圓周率被算盡會有什麼結果(如果圓周率被算盡了會有什麼後果)
2023-07-31 01:20:58 3
圓周率被算盡會有什麼結果?如果說數學領域是有什麼讓人抓狂的事情,那麼一定是圓周率了,無論是過去還是現在,物理學專家也好,數學家也好,都孜孜不倦的研究圓周率,希望能讓圓周率的數值達到一定的精確率,我來為大家講解一下關於圓周率被算盡會有什麼結果?跟著小編一起來看一看吧!

圓周率被算盡會有什麼結果
如果說數學領域是有什麼讓人抓狂的事情,那麼一定是圓周率了,無論是過去還是現在,物理學專家也好,數學家也好,都孜孜不倦的研究圓周率,希望能讓圓周率的數值達到一定的精確率。
目前雖然已經有可以快速處理運算的計算機,但科學家依舊拿圓周率沒有辦法,不過一些科學家反而覺得這是一件好事情。
他們認為,如果人類真的將圓周率算盡了,那麼可能會出現一些可怕的後果,這是為什麼呢?我們接下來就從以下幾個方面來說說。
算不盡的圓周率
圓周率對科學的重要性
圓周率被算盡後會出現什麼樣的問題呢?要回答這個問題,我們需要先來了解一下圓周率的具體情況。
圓周率指的是圓的周長和其直徑的比例數值,以及圓面積和圓半徑平方的比例數值,一般使用π來表示。一般認為圓周率是個無理數,也就是說圓周率是個無窮小數。
仍在計算的圓周率π
它是數學領域和物理學領域避不開的一個數字,可以說圓周率奠定了數學和物理學的各種理論基礎,沒有圓周率,就沒有現在的科學和物理學,無論是萬有引力、廣義相對論等理論學說,還是造太空飛行器、計算宇宙天體等現實應用,都無法離開圓周率的存在和支持。
含有π的物理單擺周期公式
我們在小學的時候就了解到無窮小數,但是圓周率是個極為特殊的無窮小數。根據2016年相關研究領域的最新研究結果,我們可以知道在圓周率的小數點後面2.24萬億個數字以內,1-9的數字出現的概率基本上為10%,就跟拋硬幣的概率一樣,都是隨機且均衡的。
它的特殊之處還不僅僅在小數點後面有意思的數字分布,它還被廣泛地應用於數學、物理學、天文學等一系列領域,如果π被算盡,那麼建立在π是無理數這一理論上的所有理論體系都會宣告結束,就像是隨著日心說的提出,宗教神權的結束一樣。
算不盡的圓周率π
比如建立在π是無理數基礎上的微積分,如果π的數值被窮盡,那麼就說明π是有理數,並不是無窮的,那麼微積分的理論體系將會直接被推翻,相關研究領域會迎來一個寒冬。
同時,與微積分相關的工業和產品也會不復存在,比如各種電子儀器、集成電路等,甚至是宇宙探索所必須的軌道模擬也會隨著微積分理論的消失而消失。
微積分的課本
又或者在物理學領域的分子或電子的電子軌道研究,如果π被窮盡,算出最後一位,那麼此前的所有研究結果會被宣告失敗,所有理論都會是錯誤的,對物理學界造成巨大的打擊。
此外還有與圓周率息息相關的梅欽類公式、庫侖定律、引力場方程等各種理論都會出現問題,人類建立起來的科學體系將會隨著π的最後一位數字的出現而崩塌毀滅。
引入宇宙常數前的引力場方程
算盡後的艱難處境
如果圓周率真的被證明不是無理數,到那個時候,各個領域的科學家都必須提出新的正確的理論模型才能重新構建起來人類的科學體系,否則,人類社會的所有工業和科技就會停滯不前。
而想要推翻舊理論提出新理論,並不是那麼容易的。比如在數學領域內的三次重大理論危機,第一次是關於無理數的研究,當希帕索斯第一次提出無理數後,直接被畢達哥拉斯學派扔進了大海。
提出無理數的西帕索斯
第二次是貝克萊悖論——無窮小量是否為0,這個問題經過100多年的時間才被後人解決,第三次是羅素悖論的提出,直到20世紀的公理化集合論的完整建立,科學家才終於解決了這個難題,推動數學繼續向前發展。
