計算機的發展起源（計算機的故事-起源）

2023-05-26 16:58:18

1 1 = 2，2 2 = 4，11 11 =？

哎呀，手指頭數不過來了，加上腳指頭也不夠了，怎麼辦。

說起計算機，現代的計算機功能已經可以上網，可以看視頻，可以玩遊戲等等。特別是2021年2月8日，中科院量子信息重點實驗室的科技成果轉化平臺合肥本源量子科技公司，發布具有自主智慧財產權的量子計算機作業系統「本源司南」，使得它的能力已經達到了人類自發明計算機以來的一個新的高度。

計算機的主要功能還是計算，那麼人類為什麼要做計算呢？

計算是漢語詞語。有「核算數目，根據已知量算出未知量的意思。

《史記·平準書》：「於是以東郭鹹陽、孔僅為大農丞，領鹽鐵事；桑弘羊以計算用事，侍中。」

施耐庵《水滸傳》第三九回：「便喚酒保計筭，取些銀子筭還，多的都賞了酒保。」

柳青《銅牆鐵壁》第十四章：「群眾比頭一天慌張，要求不要過秤，拿口袋計算，只記下名字就行了。」

計算的英文Calculation，字源來自古希臘語：Κάχληκα，意為碎石，用來計算數目用的小石頭，它譯為拉丁語：Calculus，之後成為英語：Calculation。在英文中，還有另一個字Computation，也被譯為計算。這兩個字在中古時代被分開。

可見作為漢語詞彙的計算更能表示計算本身的含義，就是從根據已知量算出未知量。古人從事生產生活的方方面面都需要計算，都需要知道結果。

那麼在沒有計算機之前，古人們是怎麼做計算的呢。

一、掐指

中國古代有「掐指一算」之說,歐洲直到 15世紀還盛行著。現在有些地方的人還用手指來進行簡單的計算,可見手指長期以來被用作計算工具。

二、結繩

在我國古代的甲骨文中，數學的「數」，它的右邊表示一隻右手，左邊則是一根打了許多繩結的木棍：――「數」者，圖結繩而記之也。所以，數學研究所的門口，最好用木棍打幾個繩結作標「記」，連招牌都不用掛了。

古印加人把結繩記事叫做奇普（Quipu或khipu），是用棉線、駱駝或羊駝毛線製成的。它是在一根主繩上串著上千根副繩組成。主繩通常直徑為0.5-0.7釐米，上面繫著很多細一些的副繩，一般都超過100條，有時甚至多達2000條。每根副繩上都結有一串令人眼花繚亂的繩結，副繩上又掛著第二層或第三層更多的繩索，編織形式類似古代中國人用於防雨的蓑衣。在目前所發現的700個左右奇譜中，大多數都是公元前1400年到1500年間打的結。不過，其中還有一部分只有1000年左右的歷史。

在古埃及，結繩計數還被用於製造直角。古埃及人在繩子上打13個結。得到12條線段。使得每段線段長度相等。利用勾股定理（勾三股四弦五）製造出一個直角。據說這個辦法被利用於建築。即兩直角邊平方和等於斜邊的平方和。

三、書契

和結繩幾乎同時或者稍後的一種記數方法，要算是書契了。書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下「記」號。《釋名》一書中說：「契，刻也，刻識其數也。」意思是在某種物件上刻劃一些符號，以記數。

我們國家1974年在青海樂都縣發掘的原始社會末期的墓葬中，發現了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個長方形。在骨片的中部兩側有刻口，有的帶3個刻口，有的帶5個刻口，不少是帶一個刻口的。如果一個刻口代表一個數的話，那麼這40多枚骨片大約可表達從一到五六十間的任何一個自然數。當然，這些小骨片也可用來計算。十分有趣的是，公元1937年，人們在維斯託尼斯發現了一根四十萬年前的骨頭，是狼崽子的小腿骨，七?長，上面有55道深痕。這是到2013年為止，最早的刻痕記數的歷史見證。

四、籌算法

最早於春秋時代出現，籌算法就是使用算籌進行數值運算。一根小木條表示1,4以下的數字是用木條的數目表示，而到了5，則將木條擺放的方向旋轉90度，從而又用一根木條表示了5。算籌還有位數之分。表示1

、2、3等，只要豎著擺上相應的木條數即可；而到了6、7、8等，則是將一根本條轉90度（即橫過來）表示5，再加上下方豎擺著的1、2、3根木條來表示即成。到了十位，則是用橫擺的1、2、3根木條來表示10、20、30等；而到了60、70、80等，則要先將一根轉動90度（即豎起來）表示50，再加上下方橫擺的1、2、3根木條來表示。這樣，即使是很大的數目，也可以通過在不同位數上擺放不同數目、不同方向的木條來表示，並且可以精確到小數點以後若干位。

籌算法的出現，表示人類的算術水平已經達到了相當高的程度。算籌最早出現於春秋時代，直到明代才完全為珠算所代替。

五、算盤

算盤( abacus)是一種手動操作計算輔助工具形式。它起源於中國，迄今已有2600多年的歷史，是由早在春秋時期便已普通使用的籌算逐漸演變而來的，是中國古代的一項重要發明。在阿拉伯數字出現前，算盤是世界廣為使用的計算工具。算盤一詞並不專指中國算盤。從現有文獻資料來看，許多文明古國都有過各自的與算盤類似的計算工具。古今中外的各式算盤大致可以分為三類：沙盤類，算板類，穿珠算盤類。

