多面體阿基米德展開圖（球形屋根等其他多面體）

2023-10-13 17:24:56 2

作者 | 揚帆起航552來源 | 小謎題大世界

在前幾期文章中，我們介紹了三種基本幾何體（稜錐、臺塔、丸塔），及其與基本結構的組合，包括稜錐、臺塔、丸塔、稜柱、反稜柱、正多面體、阿基米德體等，共計82種。本文將介紹剩下10種不屬於上述形式的詹森多面體。

筆者認為，利用磁力片可以很好的認識這10種詹森多面體的結構特點。因此，下面將藉助磁力片對每種詹森多面體的拼搭方式做詳細介紹。

1.異相雙三角柱

這個結構比較簡單，兩個等稜長三稜柱利用正方形面拼在一起即可，注意頂面的朝向互相垂直。

2.變稜雙五稜錐

這個結構是在雙五稜錐的基礎上做一些變形，磁力片拼搭方式如下：

先找到一個周圍有4個面的頂點，雙手向五稜錐的頂點方向拉開，撕出一條縫，然後塞入兩個等邊三角形（左右各一個）。

3.變稜四角反稜柱

這個結構是在正四角反稜柱的基礎上做一些變形，磁力片拼搭方式如下：

將正四角反稜柱扯成兩半（每半是一個正方形和四個三角形），然後在中間的一圈縫隙內填入16個等邊三角形。當然，需要調整各個面之間的角度。

另一拼搭方式為：用12個等邊三角形和一個正方形拼成下圖，並將中間的正方形緩慢提起，變成一個碗狀結構。然後將兩個碗狀結構呈45°扣在一起即可。

4.球形屋根

球形屋根由12個等邊三角形和2個正方形構成，後面幾種詹森多面體基本都是在它的基礎上變形得到的。球形屋根是一個對稱結構，其自身關於兩個平面鏡像對稱。

拼搭方式為：先做兩條船（具體形狀參考第7條），拼在一起，形成一個碗狀結構。再做一個正六邊形蓋子，蓋在上面。最後把蓋子摳開，塞入兩個等邊三角形即可。

5.側錐球形屋根

這個結構即在球形屋根的其中一個正方形上拼接一個正四稜錐。

6.加長版球形屋根

這個結構即在球形屋根的基礎上做一些變形。拼搭方式如下：

先找到周圍有兩個正方形和兩個三角形的兩個頂點，然後各自進行以下操作：用雙手在正方形與三角形之間拉開一條縫，並塞入兩個三角形，方向與旁邊的兩個三角形一致。

7.廣底加長版球形屋根

這個結構即在加長版球形屋根的基礎上做一些變化。拼搭方式如下：

取一個正方形，在其上下兩側各加一個三角形。然後在加長版球形屋根的兩個正方形（連帶旁邊的三角形）中間撕開一條縫，然後將上述結構塞入其中即可。

8.五角錐球形屋根

這個結構上面有4個近似的五角錐，另外和球形屋根有相同的地方。拼搭方式如下：

先搭兩個球形屋根的碗狀結構，方向垂直放置，準備扣在一起。在扣之前，中間需要填入12個等邊三角形，近似正六角反稜柱。

9.雙新月雙丸塔

這個結構的名稱很好聽，它由兩個正方形，4個五邊形和8個三角形構成。拼搭方式如下：

在正方形的每條邊上接一個三角形，形成一個星狀結構。在星狀結構的四個凹陷處上各接一個五邊形，把這四個五邊形，兩個一組吸在一起，整體有一個空缺。最後再做一個星狀結構，蓋上剩下的空缺即可。

神奇的是，雙新月雙丸塔可以一分為二，變成兩個全等的「電熨鬥」。

10.三角廣底球形屋根丸塔

這個結構的名字很長，它由1個六邊形，3個正方形，3個五邊形和13個三角形構成，也是唯一一個用了四種正多邊形的詹森多面體。拼搭方式如下：

在一個三角形周圍接三個五邊形，再在三個五邊形的每條邊上都接上一個三角形（相鄰的兩個五邊形共用一個三角形），做出一個「盆子」。然後取一個正六邊形，在周圍順次接上正方形和三角形，做出一個「蓋子」。將「蓋子」蓋在「盆子」上面即可。上述拼接方式可能不是最簡便的，但敘述起來比較簡便。

參考資料：

1. 詹森多面體.北城百科網 https://www.beichengjiu.com/mathematics/172649.html