蒙特卡洛方法誤差分析（用蒙特卡洛模擬分析一頓操作猛如虎之後得到的4-20mA檢測電路）

2023-11-11 18:36:43 2

因為看到客戶從某寶網上購買485接口的多路4-20mA檢測模塊，

將其應用在精度和可靠性要求都比較高的工控場合。

作為對產品品質要求近乎嚴苛的我，看到這一情況之後，覺得難以忍受。

於是，親自操刀設計了一塊多路4-20mA的檢測板。

最近更是從可靠性、抗幹擾、運放選型、參考電源設計、ADC轉換的精度、精度定義等角度做了深入研究。

一頓操作猛於虎，最終確定了包括電路原理圖和器件選型的設計方案；

設計方案

電路圖如圖1所示：

f圖1. 4-20mA檢測電路

有以下特點：

1) TVS管SMBJ12A用於消耗可能串入檢測電路的高電壓幹擾，將其鉗位至最高19V，從而有效保護運放等後級器件，同時避免LDO輸出的 3.3V電壓被抬升。

而當輸入電壓低於擊穿電壓12V時，漏電流低於1uA，對4-20mA輸入電流的影響忽略不計；

2) 使用高精度運放TLV4333設計電壓跟隨器對信號進行隔離。該運放為軌對軌輸出，輸入失調電壓為2uV，溫度漂移僅為0.02uV/℃。

3) 採用極低反向漏電流的開關二極體1N4148 D1以及D2對運放的同相輸入端的電壓進行鉗位。

避免運放的輸入電壓低於-0.3V或者高於VCC 0.3V，對運放以及處理器造成損壞。

實際鉗位電壓會超過此範圍，根據規格書，通過調整限流電阻R4阻值，使流過R4的電流不超過10mA，可保證運放不被損壞。

由於1N4148正嚮導通電壓以及3.3V電源電壓的公差，

考慮同相輸入端的最高電壓可能達到3.5 1.2=4.7v，而TLV4333為軌對軌運放，

因此輸出也可能高達4.7V，超過處理器埠的最高輸入電壓4.0V；

規格書進一步說明，即使超過了埠的最高輸入電壓，正向以及反向注入電流不超過5.0mA，也不會損壞埠。

此電路中。最大正向以及反向注入電流為1.2V/4.7KΩ=0.25mA，小於5.0mA。

處理器輸入埠的最高電壓以及最大注入電流

4) 4.7K電阻R4以及0.1uF電容C7組成低通濾波器，其時間常數為0.47ms。

-6dB截止頻率為，

對刷新率為10Hz的有效信號沒有衰減，可以有效過濾高頻幹擾信號。

R4電阻同時起到了限流的作用，使得當輸入到運放的電壓超過其供電電壓0.3V時，可能流入運放的電流不超過(19-3.3)/4.7=3.3mA，遠小於規格書中規定的10mA，避免對運放造成損壞。

5)4.7K電阻R3以及0.1uF電容C6組成低通濾波器，如4)所述，可以有效過濾運放引入的高頻幹擾信號。

6)採用精密電壓源AD1582BRTZ提供2.5V的參考電壓，通過處理器的A/D轉換得到數值，

對通過VDDA引腳輸入的A/D基準電壓進行精度校正。

其初始誤差為±0.08%，溫度係數最大為50ppm/℃。

各器件的參數取值範圍

TVS管ZV1的漏電流：0uA-1uA；　

電流採樣電阻R5(精度為±0.1%)的電阻值：149.85Ω-150.15Ω，溫度係數：0-50ppm/℃；

鉗位二極體IN4148的反向漏電流：0uA-20uA；

運放TLV4333的輸入失調電壓：0uV-15uV，輸入失調電壓的溫度漂移：0-0.02uV/℃；

精密電壓源AD1582BRTZ的輸出電壓：2.498V-2.502V，溫度係數：0-50ppm/℃；

STM32F103RCT6的ADC為12bit，總不可調整誤差(TUE)為4LSB。

蒙特卡洛模擬分析精度

蒙特卡羅分析法是一種多變量建模技術，

可以將其視為一系列的「假設」場景。

它允許工程師進行多次實驗，並對一組給定結果定義概率分布或完成風險評估。

在電路蒙特卡羅分析中，分析人員設定了會影響結果的每個元件特性的概率（一些元件具有很多不同的特性），並運行多個電路分析計算找出給定函數的各種可能的結果。

其步驟為：

1) 確認需要分析的結果，比如該例中我們需要分析4-20mA檢測得到的AD值；

2)識別出決定該結果的所有變量以及其取值範圍，分布規律等；

3) 按照變量的分布規律，模擬產生一組隨機數；

4)利用電路原理根據所有變量計算出結果；

5)重複步驟3-4，生成足夠多的結果數據，對數據進行統計分析得到該結果的統計規律。

excel仿真

在excel文檔的不同列中隨機產生n組不同變量的數值，

比如工作溫度，通過公式-40 125*RAND在-40~ 85範圍內產生均勻分布的數據，

通過這些變量按照電路的分析方向，逐個變量計算數值，並最終得到結果數值(滿量程的精度)

excel模擬計算

將excel表格模擬計算得到的11000組數據的滿量程的誤差數值複製進origin軟體，對其分區間計算頻率，繪製分布曲線，如下：

%FS的分布曲線

算得結果，滿量程的誤差平均值為0%，標準差σ為0.12%，

考慮取3σ，即該電路的測量精度為滿量程0.36%FS。