矩陣相乘有意義是什麼意思

2023-07-30 11:39:06 5

　　1、矩陣相乘，其幾何意義就是兩個線性變換的複合，比如A矩陣表示旋轉變換，B矩陣表示伸長變換，AB就是伸長加旋轉的總變換：同時伸長和旋轉。

　　2、其現實意義的例子，汽車生產線上的機械手有幾個關節，每個關節的轉動都可看作一個空間轉動矩陣，最後機械手末端的位置就是所有關節矩陣連乘（聯動）的結果。

　　3、矩陣是線性變換的表示，矩陣乘以一個向量等於對這個向量施加此矩陣代表的線性變換。這種線性變換通過變換基來實現，矩陣中的各列就是變換後的新基。兩個矩陣相乘，AB，就是把B中各列代表的「新基」又經過了A代表的線性變換得到了一組「新新基」。實際就是B線性變換和A線性變換的複合。

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