直線與圓的位置關係有無不變性（圓與圓的位置關係）

2023-08-13 14:13:45 1

（1）能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關係；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關係.

（2）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.

（3）初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.

一、直線與圓的三種位置關係

（1）直線與圓相離，沒有公共點；

（2）直線與圓相切，只有一個公共點；

（3）直線與圓相交，有兩個公共點．

二、直線與圓的位置關係的判斷方法

三、圓與圓的位置關係

四、圓與圓位置關係的判斷

圓與圓的位置關係的判斷方法有兩種：

聯立①②，如果該方程組沒有實數解，那麼兩圓相離； 如果該方程組有兩組相同的實數解，那麼兩圓相切； 如果該方程組有兩組不同的實數解，那麼兩圓相交．

五、兩圓相交時公共弦所在直線的方程

考向一 直線與圓的位置關係

判斷直線與圓的位置關係時，通常用幾何法，其步驟是：

（1）明確圓心C的坐標（a,b）和半徑長r，將直線方程化為一般式；

（2）利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d；

（3）比較d與r的大小，寫出結論.

考向二 圓與圓的位置關係

判斷圓與圓的位置關係時，一般用幾何法，其步驟是：

（1）確定兩圓的圓心坐標和半徑長；

考向三 圓的弦長問題

考向四 圓的切線問題