數學4年級下冊人教版知識匯總（數學四年級下冊書本重點概念理解與記憶）

2023-05-09 15:36:33

一、《四則運算》概念記憶

1、加法的意義：把兩個數合併成一個數的運算，叫作加法。

2、加法各部分間的關係：

和= 加數 加數 加數 = 和 — 另一個加數

3、減法的意義：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

4、差= 被減數—減數 減數 = 被減數 — 差 被減數 = 減數 差

5、減法是加法的逆運算。

6、乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

7、乘法各部分間的關係：

積= 因數×因數 因數 = 積 ÷ 另一個因數

8、除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

9沒有餘數的除法各部分間的關係：

商= 被除數÷除數 除數 = 被除數÷ 商 被除數 = 商×除數

10、有餘數的除法各部分間的關係：

被除數÷除數＝商……餘數

11、除法是乘法的逆運算。

二、《觀察物體》（二）

從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

從同一個位置觀察不同的物體，看到的圖形可能一樣。

三、《運算定律》

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

用字母表示：a b=b a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

用字母表示：(a b) c=a (b c）

3、乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。

用字母表示：a×b = b×a

4、乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。用字母表示：（a＋b）×c=a×c b×c

四、《小數的意義和性質》

1、小數：仿照整數的寫法，寫在整數的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾，百分之幾，千分之幾......的數，叫做小數。

2、小數的計數單位：小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一......

分別寫作0.1，0.01，0.001......

3、每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。

4、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「 0」，小數的大小不變。

5、小數點移動

（1）小數點向右

移動一位，相當於把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；

移動兩位，相當於把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；

移動三位，相當於把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍；

（2）小數點向左

移動一位，相當於把原數除以10，小數就縮小到原數的1/10；

移動兩位，相當於把原數除以100，小數就縮小到原數的1/100；

移動三位，相當於把原數除以1000，小數就縮小到原數的1/1000；

6、小數的近似數：在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。

求近似數時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位……

五、《三角形》

1、三角形：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

2、兩點間的距離：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

3、等腰三角形:有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

4、等邊三角形:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

5、銳角三角形：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

6、直角三角形：有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

等腰直角三角形：兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。

8、三角形的穩定性：例如用三根木棍釘成一個三角形，用力拉這個三角形，這個三角形的形狀沒有改變。可見三角形具有穩定性。

9、三角形的三邊關係：三角形的任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

10、三角形按角分類，分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分類，分為不等邊三角形、等腰三角形，其中等腰三角形中又包含等邊三角形。

11、三角形的內角和：三角形的內角和是180°；四邊形的內角和是360°

六、《小數的加法和減法》

小數加減法的計算法則：計算小數加減法，先把各數的小數點對起，再按照整數加減法的法則進行計算，最後在得數裡對齊橫線上的小數點點上小數點。得數的小數部分末尾有 0，一般要把 0 去掉。和整數加法一樣，小數加法也有交換律和結合律。

七、《圖形的運動》（二）

1、軸對稱圖形的特徵及對稱軸：將圖形沿著一條直線對摺，如果直線兩邊的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，摺痕所在的直線叫作它的對稱軸。

八、《平均數與條形統計圖》

1、平均數的意義：平均數是描述一組數據集中趨勢的統計量。它是一個「虛擬」的數，常常被用來進行幾組數據間的比較。

2、平均數的求法：平均數=總數量÷總份數