初二每日一題300道（各年級每日一題及答案詳解）

2023-04-15 20:22:37

【一年】317 1~6年級每日一題及答案詳解-0106

按要求填數：

☆ 1 = △ - 1

【二年】

△ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □……

照這樣的順序畫下去。

（1）第30個圖形是什麼圖形嗎？

（2）這30個圖形中有多少個○？

【三年】

某讀書小組的同學分一箱書，若每人分4本，則多18本；若每人分6本正好；求這個小組共有多少個同學？這箱書一共有多少本？

【四年】

把17分拆成幾個自然數的和，使這些自然數的積最大，應怎樣分拆？

【五年】

一輛汽車，開車時車上只有一個司機和一個乘客，然後在三個車站上有人上車，直到終點無人下車，在第一個車站以後的每個站，上車的人數是前一個車站上車人數的兩倍，到達終點時，車上的人數在30和50之間，車上有多少人？

【六年】

從時針指向4開始，再經過多少分鐘時針正好和分針重合？

各年級答案

【一年】

按要求填數：

☆ 1 = △ - 1

如果，☆=2，△ = （4）

【二年】

△ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □……

照這樣的順序畫下去。

（1）第30個圖形是什麼圖形嗎？

（2）這30個圖形中有多少個○？

△ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □……

這些圖形是有規律地出現的，每四個圖形一組，每組都是△ △ ○ □，於是我們用除法解決這個問題：

30÷4=7（組）……2（個）。7組，每組都是△ △ ○ □，還餘2個，所以是第二個圖形△。

○一共有7×1=7（個）（7組，每組裡邊一個，餘下的2個都是△，沒有○）

【三年】

某讀書小組的同學分一箱書，若每人分4本，則多18本；若每人分6本正好；求這個小組共有多少個同學？這箱書一共有多少本？

這是一道盈虧問題，藍字部分，第一種分法多了（盈）18本，紅色部分第二種分法每人6本正好，相當於每人6本的時候少（虧）0本；依然可以利用公式解題：

代入公式：（盈 虧）÷兩次分配的差=份數

（18 0）÷（6-4）=9（人）或

18÷（6-4）=9（人）

6×9=54（本）

【四年】

把17分拆成幾個自然數的和，使這些自然數的積最大，應怎樣分拆？

我們先來拿幾個數試一下：

拆分方法和最大乘積

5=3 2 3×2=6

6=3 3 3×3=9

7=3 2 2 3×2×2=12

8=3 3 2 3×3×2=18

9=3 3 3 3×3×3=27

……

5~9用上面的方法拆分後 把加數乘起來後乘積最大。大家可以試一下，童鞋們肯定找不到更好的拆分方法使乘積更大。

得出結論，拆分的原則是：

拆成儘量多的3，當所給的數不是3的倍數時，可以用兩個或一個2來調整。但是千萬不要出現1；

於是，17這樣拆分：

17=3 3 3 3 3 2 3×3×3×3×3×2=486；

重複一遍：儘量多的3，最多兩個2，不能出現1。

【五年】

一輛汽車，開車時車上只有一個司機和一個乘客，然後在三個車站上有人上車，直到終點無人下車，在第一個車站以後的每個站，上車的人數是前一個車站上車人數的兩倍，到達終點時，車上的人數在30和50之間，車上有多少人？

解：設第一站上車的人數為x人，則第二站上車的人數為2x人，第三站上車的人數為4x人。

30≤2 x 2x 4x≤50

30≤2 7x≤50

當x=4時，最後總人數為2 7×4=30人，符合題意。

當x=5時，最後總人數為2 7×5=37人，符合題意。

當x=6時，最後總人數為2 7×6=44人，符合題意。

其他x的取值不符合題意。

所以車上最後有30或37或44人。

【六年】

從時針指向4開始，再經過多少分鐘時針正好和分針重合？

分針走一圈是360度，要60分，所以每分鐘走360÷60=6（度）。

時針60分走30度（一個大格），所以每分鐘走30÷60=0.5（度）

我們把這種問題看成追及問題來解決，4:00的時候，時針在分針的前面4個大格，4×30=120（度），這是追及路程。速度差是每分：6-0.5=5.5（度）

120÷（6-0.5）=10又10/11(分)

答：再經過10又10/11分時針分針正好重合。