關係代數怎麼查詢（圖解關係代數）

2023-04-24 00:29:17 1

在《資料庫發展史》這篇文章中我們提到了相比於網狀、層次資料庫，關係型資料庫的一大優勢在於它有著嚴密的數理邏輯作為支撐。這個底層的數理邏輯，就是關係代數。

那什麼是關係代數呢？關係代數是一種集合思維的操作語言。所謂集合的思維，在關係代數中特指：「一個集合，施加操作得到另一個集合，依次施加關係代數操作，進而得到所需結果（此處的集合，可理解為一張表，或者一個關係）。」或者說，關係代數是一種關於「關係」的規則，用集合的思維，代數的方式來描述、計算「關係」。

關係代數

關係代數的操作規則可以分為兩類，一類是集合操作規則，一類是關係操作規則。

關係代數操作規則

一、基礎概念

元組：結構化表格的行

並相容性：兩個集合（表）的列數相同，且對應列的數值類型相同

二、集合操作規則

1、並操作

並操作

（姓名、魔法等數據來自漫畫、動漫《妖精的尾巴》）

並操作定義：若關係R和關係S是並相容的，則關係R和關係S的並運算結果也是一個關係，記作：R∪S，它由或者出現在關係R中，或者出現在S中的元素構成。

2、差操作

差操作

差操作

差操作定義：若關係R和關係S是並相容的，則關係R和關係S的差運算結果也是一個關係，記作：R-S，它由出現在關係R中但不出現在S中的元素構成。

3、積操作

積操作

積操作定義：這裡的積稱作笛卡兒積，關係R和關係S的笛卡兒積運算結果也是一個關係，記作：R×S，它由關係R中的元組和關係S中的元組進行拼接構成。

4、交操作

交操作

交操作定義：若關係R和關係S是並相容的，則關係R和關係S的交運算結果也是一個關係，記作：R∩S，它由既出現在關係R中又出現在S中的元素構成。

三、關係操作規則

1、選擇操作

選擇操作

選擇操作

選擇操作定義：給關係R一個選擇條件（簡寫為con），選擇操作的結果也是一個關係，記作σcon（R），它由從關係R中選出的滿足條件的元組構成

2、投影操作

投影操作

投影操作定義：一個關係R的投影操作結果也是一個關係，記作Πa(R)，它由從關係R中選出的A列元素構成

3、連接操作

3.1 θ連接

θ連接

（姓名等數據來自漫畫、動漫《間諜過家家》）

θ連接操作定義：R和S的θ連接操作結果也是一個關係，它由關係R和關係S的笛卡兒積中，選取滿足θ條件的元素組成。

3.2 等值連接（一種特殊的θ連接）

等值連接

等值連接操作定義：R和S的等值連接操作結果也是一個關係，它由關係R和關係S的笛卡兒積中，選取滿足θ條件（此時的θ條件特指倆關係中的某列的列值相等）的元素組成。

3.3 自然連接（一種特殊的等值連接）

自然連接

自然連接操作定義：R和S的自然連接操作結果也是一個關係，它由關係R和關係S的笛卡兒積中，選取滿足θ條件（此時的θ條件特指倆關係中的相同屬性列的列值相等）的元素組成。

3.4 外連接

外連接

（用戶名稱等數據來自作者喜歡的一些UP主）

外連接操作定義：R和S的外連接操作結果也是一個關係。若R和S進行連接時，倆個關係的行在對方關係找不到對應的行時，為了避免行數據的丟失，會假定該關係中存在空值來進行連接。

4、除操作

除操作

除操作

前提：「被除的「關系列數要大於」除以「關係的列數

除操作定義：R和S的除操作結果也是一個關係，記作R÷S。它的列是在R的基礎上，剔除掉了S。它的行是R包含S行值的行中，剔除滿足S行值後所剩餘的部分。