哥德巴赫猜想證明了嗎？為什麼被稱為1+1呢

2024-05-07 14:39:08

導語：現在人類比較喜歡進行一些猜想，比如有關等等，在數學界猜想等也是比較盛行的。哥德巴赫也有一大重要猜想，也就是「1+1」猜想，下面和探秘志小編一起了解一下吧。

哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是最廣為人知的數學難題，中學生就都知道這個猜想：「所有大於4的偶數都可以分解成兩個素數(質數)的和」。這個猜想有個簡稱叫做1+1，這是個引起了很多誤解的叫法，為什麼哥德巴赫猜想會被稱作1+1呢?

有人說哥德巴赫猜想就是證明1+1=2，這個是基本的一年級數學題，這個說法有點離譜了。還有人說1+1=2不是小學算式，其中1+1代表一個質數加另一個質數，2就代表偶數。首先1不是質數，2也不是哥德巴赫猜想中的偶數，猜想中最小偶數是6。再就是即使1可以代表質數，2也可以代表大於6的偶數，那也不能寫成1+1=2，因為這個算式語言表述應該是：「兩個質數的和是一個偶數」。這個也比較簡單啊，根本不需要哥德巴赫猜。

為什麼被稱為1+1呢

哥德巴赫猜想常被稱為1+1，沒有後邊的=2。那麼被稱為1+1的具體原因是什麼呢?哥德巴赫猜想雖然看著比較簡單，但是實際上看懂題目了不一定會做，甚至很多人連思路都沒有，其主要包含四個方面：殆素數，例外集合，小變量的三素數定理以及幾乎哥德巴赫問題。

殆素數

殆素數就是素因子個數不多的正整數。現設N是偶數，雖然不能證明N是兩個素數之和，但足以證明它能夠寫成兩個殆素數的和，即N=A+B，其中A和B的素因子個數都不太多，譬如說素因子個數不超過10。用「a+b」來表示如下命題：每個大偶數N都可表為A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過a和b。顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成"1+1"。在這一方向上的進展都是用所謂的篩法得到的。

「a + b」問題的推進

1920年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。

1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。

1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。

1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。

1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。

1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。

1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。稍後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」，其中c是一很大的自然數。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。

1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。

1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。

到這裡研究就截止了，幾十年過去了，仍然沒有其他進展，甚至有很多數學家認為陳景潤的定理是殆素數方法的極限，也就是說殆素數的思路根本證明不了哥德巴赫猜想。

雖然這種辦法還可以最終證明哥德巴赫猜想，但卻給了哥德巴赫猜想一個令人誤解的名字——1+1。

結語：這個研究過程是不是非常有趣，當然數學的發展也不是一帆風順的，在過程中也有，但是最終結果是好的就夠了。