電學計算題30道及答案（電學計算專題四）

2023-09-20 05:24:55 2

初中物理的電學習題中，經常會有涉及電路的安全問題，在解這類題目時，由於需要考慮的因素較多而容易出現解題錯誤。引起電路安全問題的因素主要是電路中各元件的規格，初中物理中主要包括：1、用電器的安全問題；2、電錶（電流表或電壓表）的安全問題；3、滑動變阻器的安全問題。其中電錶引起的安全問題，主要考慮的參數是該電錶接入電路中的"量程"，而用電器或是變阻器引起的安全問題，主要考慮的參數則是看該元件的"額定電壓或額定電流"等，因此，本文把初中物理電學習題中的安全問題分為四類，它們分別是：1用電器的安全問題；2、電錶的安全問題；3、變阻器的安全問題；4、綜合類安全問題。

1、 用電器的安全問題

每一種用電器的銘牌上都有"額定電壓和額定功率"倆參數，所以，用電器的安全問題主要是從這倆參數入手，根據公式P=UI可以算出該用電器的額定電流，如果它們的實際電壓或實際電流超過它們的這倆額定值，那麼，該用電器就有可能燒壞，從而引起安全問題。下面我們通過兩個例題來了解這類問題的解決方法。

例1：將一個標有"6V, 6W"字樣的電燈L1和一個標有"9V，3W"字樣的電燈L2串聯在電路上（不考慮溫度對燈絲電阻的影響），則電路兩端允許最大電壓是多少？。

分析：這個題最容易出現的錯誤答案是：Umax=6V 9V=15V，假如最大電壓是15V，我們來算一算兩燈實際分配的電壓是多少，先根據公式R=U2/P分別求它們各自的電阻：R1=6Ω，R2=27Ω，則電路中的電流是I=U/(R1 R2)=15V/33Ω=0.45A，由此可求出L1兩端的電壓為U1=IR1=0.45A×6Ω=2.7V；L2兩端的電壓為：U2=IR2=0.45A×27Ω=12.2V，可見L2兩端的實際電壓12.2V將大於額定電壓9V，有燒壞的可能，從而引起安全問題，所以這個答案是不對的。

由於串聯電路中電流是處處相等的，所以，本題中我們最需要考慮的是兩電燈的額定電流且不允許超過這兩個燈泡中額定電流最小的那一個，由公式I=P/U可分別示出倆燈泡的額定電流：I1=P1/U1=6W/6V=1A，I2=P2/U2=3W/9V=1/3A，因此，該電路中允許通過的最大電流是1/3A，所以Umax=I(R1 R2)=1/3A×(6 27)=11V。

如果此題中將串聯改為並聯，那電路兩端的最大電壓又是多少？幹路中允許通過的最大電流又是多少？

例2：將一個標有"6V, 6W"字樣的電燈L1和一個標有"9V，3W"字樣的電燈L2並聯在電路上（不考慮溫度對燈絲電阻的影響），幹路中允許通過的最大電流是多少？

分析：由例1可知，本題中的電大電流也不能簡單的將倆額定電流相加來得到，由於並聯電路中各支路兩端的電壓是相等的，所以，電源兩端的電壓最大不能超過6V，由此，則可求出幹路中允許通過的最大電流，

由以上兩個例題可以看出，用電器的安全類問題-與用電器的連接方式有關，不同的連接方式，結果會不一樣，對於串聯，我們需要考慮的是用電器的額定電流，而並聯我們則需要考慮它們的額定電壓，總結起來就是，為了安全考慮：串聯看電流，選額定電流最小的；並聯看電壓，選額定電壓最小的。

2、 電錶的安全問題

初中物理電學部分中的電錶包括：電流表、電壓表及電能表，出於安全考慮，電流表及電壓表在電路中主要涉及的參數就是電錶的量程的選擇，當電路中的電流或是電路兩端的電壓超過電流表或是電壓表的量程時，電流表或是電壓表就有燒壞或是損壞的可能，而電能表則要考慮的參數是"額定最大電流"，因為，當通過電能表的電流達到其額定最大電流時，電能表就有燒壞的可能性，所以，在此類題中，我們主要關注電錶的這類參數。

例1：如圖所示電路，電源電壓4.5V保持不變，電流表的量程為0～0.6A，電錶使用的是0～3V量程，定值電阻的阻值為R1=8Ω，燈泡的電阻R2=5Ω，滑動變阻器的最大阻值R3=20Ω．

