎嗎（獎金約575萬元數學界）

2023-09-21 20:58:26 1

作者｜韓揚眉

北京時間3月23日晚7點，被譽為數學界「諾貝爾獎」的阿貝爾獎揭曉。挪威科學與文學院決定將2022年阿貝爾獎授予美國紐約州立大學石溪分校的丹尼斯·帕內爾·蘇利文（Dennis Parnell Sullivan），表彰其「在最廣泛意義上對拓撲學的開創性貢獻，尤其是代數、幾何及動力學方面」所取得的傑出成績。

阿貝爾獎於2002年1月設立，2003年6月3日首次頒發，設立的初衷之一是為了彌補數學界沒有諾貝爾獎的遺憾，獎金為750萬挪威克朗（約合人民幣575萬元）。該獎項與菲爾茲獎、沃爾夫數學獎並稱國際數學界「三大獎」。

阿貝爾獎委員會主席漢斯·卡斯 (HansMunthe-Kaas) 表示：「丹尼斯·蘇利文通過引入新概念，證明具有裡程碑意義的定理、回答舊的猜想以及構建推動該領域發展的新問題，不斷地推動拓撲學的發展」。

Dennis Parnell Sullivan 圖源：紐約州立大學石溪分校

在漢斯·卡斯看來，「丹尼斯·蘇利文是一位真正的大師，似乎毫不費力地運用代數、解析及幾何理念在數學不同領域間轉換。」

丹尼斯·蘇利文是美國數學家，現為美國國家科學院、紐約科學院和美國文理科學院的院士。其最著名的成就是在拓撲學及動力系統方面的開拓性研究，這兩大領域在幾何結構理論中處於核心地位。作為數學界具有超凡魅力及活力的一員，蘇利文發現了數學紛繁複雜的各個領域之間的深層聯繫。

不懈探索，架起數學間的橋梁

拓撲學誕生於19 世紀末，是一種研究幾何學的新式定性方法。

拓撲學研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後依然不會改變的屬性，即只考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小。比如圓與正方形相同，而球體表面與甜甜圈表面則不同。拓撲學在數學和其他領域的價值不可替代，尤其在物理學、經濟學及數據科學等領域中有重要的應用。

1941年2月12日，蘇利文出生於美國密西根州休倫港，幼年時隨家人搬遷至德克薩斯州休斯頓。大學就讀於萊斯大學，最初學習化學，不久後轉學數學專業。

1963年大學畢業後，蘇利文進入普林斯頓大學讀研究生，開啟了拓撲學研究。他以論文導師威廉姆·布勞德 (William Browder) 以及謝爾蓋·諾維科夫 (Sergei Novikov) 的研究成果為基礎，研究了拓撲學最基本的問題之一——流形的分類。

博士第3年，蘇利文完成了博士論文《三角化同倫等價》，他形成了有關此問題的代數拓撲學觀點，並提出了一些巧妙的方法來解決問題。包括「某個質數處空間的定位」和「某個質數處空間的補全」的理念。這些理念源自純代數——可為表示幾何現象提供新的語言，並成為解決諸多問題的工具。

博士第4年，蘇利文完成了一篇關於幾何拓撲學中的重要猜想「主猜想 （Hauptvermutung）」的論文。1971年，他憑藉該成果獲得美國數學學會頒發的「維布倫幾何獎」，這是蘇利文職業生涯中的第一個獎項。

獲得博士學位後，蘇利文先後獲得英國華威大學、美國伯克利大學、麻省理工學院獎學金，還成為了「斯隆學者」（美國斯隆基金會獎勵處於職業早期階段的傑出科學家和學者）。

這期間，蘇利文提出了新的理論並建立了新的詞彙表，逐漸改變了數學家思考代數和幾何拓撲的方式。1970 年，他完成了一整套的筆記《麻省理工學院筆記》，但當時未發表卻被廣為流傳，甚至直接影響了平滑流形的分類以及代數拓撲中的核心問題，被認為是具有巨大的影響力。最終，該筆記於2006 年發表。

1974年，蘇利文成為法國高等科學研究所終身教授，在這裡，他完成了最重要的一項突破——發現了一種理解代數拓撲子域的新方法「有理同倫論」。該方法基於微分形式——多變量微積分的一種理念，可直接與幾何和解析聯繫起來，這使得代數拓撲學的主要部分能夠適用於計算，並使計算變得更加輕鬆，該方法被證明具有突破性。

上世紀70 年代末，蘇利文開始研究動力系統中的問題，即研究點在幾何空間中的運動，該領域與代數拓撲學相去甚遠。1985年，蘇利文證明了有理映射沒有遊蕩區域，解決了60年前的法圖猜想，這是他職業生涯裡另一個裡程碑式的成果。

1997年，蘇利文離開法國，回到美國成為紐約州立大學石溪分校教授，學術上也重返拓撲學。他與數學家Moira Chas發現了流形的一類基於循環的新的拓撲不變量，由此開闢了「弦拓撲」這一獨立的新領域。「弦拓撲」被認為是在數學上，主要是在代數上理解量子場論的一個開始，近年來得到迅速發展。

2008 年，蘇利文還與對衝基金億萬富翁兼慈善家吉姆·西蒙斯共同在 Journal of Topology 上發表題為「微分形式普通上同調的公理特徵」的論文。

蘇利文對基礎科學認知不懈探索，敏銳地發現數學不同領域之間相似之處，並在其間架起橋梁，永遠地改變了拓撲學的研究。

蘇利文杰出的數學成績，使其獲獎無數。1974年，他受邀在國際數學家大會上做大會報告，這是一項授予所在領域頂級數學家的榮譽。他獲得的著名獎項包括法蘭西學院首屆埃利·嘉當獎、費薩爾國王國際科學獎、美國國家科學獎、美國數學學會斯狄爾終身成就獎、巴爾扎恩數學獎、沃爾夫獎等。

蘇利文如今共育有六名子女，其中一位承襲了他的衣缽，成為數學家。