角平分線的性質，哀莫大於心死

2023-03-30 13:49:22 1

1 基本內容

角平分線的性質

　　角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩頭的間隔持平。

　　性質：」間隔「是指點到直線的間隔，在應用時有必要含有垂直這個條件 否則不能得到線段持平。

　　判定：到角兩頭間隔持平的點在角的平分線上。

　　註：外角平分線上的點到角兩頭的反向延長線的間隔持平。

2 相關定理

　　三角形的角平分線：從一個角的極點引出一條射線，把這個角分紅兩個持平的角，這條射線叫做這個角的角平分線(bisector of angle)。

　　三角形的心裡：三角形三個角平分線的交點叫做三角形的心裡[2]。

　　內角平分線性質定理：

　　性質1：在角平分線上的點到這個角的兩頭的間隔持平。

　　性質2：到一個角的兩頭的間隔持平的點，在這個角的平分線上。

　　綜合性質1與性質2，可得到如下定論：角的平分線是到角的兩頭間隔持平的所有點的調集。

　　三角形內角平分段性質定理，其內容是：三角形內角平分線分對邊所成的兩條線段，和兩條鄰邊成比例。