達文西維特魯威人數字未解之謎
2023-03-28 05:44:19
達文西一個眾所周知的歐洲文藝復興時期中的科學家，他比同時期任何人都有著更寬泛的研究領域和永無休止的探索精神。因此，達文西能敏銳地把握歐洲文藝復興時期的思想精髓，並在繼承和發展古希臘、古羅馬、古埃及的藝術生涯中，始終保持著對地中海文明的一種孜孜以求的精神和恆久深沉的愛。
特別是，達文西用藝術語言對其研究成果的準確表達，更將1492年問世的《維特魯威人》素描推上了後人難以企及藝術峰巔。今天，當21世紀的人們重新思考五個世紀前的藝術巨匠達文西的成名之作的創作動機、創作源流與創作喻比時，不難發現：以往研究者們所說的「《維特魯威人》素描中繪出了完美人體比例」及「達文西圖示了人體『黃金分割』的概念」等評語，也許只是大師繪製《維特魯威人》素描創作初衷的一部分。
史載，達文西對公元前1世紀的通曉天文、地理、數學、哲學、繪畫的古羅馬建築師維特魯威十分崇敬。1490年前後，他為維特魯威的《建築十書》繪製了一幅《維特魯威人》素描插圖。在插圖中，達文西用自己在數學、哲學、天文學、解剖學等領域的學識，將一個雙手平伸的直立人與一個雙手上抬雙腳外開的非直立人重迭繪製。此舉不僅揭開了維特魯威生前留下的雙手指同觸方圓的數學之謎，同時還關注了古埃及金字塔裡的一組奇妙數字組合：142857。
眾所周知，近百年來，大凡來自古埃及金字塔裡的東西，從物品到圖片、到符號，乃至數字，都會引起人們的濃厚興趣，如剛剛提到的六位數字組合 142857。就在幾周前，還有人在網上推演與熱議。在推演者筆下，最奇妙的一組數字莫過於 142857 與 4 . . .等數字的乘積：142857 x 2 = 285714 、142857 x 3 = 428571 、142857 x 4 = 571428. .? 。去年12月21日（瑪雅人預言的世界末日）前後，有人聲稱古埃及金字塔裡的 142857 與瑪雅文化中的一組奇妙數字 1366560 有關聯。而這一關聯是由 1366560 除 7 得到的，即 1366560 ÷7 = 195222.857142857（ 142857 為小數點後第4位上的循環節）。
其實，將 1366560 與 142857 關聯在一起，這也許不是一個特例。因為，任何一個不被 7 整除的數字之商都會在小數點後若干位上出現一個循環節 142857 。因此，對於這組在初等數學四則運算中較常出現的除 7 循環節的現象而言，倘若認為，這個循環節現象不曾引起過歐洲文藝復興時期的曠世奇才兼數學家達文西的關注，恐怕是令人難以想像的。事實上，最新的研究結果已顯示，達文西在《維特魯威人》的素描中確有與古埃及金字塔中的數組 142857 有相關聯的部分。
藝術院校的師生都知道，達文西曾用「三步法」來描述人物繪畫的流程：「畫家的第一步，應該研究四肢和四肢是如何運用的；畫家的第二步，應該研究人們在所處的不同情境中的動作；畫家的第三步，應該研究基於所遇情境中的自然動作」。用達文西人物繪畫的「三步法」解析達文西的《維特魯威人》素描，人們會看到，繪畫中的單雙人人體體姿、人體軀體的五大關節、雙臂雙腿指示的七個方向等，已與埃及金字塔中的 142857 或循環節 142857 密切相關。
遵循達文西人物繪畫步驟的第一步「研究四肢和四肢是如何運用的」，達文西運用單人雙手雙腳（四肢）表示 142857 中的 14 ；遵循達文西人物繪畫步驟的第二步「研究人們在所處的不同情境中的動作」，達文西運用雙人四手四腳（八肢）的動作表示 142857 中的 28 。遵循達文西人物繪畫步驟的第三步「基於所遇情境中的自然動作」，達文西用人體做自然動作時最常用的五個關節（一個頸椎關節、兩個肩關節、兩個股骨關節）表示循環節 142857 中的 5 ；用雙人四手四腳指出的七個方向表示循環節 142857 中的 7 。
達文西說過：「不懂數學的人請不要讀我的著作」。這句話或許是在提示後人：人們不僅要注意大師作品中的一些用肢體語言擺出的數字組合，還要注意到大師在畫面中刻意繪製的具有不同間隔與間斷的尺子。
仔細觀察素描人物腳下的足尺。在這把足尺的間隔與間距中，金字塔內數組 142857 表達的更加直白。在下圖可以看到，足尺單側有四個間斷：14 ；足尺雙側有八個間斷：28 ；足尺單端有五個小間隔七個大間隔：57 。
最後需要補充說明的是，達文西在繪製素描之初，也許並未考慮到要用足尺來圖示 142857 ，但在用人體體姿解開古羅馬工程師維特魯威的方圓之謎之後，大師發現，素描人物的體姿雖已將 142857 擺放其中，但還會有很人還原不出 142857 。為此，達文西不得不在完成《維特魯威人》的繪製之後，再在維特魯威人的腳下繪製一把足尺，用這把足尺的間斷和間隔去圖示 142857 。
由於大師對 142857 數字組合進行了體姿圖示與足尺圖示的雙重圖示，因此，達文西並未對足尺的繪製精雕細刻。也許大師是想告訴後人，素描中的足尺圖示的不是藝術，而僅僅是為了顯示幾個數字，故毋需對這把足尺精雕細刻。 簡言之，一幅看似簡單的達文西素描，圖示了標準人體的黃金分割、圖解了維特魯威的方圓之謎、圖示了埃及金字塔內的數字組合，這一切不能不令今人嘆服達文西所揭示的一個真理——「簡單就是終極的複雜！」