如果π被算盡,那麼可以說是第四次數學危機了,並且這場危機不亞於原子的發現和相對論的提出對古典物理學體系的衝擊。當時許多物理學家無法接受,甚至一部分人選擇了自殺,例如荷蘭物理學家洛倫茲描述當時自己的心情時說道:「我很悔恨自己沒有在矛盾出現之前死去。」
研究物理學的洛倫茲
既然圓周率被算盡之後,會出現這麼嚴重的後果,為什麼科學家還要繼續進行研究呢?其實,人類之所以可以不斷進步,就是因為人類勇於推翻已有的錯誤認知。
哥白尼的日心說將人類的目光從地面引到了天上,打破了宗教神權壟斷,為現在人類探索太空奠定了基礎。雖然後來證明日心說是錯誤的,但是在新的理論下,人類不僅沒有退步,反而獲得了更多的知識。
日心說的演示模型
由此可見,人類每一次對已有知識體系的重新判定,都會迎來一場新的知識革命,可以使人類的技術、知識甚至是文明發生質的變化。
因此,雖然明知道圓周率被算盡之後,數學界、物理學界、天文學界等等諸多領域都會發生顛覆性的變化,但科學家並未因為恐懼而退縮,依舊在這條荊棘滿地的道路上前行著。
這項研究已經持續了上千年,迄今科學家仍然沒有放棄,希望將圓周率的數值進一步精確。
圓周率π的近似值
對圓周率的不斷追求
東漢末年,我國數學家趙爽在《周髀算經》中提到圓的周長是其直徑的三倍多,這是我國最早關於圓周率的計算。隨後三國時期的數學家劉徽通過使用割圓術來得到圓周率的數值,,也就是利用正多邊形來計算圓的周長,將其數值精確到了小數點後兩位。
在南北朝時期,另外一位數學家祖衝之更是將這個數字精確到了小數點後七位,提出圓周率大概在為3.1415926-3.1415927之間,遠遠走在了世界前列。
古老的《周髀算經》
國外對圓周率的研究也經歷了漫長的過程,原先只是在紙上計算,提出圓周率的數值大概是3.16,後來阿基米德也利用割圓術,將圓周率的數字精確到了小數點後四位,數值大概為3.1408-3.1428。
現在,國內外相關研究領域秉持著先人對科學的態度,繼續這項研究,十八世紀的數學家蘭伯特終於證明了π是一個無窮小數,隨後,德國科學家林德曼則是在1882年更正了蘭伯特的研究成果,認為π是一個超越數。
提出超越數的林德曼
超越數是指在某個整係數多項式的根不能作為多項式的根的實數,外國數學家Liouville則證明了超越數的存在,也就是現在廣泛應用的Liouville定理。
對於圓周率的計算並未就此止步,在2011年,日本數學家成功計算出圓周率小數點後的10萬億位數字,在2019年,科學家對圓周率的數值就精確到了小數點後31.4萬億位。
讓人摸不透的圓周率
雖然科學技術不斷發展,為這項研究提供了更為便利高效的手段,但是迄今為止,科學家依舊無法證明圓周率是可以被算盡的。
難道圓周率真的是個無理數,永遠都不算到最後一位小數嗎?對於這個問題,一部分科學家認為,這是由於現代的科學技術手段不夠進步,無法承擔起那麼大的計算量。
他們還認為,等到圓周率小數點後的最後一位數字出現在人類面前時,人類可能已經開闢出了新的科學理論體系,已經具備了承受圓周率變為有理數的基礎知識,並不會發生太大災難。
算不盡的圓周率
無論怎麼說,對於圓周率的計算可能在未來幾十年乃至數百年都不會有新的重大進展,但許多事情本是千秋之功,並無無用之說。現在人們積累的經驗,終究會迎來一個質變的節點,人類的知識體系也將迎來下一個春天,創造出更大的輝煌。
我相信,隨著人類科技的發展,圓周率的數值會得到進一步的精確,期間只要人類不斷地努力,在這個過程一定會有更多的收穫。
算不到最後一位的圓周率π
隨著圓周率數值的精確,許多科學領域的問題也會得到解答,甚至會出現新的理論體系,雖然在這個過程中,人類會出現錯誤,但最終,一定會走向正確,構建一個更為完善更為正確的人類科學理論大廈。
千
,