量子力學的三大基本方程（量子力學基本定律）

2023-05-01 07:15:40

奧地利物理學家埃爾溫·薛丁格（Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger，1887—1961）在1926年建立了量子力學中的一個基本假設，薛丁格 方程。該方程在量子力學中的地位與牛頓定律在經典力學中的地位相當，揭示了微觀物理世界物質運動的基本規律。

埃爾溫·薛丁格

它是將物質波的概念和波動方程相結合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程式，通過解方程 可得到波函數的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統的性質。薛丁格方程表明量子力學中，粒子以概率的方式出現，具有不確定性，宏觀 尺度下失效可忽略不計。

電子作為微觀粒子的運動狀態——自旋

1925年薛丁格在參加學術討論會時候介紹了德布羅意關於物質波的理論，即一切宏觀粒子都具有與本身能量相對應的波動頻率或波長。但當時的主 持人認為在沒有波動方程的基礎上討論波動太幼稚。此後薛丁格開始研究波動方程，並最終創立了波動力學。

1926年4月薛丁格發表了《關於海森堡-玻恩-約當的量子力學與我的波動力學之間的關係》。在這篇文章中，薛丁格證實了矩陣力學和波動力學的等 價性，他把波動函數展開為正交系，根據對應關係進行替換，成功地證明了兩者在數學上是等價的：矩陣由薛丁格的本徵函數構成，反之亦然。

大哥，你的貓沒得我的貓好看

薛丁格與愛因斯坦一道，在關於量子理論的解釋這一學術論戰中充分發揮他的理論觀點。為了說明情況，構造一個幾乎是諷刺的例子，薛丁格提出 了「貓悖論」。假設一隻貓被關在了包括下述「痛苦裝置」的盒子，貓自己不能操縱這個裝置。一個帶有很少放射性物質的蓋革計數器放在盒子裡，這樣 一小時中或許有一個原子衰變，則計數器反應並通過一個繼電器扳動一個小錘，打碎氰化物小瓶。人們讓這個系統放上一小時後，貓可能還是活著 的，如果這中間沒有原子衰變，而第一個原子衰變將把貓毒死。這個實驗的目的是通過一個理想實驗把微觀狀態（原子衰變）同宏觀狀態（貓的死 活）聯繫起來，從而得出貓的死活這樣的宏觀狀態也不確定，有悖於常規認識的結論。