常見勻速圓周運動的向心力分析(藉助複數的指數表達式導出勻速圓周運動的向心力公式)
2023-05-01 02:44:12
如上圖所示,物體沿逆時針作半徑為r的勻速圓周運動,角速度為ω,當t=0時,物體位於點(r,0),當時間為t時,物體所處的位置用複數z表示,其輻角為θ=ωt,z的指數表達式為
設物體質量為m,受到的向心力為F,根據牛頓第二定律
其中
表示t時刻物體所處的位置的徑向單位矢量,這樣我們便得到了勻速圓周運動的向心力公式
負號表示向心力F的方向與徑向單位矢量r0的方向相反。
,2023-05-01 02:44:12
如上圖所示,物體沿逆時針作半徑為r的勻速圓周運動,角速度為ω,當t=0時,物體位於點(r,0),當時間為t時,物體所處的位置用複數z表示,其輻角為θ=ωt,z的指數表達式為
設物體質量為m,受到的向心力為F,根據牛頓第二定律
其中
表示t時刻物體所處的位置的徑向單位矢量,這樣我們便得到了勻速圓周運動的向心力公式
負號表示向心力F的方向與徑向單位矢量r0的方向相反。
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