沙盤是在桌面、石板等平板上，鋪上細沙，人們用木棍等在細沙上寫字、畫圖和計算。後來逐漸不鋪沙子，而是在板上刻上若干平行的線紋，上面放置小石子（稱為「算子」）來記數和計算，這就是算板。19世紀中葉在希臘薩拉米斯發現的一塊1米多長的大理石算板，就是古希臘算板，現存在雅典博物館中。算板一直是歐洲中世紀的重要計算工具，不過形式上差異很大，線紋有直有橫，算子有圓有扁，有時又造成圓錐形（類似跳棋子），上面還標有數碼。穿珠算盤指中國算盤、日本算盤和俄羅斯算盤。日本算盤叫「十露盤」，和中國算盤不同的地方是算珠的縱截面不是扁圓形而是菱形，尺寸較小而檔數較多。俄羅斯算盤有若干弧形木條，橫鑲在木框內，每條穿著10顆算珠。在世界各種古算盤中，中國的算盤是最先進的珠算工具。

我國古代的《數術記遺》，是東漢徐嶽撰，北周漢中郡守（此前曾任司隸）甄鸞注。唐朝列為明算科考試必讀課本。上面記載了12種古算器：

太一算：太一之行，來去九道。木板上橫刻九道，豎柱上安放一顆珠，數由下到上。兩儀算：木板上橫刻五道，豎道上安放兩顆珠，上珠青色，下珠黃色。青珠至上而下，依次為5，6，7，8，9；黃珠由下而上，依次為1，2，3，4。三才算：木板上橫刻三道，豎為算位。上刻為天，中刻為地，下刻為人。用三顆珠子，天珠子青色，地珠子黃色，人珠白色。天珠在天為9，在地為6，在人為3。地珠在天為8，在地我5，在人為2。人珠在天為7，在地為4，在人為1。五行算：以生兼生,生變無窮。北周甄鸞注:「五行之法:水玄生數一，火赤生數二，木青生數三，金白生數四，土黃生數五。今為五行算，色別九枚，以五行色數相配，為算之位。假令九億八千七百六十五萬四千三百二十一者，則以白算配黃為九億，以青算配黃為八千，以赤算配黃為七百，以玄算配黃算為六十，以一黃算為五萬，以一百算為四千，以一青算為三百，以一赤算為二十，以一玄算為一。」八卦算：針刺八方，位闕從天。」北周甄鸞註：「為算之法，位用一針鋒所指以定算位。數一從離起，指正南離為一，西南坤為二，正西兌為三，西北幹為四，正北坎為五，東北艮為六，正東震為七，東南巽為八。至九位闕，即在中央，豎而指天。」九宮算：即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九、履一，五居中央。五行參數者，設位之法依五行」。運籌算：此法位別須算籌一枚，各長五寸。至一籌上各為五刻，上頭一刻近一頭刻之，其下四刻迭相去一寸，令去下頭亦一寸，入手取四指三問間，有三節初食指上節間為一位，第二節間為十位，第三節間為百位，至中指上節間為千位，中節間為萬位，下節間為十萬位，無名指上節間為百萬位，中為千萬位，下為億也。他皆效此。至算刻近頭者一刻主五。其遠頭者一刻之別從下而起主一、主二、主三、主四若一、二、三、四頭則向下於掌中。中若具五則回取上頭向掌中，故曰小往大來也。回遊於手掌之間，故曰運於指掌也。了知算：了算之法，一位為一了. 字。其了有三曲，其下股之末，內主一，外主九。下次第一曲，內主二，外主八。其第二曲，內主三，外主七；其第三曲，內主四，外主六。當了之之首獨主五。成數算：算之法位別須五色算一枚其一算之象頭各以黃色為本以生數也餘色為首其五行各配土為成數也水玄生數一成六火赤生數二成數七木青生數三成數八金白生數四成數九若以首向東及南為生數向西及北為成數假令有九億八千七百六十五萬四千三百二十一者以白算首向北為九億以青算首向西為八千以赤算首向北為七百以玄算首向西為六十以黃算一枚豎為五萬以白算首向東為二十以玄算首向南為一也故首向東向南為生數向西向北為成數故云春夏生養秋收冬成也。把頭算：把頭之法，別須算二枚，一漫一齒。齒者一面刻為一，其一面為二，一面為三，其一面為四也。漫者為把頭，即當五算。生齒者為把頭，一目當一算，故曰「以身當五目視四方也」。龜算：為算之法，位別以龜，之四面為十二時，以龜首指寅為一，指卯為二，指辰為三，指巳為四，指午為五，指未為六，指酉為八，指戌為九，指亥為十。龜頭指亥、子、醜不以為數。故云遇冬則停也。珠算：控帶四時，經緯三才。刻板為三分，其上下二分以停遊珠，中間一分以定算位，位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當五，其下四珠珠各當一。至下四珠所領，故云「控帶四時」。其珠遊於三方之中，故云「經緯三才也」。

可見我國古人算器之豐富。

西方除了用一些說的一些算具之外，還誕生了早期的機械式計算機和電子計算器。

在西元前150到100年誕生了現今所知的最古老的複雜科學計算機安提基特拉機械

該機器內含多個齒輪，有時被認為是世界上第一個模擬計算機，其結構的完整，說明在希臘化時代可能還有些更老的類似儀器尚未被發現。該機械可能是依照古希臘天文學家發展的天文學和數學理論製造，其年代大約是西元前150到100年之間。