為什麼說宇宙十一維（我們世界是十一維）

2023-04-15 05:00:38

在大劉的《三體》中，描述了一個十維田園的時代，加上時間，《三體》中的宇宙就是十一維度。

那麼在數學中，如何描述這十一維的時空呢？

這個得說起我們國家的一位大數學家——丘成桐，準確地說是美籍華人，因為他證明了數學上一個重要猜想——卡拉比猜想。

這個猜想的證明，得到了一個蜷縮的高維空間，6維度的卡拉比-丘成桐空間。

在1954年，義大利幾何學家卡拉比，在國際數學家大會上，提出了一個猜想，內容是：在封閉的空間內，是否存在沒有物質分布的引力場。

如果大家看過其他數學猜想，應該有個印象，就是描述越簡單的往往最難證明，這個猜想就兩句話，甚至連一個數學符號都見不到，證明起來可不容易。

要理解這個猜想，我們需要談到愛因斯坦的廣義相對論，廣義相對論把時間作為一個維度，加上我們能理解的三維空間，一起組成了四維時空，這樣的時空，我們稱作閔可夫斯基空間。

在閔可夫斯基空間中，時空是平坦的，但是在去掉時間維度後，三維空間就是不平坦的，其曲率取決於空間中物質的質量，也就是相對論說的：物質告訴空間如何彎曲，空間告訴物質如何運動。

而卡拉比猜想的空間，就不同於閔可夫斯基空間，這個猜想提出來後，幾乎沒有人相信這樣的空間存在，只有卡拉比本人相信是存在的，但是無法證明。

1970年，21歲的丘成桐正在美國加州大學念書，他對這個難題產生了興趣，歷經2年的研究，在1972年的一次重要會議上，丘成桐宣布他找到了卡拉比猜想的一個反例，而且臺下的眾多數學家，也覺得丘成桐的說法有道理。

兩個月後，卡拉比給丘成桐來信，質疑他論述中一些觀點，讓丘成桐大吃一驚，因為他發現，他的論述中存在嚴重的漏洞，無論他如何彌補，都無能為力，最終不得不承認他的反例是錯誤。

然後丘成桐考慮，或許這個猜想是對的呢？然後他花了四年時間，在1976年，證明了這個猜想，以此，丘成桐攬下了所有數學界的榮譽。

該猜想得到的空間，叫做卡拉比-丘成桐空間，該空間有6個維度，尺度在普朗克距離，相當於一個質子直徑的萬億分之一，實在太小了，以至於目前沒有任何實驗手段能探測，但它的存在，的確是合理的。

上圖還是計算機模擬的，一種類型的卡-丘空間在三維空間中的投影。

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