為什麼科學家要一直計算圓周率(圓周率已算到62.8萬億位)
2023-05-15 21:15:21 1
綜述圓形是世界上最常見的圖形,比如水滴落的形狀,太陽的輪廓,人類的瞳孔,生活中處處可見圓的形狀,似乎整個宇宙都是由圓形構成的一般,對此,科學家們開始對「圓」進行研究,並認為其中隱藏著宇宙的奧秘。
再就是數學,借數學天才高斯的一句名言:「數學是自然科學的『皇后』」,人類自然科學的發展離不開數學的發展,無論是在化學、物理還是生物方面,都與數學脫不開關係,可見數學的重要性。
於是乎,在人類數學發展史上,就出現了一個數字—π,π也就是圓周率,它是圓的周長與直徑的比值,自出現以來,就在數學領域被廣泛應用。不過科學家們一直沒有放棄計算π的數值,如今已經算到62.8萬位了,這是為什麼呢?
現如今,在我們的中學數學教材中,就已經有了圓周率的知識,將圓形的周長與此圓形的直徑相除,最終就一定能得到圓周率π,且數值不會改變。於是,π就成為了數學計算中的一個常數,可以用來計算很多東西。
這樣一個無限不循環小數,其實已經有了非常悠久的歷史。
在我們發現的一塊來自於古巴比倫的石匾上,就已經清晰的記錄著當時有人在對圓周率進行計算,或許是研究水平不高的原因,得出的結果在3.125,不過已經很接近真實數字了。
除此之外,在與古巴比倫同一時期的古埃及,人們也發現了一份紙草書,紙草書上所記錄的,是試著對圓周率進行解釋和計算的筆跡,而其中的結果是3.1605,也和正確數據差不了太多,僅僅0.02的誤差,但已經近乎準確。
不止是在四千年前,還有其他文化中也有對於圓周率的計算嘗試,其中最為接近的是古印度的《百道梵書》中,3.139這樣的計算結果。
在之後,人們也沒有停止對於圓周率的計算以及研究,例如我們熟知的阿基米德,阿基米德的計算方式很獨特,他的方法更加抽象,不是通常情況下的從一個具象的圓形入手。
他最終採取的方法是迭代算法與數值逼近,於是得到3.141851這樣的結果。
不僅僅是國外在研究,我國在數學及理論方面也是非常傑出的,古人們在生活中得到常數的存在後,就開始嘗試不同的方法來得到計算結果,其中著名的《周髀算經》裡,就已經得到π的整數—3。
到了漢朝時期,我國著名數學家張衡開始從新的角度入手,著重研究圓周率的精確數字,最後得出結果3.162,儘管還是存在誤差,但已經在整數3的基礎上得到了很大的進步。
到了一千多年前,我國數學家劉徽發明了一種割圓術,並對其進行計算,得到數字3.1416,這已經是非常接近了。不過要說π值的突破的話,還是我國所取得的成就,此人就是著名的數學家,祖衝之。
公元5世紀末,祖衝之經過不斷的研究後,終於將圓周率精確到小數點後七位,結果為有兩個近似數,其中一個是3.1415926,另一個則是3.1415927,兩個數字不過0.0000001的差別,相信背過圓周率的大家都知道,這個數值已經非常準確了。
近期,人類計算圓周率已達到62.8萬億位,那麼,為什麼都算到那麼多位了,還不停止呢?
英國作家約翰.泰勒就說過,金字塔的建造跟圓周率是有聯繫的,它的周長除以高度所得的數據,剛好是圓周率的兩倍,二者一定有什麼聯繫。
這就很神奇了,距推測,金字塔是在公元前2500年左右建造的,那時候還是古埃及時代,如果不是巧合的話,那就說明早在那個時期,人類就已經能夠熟練掌握圓周率了。
不過,專家們繼續計算圓周率並不止有「考古」原因,難道是要用在日常生活中嗎?也不是的,試想一下,在給井口配井蓋時,難道我們還要用小數點幾十萬位的數字來計算井蓋大小嗎?當然是不可能的,除非太閒。
其實,專家們繼續計算圓周率的原因,是要將其利用在更高科技上,例如將其運用在飛彈軌道,飛彈當然是越大殺傷力就越強,但它的軌道可就不好控制了,很可能會偏離原定目標。
這個時候,精準的圓周率就很重要了。
越精確的圓周率,也就意味著越準確的飛彈軌道。這也是專家們至今還在研究圓周率的重要原因,這不僅是在國家層面,就在軍事層面都有著非常重要的作用,這也就是上文所說的,圓周率的重要性。
不過,若是超級計算機被成功研發出來了,那麼也就不用如此精準的圓周率數值了。
有人就發出疑問了,按照人類這樣計算下去,要是有一天圓周率被算盡了會發生什麼呢?這個問題其實是毫無意義的,π屬於無理數,也就是無限不循環小數,它是沒有盡頭的,是無限的。
因此,人類根本不可能算得盡圓周率,即便幾千幾萬年後也不可能。不過,圓周率要是真的被算盡了,可能就要推翻無理數的所有研究結論了。
因為無限不循環小數是不會有盡頭的,要是真的有盡頭,可就是震撼整個世界的大新聞了,整個數學學術界,或許都會因此懷疑人生。