87歲阿蒂亞靠直覺和想像將量子和引力統一
2023-03-31 16:28:49 1
雖然麥可·弗朗西斯·阿提亞有很多榮譽要加到他的名聲上——菲爾茲獎和亞伯爾獎的雙冠王，倫敦皇家學會的前任會長，愛丁堡皇家學會的前任會長，劍橋大學三一學院的前院長。Y，騎士和立功，英國數學教父是最合適的稱號。還是不是月亮半個多世紀以來，阿提亞在職業生涯的前半葉，運用直覺將數學的各個領域聯繫起來，並在後半葉，推動了數學與物理的結合。
阿提亞最著名的成就是1963年與麻省理工學院的IsadoSinger一起提出的阿提亞-辛格指數定理，該定理將分析與拓撲學聯繫起來，在數學和物理學中佔有重要地位。
現年87歲的阿蒂亞仍然雄心勃勃，仍然試圖將量子和引力統一起來。儘管她把自己的想法描述為模糊和粗糙，是直覺和想像的產物。去年年底，他在愛丁堡皇家學會主辦了一個名為美國科學的會議。婷，Arya接受了廣達雜誌獨家採訪（以下採訪被略微刪除）。
我86年前出生。那時我的興趣就開始了。我母親在義大利的佛羅倫斯。那時，我父母差點給我起名叫米開朗基羅。幸運的是，有人跳出來阻止我，說這麼小的孩子買不起這麼大的名字。如果是米開朗基羅，那就太糟糕了。我根本不會畫畫。
你提到了羅傑·彭羅斯的演講《藝術在數學中的作用》，這篇演講啟發你寫一篇合作研究論文。你能詳細描述一下這種啟發式的產生嗎
當你發現真相的時候，真相就在那裡靜靜地看著你，你不必去尋找它。就在那裡。
數學的瘋狂就在於光環突然出現的那一刻。通常是在睡眠中，因為睡眠是一個人最不安的時刻。天知道靈感來自哪裡。它們寫在天空中。你仰望和欣賞它們的顏色。它們就在那裡。當你想抓住靈感，構思它，強迫它成為現實，它們就會消失，只留下一個膚淺的殼和笨拙的解釋。
是的。白天做夢，晚上做夢。你可以稱之為幻覺或直覺，但基本上它是一種心態，先於所有的文字、圖像、公式和結論。這是一種非常原始的感覺。但是如果你試圖抓住它，它肯定會消失。當你第二天早上醒來時。在你的腦海裡只有一個模糊的印象。在最好的情況下，只有一半能被抓住。
有了想像的翅膀，人們可以回到過去，想像自己正在經歷大爆炸，並探索之前發生的事情。
不久前，你與UCL神經生物學家SamirZeki和其他合作者發表了一篇題為《數學美的體驗及其神經聯繫》的論文。
這是我寫過的最高閱讀率。學術界一致認為，當聽著悅耳的音樂、優美的詩歌或看到美麗的圖片時，大腦的某些部分會亮起來，所有這些反應都發生在同一個地方（情緒大腦，球體的中線）。於是，問題就出現了：欣賞數學美是否同樣如此結論是：沒有什麼不同。
我們用來欣賞數學之美的大腦和我們用來欣賞音樂、藝術和詩歌的部分完全一樣。這是一個重大發現。
你給一些數學家看不同的方程式，用磁共振成像記錄他們的反應，然後得出這個結論。你認為哪個方程式是最美的
啊，這是最著名的歐拉方程：EIπ+1＝0。（對於最美的方程，單擊Read：您不能理解這些方程的含義，但是您必須理解它們是多麼的美麗。）它包含π、數學常數e、虛數單位i以及1和0——一個包含數學中最重要的東西的方程這是一個多麼深刻的公式啊。大家都同意這是最美的方程式。正如我之前所說，歐拉的方程式就像哈姆雷特的名言生存或毀滅——簡短而簡潔，但是深刻而無與倫比。雅思深邃的思想。簡潔是美的一個重要方面。
你不僅因為指數定理而聞名，而且因為德國拓撲學家FriedrichHitzbruch提出的K理論而聞名。我們來談談K理論。
指數定理和K理論實際上是同一枚硬幣的兩面，它們都與物理學有關，但體現在不同的方面。
K理論是研究平面空間和活動平面空間的理論。以地球為例，我們在地球上放了一本很大的書來移動它。這是平面幾何在曲線幾何上的運動。K理論是研究它的各個方面——拓撲和幾何。
哦，是的。我沒想到這些和物理學有關。當人們告訴我我的研究跟物理學有關時，我感到很驚訝。所以我很快學會了物理，和著名的物理學家交談，弄清楚發生了什麼。
正如你之前所說的，數學和物理學之間意想不到的內在關係是最吸引人的。你喜歡探索陌生的領域。
你說得對。你看，許多數學問題都是可以預測的。人們會教你如何解決問題，然後你會一遍又一遍地去做。你採取的每一步都是重複前任的錯誤。不時地，有些人想出新點子，使每個人都成功。起初，人們總是持懷疑態度，當人們開始相信時，一個新的方向正在人們面前展現。數學總是在發展，然後因為別人提出的新思想而出現不連貫的飛躍。這種新的觀點是最重要的。現在差不多到了一個新的飛躍。一百年前，愛因斯坦提出了一個偉大的新想法，現在我們需要另一個新的想法來帶領我們前進。
然而，前進的道路必須是探索性的，而不是指導性的。一旦你試圖規定科學的方向，你將會自滿。所有的科學都來自於挖掘有趣的、非常規的道路。你必須靈活地前進，允許其他人做出不同的嘗試。嗯，這很難。人們總是擔心自己的未來，最終跟著潮流走。這是現代科學最糟糕的部分。幸運的是，當你到了我這個年紀，你不會注意這個。我想說什麼就說什麼。
我的名聲是由數學家建立的。如果我現在搞砸了，人們會說：好吧，他是個好數學家，但現在他是個老傻瓜。
我的一個朋友離開了物理學領域，投身於神學。在我80歲生日那天，他對我說：你沒有什麼可失去的。你可以做任何你想做的事。這正是我所做的。我已經贏得了獎。我還能擔心什麼呢所以我決定全力以赴地去年輕的學者們不能失去的地方。
我兒子對我說：不可能，爸爸。數學家最傑出的成就是在40歲之前取得的。而你已經80多歲了。你想不出什麼好主意。
但我認為，如果一個80多歲的人還能聽得清、看得清、頭腦清醒，就會有其他人無與倫比、積累的經驗，他們比別人看得越來越遠。我最近的學術觀點是在兩年前形成的。趨同，時機成熟了。5年或10年前，沒有這樣的優勢。
我一直想了解事物的本質。我不喜歡畫一個公式，但是我對這樣的東西不感興趣。我總是想挖掘事物背後的含義，理解不是一個簡單的概念。
人們認為寫出定理並證明它叫做數學，數學不是這樣的。這只是數學的最後一步。對我來說，數學的創造性要先於寫作。我在腦海裡反覆思考並試圖創造，就像音樂家寫音樂，詩人寫詩一樣。一切都是未知的。一切必須由自己創造直到結束。
最重要的階段是理解，而不是寫作。證明的過程並不意味著理解。一個人可能要寫很長的論證來證明，但他不明白他為什麼能得到證據。如果你想理解所有這些，你必須有一個本能的直覺，關於問題。你必須感覺到它。
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