python上取整和下取整（22.為什麼Python）

2023-05-18 18:48:43 3

本系列文章譯自Python之父 Guido van Rossum 的系列博客「The History of Python」。這個博客系列對我們理解Python及其演變很有幫助，經Guido同意，在這裡翻譯推薦給大家，希望大家喜歡，也請大家多多指教！

系列地址：http://blog.kantli.com/theme/1

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今天又有人問我，為什麼 Python 中整數相除是向下取整，而不像 C語言一樣靠 0 取整？

對正整數來說，兩種取整方式的結果是一樣的:

>>> 5//22

如果其中一個是負數，結果就不是向零靠近了（而向負無窮靠近）：

>>> -5/2-3>>> 5//-2-3

這個問題讓一些人感到困擾，但其實是有數學考慮的。整除操作（//）與取模操作（%）是一個組合，共同實現一個數學關係（所有變量都是整數）：

# a/b = q 餘 r

即

'# b*q r = a，其中 0 <= r < b

當 a 為負數（b 保持正數），我們有兩個選擇：一個是讓 q 向零取整，於是餘數 r 會變成負數，即 0 <= abs(r) = r > b。

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那麼，C語言為什麼採用了向零取整呢？或許是因為當時的硬體設計——在最早期的硬體中，負數的表現方式是「符號 數字」，而不是現在一般採用的補碼（至少整數是如此）。

我用的第一臺電腦是一臺 CDC 主機，其整數和浮點數都是用補碼表示的，60 個 1 表示的是負 0。

Tim Peters 曾擔心我會把這個原則擴展到浮點數。他或許是對的，當 x 是一個非常小的負數時，向下取整原則會導致 x % 1.0 出現精度損失。但這個問題並不影響我讓整數採取向下取整原則。

PS. 請注意，我用的符號是 // 而不是 /，這是 Python 3 中的句法，在 Python 2 中也可以使用，表示用戶明確使用整除而不是除號。Python 2 中的 / 操作可能會有歧義，因為當兩個參數都是整數時，它只返回整數，而當存在浮點數參數時，則返回浮點數。不過這是另一個故事了，可以參考 PEP 238。

公眾號：ReadingPython

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