求：（2）開關S1斷開，S2閉合，移動變阻器的滑片P，為了保證電流表和電壓表不損壞，滑動變阻器接入電路中的阻值變化範圍是多少？

例1圖

分析：由題幹信息可知，此題包括兩類問題，一是由於開關引起的動態電路分析問題；二是關於電錶安全的問題，根據開關引起的動態電路分析策略，我們先把開關S1斷開，S2閉合的電路搞清楚，由圖可知，此時，燈泡R2與滑動變阻器R3串聯，電壓表測的是R3兩端的電壓，由於要保證電流表和電壓表不損壞，所以我們主要注意題中所給出的兩電錶的量程這一參數，電流表的量程0～0.6A，電壓表的量程0～3V，也就是說電路中的電流最大只能為Imax=0.6A，R3兩端電壓最大只能為3V,我們先來考慮Imax=0.6A，此時由題意可以求出R2兩端的電壓為U2=IR2=0.6A×5Ω=3V，則R3兩端的電壓為U3=4.5V-3V=1.5V<3V則不會損壞電壓表，此時R3連入電路的最小阻值為R3=U/I=1.5V/0.6A=2.5Ω；我們再來考慮U3max=3V，則U2=4.5V-3V=1.5V，此時，電路中的電流為I=U2/R2=1.5V/5Ω=0.3A<0.6A，電流表也是安全的，則R3的最大阻值為R3=U3/I=3V/0.3A=10Ω，所以，為了保證電流表和電壓表不損壞，滑動變阻器連入電路中的阻值範圍是2.5Ω～10Ω。

解：

由以上例題分析可知，解這類題的關鍵在於題幹信息中給出的電流表及電壓表的量程，由此，可以得出電路中的最大電流和某段電路兩端的最大電壓，然後利用相關規律得出結論。

3、 滑動變阻器的安全問題

滑動變阻器的規格一般標有兩個參數,如"10Ω1A"其中10Ω是指該滑動變阻器的最大阻值為10Ω，即其阻值範圍為0～10Ω；1A是指該滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以，對於滑動變阻器的安全問題，我們最關鍵要考慮的參數就是其允許通過的最大電流。

例：如圖所示,電源電壓保持不變,定值電阻R2=5 Ω。滑動變阻器R的規格為"30 Ω　2.5 A",電流表A2選用0~3 A的量程,電壓表選用0~15 V的量程，閉合開關S在保證電路安全的情況下,求電源電壓的最大值。

分析：從題幹信息中各元件的規格可知，電路中的最大電流Imax=2.5A，R兩端的最大電壓為15V，則可得：R2兩端的最大電壓為U2max=IR2=2.5A×5Ω=12.5V，此時R連入電路中的最小值為：R=Umax/Imax=15V/2.5A=6Ω<30Ω，所以，電源電壓的最大值Umax=15V 12.5V=27.5V。

解：由各元件規格可知，電路中的最大電流Imax=2.5A，R兩端的最大電壓為Umax=15V，此時，R接入電路中的電阻R=Umax/Imax=15V/2.5A=6Ω<30Ω，此時，R2兩端的電壓U2=Imax×R2=2.5A×5Ω=12.5V，則電源電壓的最大值為Umax=15V 12.5V=27.5V。

在解決滑動變阻器的安全類問題時，要注意的是參數是"允許通過滑動變阻器的最大電流"，同時，還要考慮滑動變阻器的阻值範圍。

四、綜合類安全問題

所謂綜合類電路安全問題，即保證電路安全時，同時要考慮用電器、電流表、電壓表及滑動變阻器等各元件的安全，因此，由於涉及的元件因素較多，往往是考慮了其中的一些因素，但又會影響其它元件的安全，解決這類問題，需要同學們細心且考慮周全。

例：如圖所示，電源電壓保持9V不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R1的規格為"10Ω，0.5A"，滑動變阻器R2的規格為"40Ω，1A"．閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片P移動過程中，下列說法正確的是（　　）

A. 當滑片向右移時電壓表示數與電流表示數之比變小

B. 電流表示數允許的變化範圍為0.2A～0.5A

C. 變阻器R2接入電路的阻值允許變化範圍為8Ω～20Ω

D. 此電路中允許R2的最大功率為1.8W

分析：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流．A、電壓表示數與電流表示數之比是R1的阻值，由於R1是定值電阻，則電壓表示數與電流表示數之比不變；故A錯誤；B、當電壓表示數最大為U1=3V時，電路中的電流：I=U/R1=3V/10Ω=0.3A，因串聯電路中各處的電流相等，且R1允許通過的最大電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以，電路中的最大電流Imax=0.3A；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，則電路中的最小電流：Imin=U/(R1 R2max)=9V/(10Ω 40Ω)=0.18A，所以，電流表示數允許的變化範圍可以為0.18A～0.3A，故B錯誤；C、當Imax=0.3A時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，則由I=U/R

得電路中的總電阻：R總min=U/Imax=9V/0.3A=30Ω，因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2min=R總min-R1=30Ω-10Ω=20Ω；滑動變阻器R2接入電路的阻值最大為40Ω，此時電流最小，各元件是安全的，則滑動變阻器R2接入電路的阻值允許變化範圍可以為20Ω～40Ω，故C錯誤；D、由於最小電流時P2=Imin2R2max=（0.18A）2×40Ω=1.296W，最大電流是P2′=Imax2R2min=（0.3A）2×20Ω=1.8W，所以R2的最大功率為1.8W，故D正確．故選D．

由以上的例題分析可以得出，初中物理電路安全類問題的解題步驟：

1. 分析電路的連接方式；

2. 分析各電錶的位置；

3. 弄清各元件的規格參數，得出電路中的最大電流或某段電路兩端的最大電壓；

4. 根據相關規律、公式進行計算得出結論；