線性規劃常用的求解方法（淺聊線性規劃Linearprogramming）

2023-05-30 08:38:53

淺聊線性規劃Linear programming

我們在日常生活中都會遇到很多基於目標的情況你能想到嗎?假設一名學生必須在15天內完成一個項目，或者一名銷售人員必須在一個月內完成一個銷售目標，而另一名人員必須在500盧比的預算內購買一個電子設備，那麼就仔細分析這些情況，試著找出每個人各自要實現的主要目標。

在這種情況下，學生的目標是什麼，是的，她想在這個項目中獲得最高分，你能告訴我在這種情況下銷售人員的目標是什麼嗎?是的，他的目標是在一個月內實現儘可能高的銷量。你認為一個人買一個小工具的目標是什麼，她會儘量減少成本，她買的小工具在預算範圍內我們可以看到，每一種情況的目標都是利益最大化或成本最小化這類問題是大學優化問題。

在數學中，優化問題是否涉及尋找最大利潤，最小成本，或者最小資源使用，在我們的日常生活中，可能有更多的例子需要使用優化技術來解決，問題可以像上面所說的那樣簡單，但也可能根據情況變得複雜，我們已經討論了三個給定情況的目標，現在我們可以看看重要的因素，我們將確定每個情況下的限制因素。

這是什麼意思?在每一種情況下都有一些資源的稀缺，就像第一種情況一樣，完成項目的期限是有限的時間分配給15天完成項目僅限於只有同樣情況下兩個時間限制因素的人出售的最大可能的產品在一段時間內一個月你會說些什麼關於第三情況限制因素在這種情況下,人都有購買設備在一個預先確定的預算意味著花你的錢的數量是限制因素在這種情況下這個限制因素資源的稀缺性是尋找給定問題的最佳解決方案的約束條件，但是這些優化問題在數學上是如何解決的呢?它們都是不同的解題技巧來解決這類問題我們要討論的主要技巧是線性規劃。我們將在上面討論如何使用它來解決優化問題。

什麼是線性規劃?

線性規劃是一種幫助CPDA數據分析師找到給定問題的最優解的技術，最優解是一個給定特定問題的最佳可能結果。簡單地說，它是一種方法，找出如何在給定的有限資源中以最好的可能的方式做某事，你需要做資源的最佳利用，以達到一個特定目標的最佳可能的結果。如成本最低，利潤最高，或時間最短，這些資源有其他用途，需要搜索受某些約束的變量的最佳值的情況是可修正的規劃分析。這些情況不能用微積分或邊際分析的常用工具來處理。微積分技術只能處理完全相等的約束，而這種限制在線性規劃問題中不存在。線性規劃問題有兩個基本部分:

第一部分:目標函數描述了形成的主要目的是最大化某些回報或最小化某些回報。

第二部分:它是一個恆定的集合，它是等式或不等式的系統，描述的條件或約束條件下的優化是要完成的。

線性規劃問題的類型

基本上，有許多不同的線性規劃問題，但我們將在本文中處理三個主要的線性規劃問題。

製造問題:製造問題是指當每個產品都需要固定的人力、機器時間和原材料時，為了實現利潤最大化，應該生產或銷售的單位數量的問題。

飲食問題:根據食物的供應情況和價格，計算飲食中不同種類成分的含量，以達到成本的最小化。

運輸問題:它用於確定運輸時間表，以找到將產品從位於不同地點的工廠/工廠運輸到不同市場的最便宜的方式。

線性規劃問題相關術語「，

為了解決線性規劃問題，你需要清楚你的概念，用於解決線性規劃問題的基本術語如下所示:

決策變量:相互競爭共享有限資源的變量，如產品、服務等。它們相互關聯，具有線性關係，能夠決定什麼是最佳最優解，稱為決策變量。

目標函數:問題必須是一個清晰的、定義明確的目標，並且可以定量地表述，例如利潤最大化或成本最小化等。這些例子都屬於目標函數的範疇。

約束:這些是對可用資源的限制，如有限數量的機器、勞動力材料等。

冗餘約束:有些約束是明顯存在的，但不妨礙所研究問題的過程，稱為冗餘約束。

可行解:這是所有可能的解的集合，以變量的形式滿足常數。

最優解決方案:在所有可能的解決方案中，這是以最佳方式支持問題目標的最佳解決方案。