博弈論七種模型（博弈論究竟講什麼）

2023-05-28 11:31:51 1

先說一個小故事：美國第34任總統艾森豪，在他年輕的時候，有一次吃過晚飯後他跟家人一起玩紙牌，一連六盤，他拿到的都是最壞的牌。於是他變得不高興起來，嘴裡開始不停地埋怨。他的母親停了下來，對他說道：「如果你要繼續玩下去，就不要埋怨手中的牌怎麼樣。不管怎樣的牌發到手中，你都得拿著。你唯一能做的就是盡你所能，打好手裡的每一張牌，求得最好的結果。」

在城主的上一篇文章中，談到了德魯克在《創新與企業家精神》中提到的幾種競爭戰略，制定戰略的過程是決策的過程，推進戰略落地則是執行的過程。無論是決策還是執行，其本質都是一次次博弈的組合。那麼，究竟什麼是博弈？

大到國與國之間的制衡，小到一個人的一生，博弈都是無處不在，無論是商業競爭中，還是日常工作中，生活中，甚至子女教育，兩性愛情。因為每個人都在時時刻刻想著與他人競爭，每時每刻都把自己放在局中人的位置上。這就是俗話說的「人生如戲，戲如人生」，充分運用遊戲規則，做好自己人生的演員，就是博弈思維能力的體現。專門研究相互依賴、相互影響的人群，其理性決策行為及這些決策的均衡結果的理論，就是博弈論。

博弈是有技巧的，博弈論的主體則是規定的若干博弈模型，通俗的說就是人們常說的「套路」。但博弈論是嚴肅的科學，如果有人非要像剝洋蔥一樣地剝開博弈思維，看看各種博弈技巧的核心是什麼，那麼他將會看到兩個字——理性。

從博弈論衍生出來的博弈思維，體現了人的理性思維，也就是說我們的任何結果均是採取某種決策和行動的結果。這體現了博弈思維奉行的「因果論」，正所謂「種瓜得瓜，種豆得豆」。想要得到理想的結果，除了依靠我們的理性分析，採取正確的決策，並付諸行動外，別無他法。

正因為博弈思維是一種理性思維，所以衝動是魔鬼，更是博弈思維的大敵。這裡，我們要認清「理性」的幾個誤區。

最重要的，博弈不是你死我活的鬥爭，任何的「不共戴天」都是極端衝動的代表。事實上，博弈更講求的是「均衡」，即在競爭雙方都能利益最大化的情況下，維持勢力均衡的局面不被打破，就是一定階段下最好的結果。所以，博弈的最終結果就是取得「均衡」的局面。

例如，看似核武器是人類和平的魔鬼，但正是因為核武器的出現，才維持了世界長久的和平，因為大國之間的核威懾「確保互相毀滅」，這就讓大國之間誰也不敢先發動戰爭。也正因如此，世界的主旋律從戰爭徵服，走向了經濟競爭，從而結束了冷戰，世界從兩極走向多極。

在博弈論中，最為重要的均衡理論就是「納什均衡」，指的是：每個博弈參與者都確信，在給定其他參與者戰略決定的情況下，他選擇了最優戰略以回應對手的戰略。也就是說，納什假設所有人的戰略都是最優的。

2002年獲得八項奧斯卡提名，四項獲獎的影片《美麗心靈》，講述的就是納什均衡的創立者約翰·納什的人生歷程。在這部影片中，有這樣一個情節：在普林斯頓大學裡，幾個男生正在商量如何追求一位漂亮的女生。大家想了很多方法都覺得不靠譜，而納什開始運用他的博弈思維，給男生們出主意：「如果你們幾個都去追求她的話，她一定會擺足架子，誰也不理。這個時候，你們再想追求其他女生，難度也會加大，因為那些女生會認為你們把她們當成了備胎，也會故意不理你們，以顯示自己的清高。」

幾個男生一聽，覺得納什說得很有道理，便問他該怎麼辦。納什說道：「你們應該先去追求其他女生，這個漂亮的女生就會覺得被孤立了，這時再去追她就容易得多。」

這幾個男生便按照納什的建議，分頭去追求漂亮女生身邊的其他女生，漂亮女生很快便形單影隻。不過這幾個男生並沒有意識到這是納什故意安排的套路，因為他也看上了那個漂亮的女生。結局很容易猜到，納什輕易地追到了這位已經受到冷落的漂亮女生，在博弈中最終獲勝。

先別急著去看這部電影，先來了解一下幾種常用的博弈模型，融會貫通了就會產生更多新的「套路」。畢竟，納什的諾貝爾獎，可不是靠追女生得來的。

（一）鬥雞博弈

在鬥雞場上，兩隻旗鼓相當的公雞狹路相逢。在這種情況下，每隻公雞都有兩個行動選擇：撤退、進攻。如果自己退下來，對方不退，則對方勝利。如果都退下來，則打個平手。如果自己不退，對方退下來，則自己勝利。如果都不退下來，則兩敗俱傷。

最理想的情況就是，對方退下來，自己不退。但現實中很難出現這種完美的局面。往往是對方進2，我進3，就是最好的結果。但是，即便你進2我進3，那麼其中也包含著2的重疊，雙方都要付出代價，也要允許對方的前進，而不是一上來就期待著將對方置於死地。

鬥雞博弈

所以，「鬥雞博弈」所講的是，當兩個強者對抗衝突時，如何能讓自己以代價最小的方式取得競爭優勢。這就是我們常說的「投入產出」計算的決策模型。

（二）賭徒博弈

世上不存在「賭神」，再高明的賭徒也贏不了賭場。因為賭場已經按照每種賭博遊戲的贏錢概率，設置好了總體賠率。即便有人「運氣好」，贏得幾句，但長此下去，必定會輸。「賭徒博弈」所講的就是「過程中有可能領先，但長期來看，肯定會輸」的邏輯。

然而，與「賭徒邏輯」相矛盾的思想是「放棄成本」。因為人們總是因為這樣或那樣的事情，將錯誤的事情進行下去。對於賭徒來說，就是在連續輸錢後，更不願意離開賭桌，總是想要翻本，這就是所謂的「協和謬誤」，即我們常說的「騎虎難下」。

賭徒博弈

對於普通人來說，最常見的便是常說的幾句話：「來都來了……」、「人都死了……」、「大過年的……」、「都不容易……」。因為前期投入成本較高，因此人們總是在給自己找個理由去繼續錯誤的事情，喪失了主動放棄的機會，讓損失持續擴大，最終在不可收拾的局面下「被迫」放棄。

所以，「賭徒博弈」告訴我們的是，如果這已經是一場失敗的遊戲，那麼儘早止損，才是上策。

（三）智豬博弈

豬圈裡有一頭大豬和一頭小豬，豬圈是狹長的，一端有一個按鈕，另一端是食槽。按動按鈕，食槽就有食物掉落進來。如果是小豬去按按鈕，大豬就會在小豬跑回食槽前吃光食物。如果是大豬去按按鈕，小豬吃得慢，大豬跑回來之前，還能吃到小豬吃剩下的。你覺得大豬會去按按鈕嗎？

智豬博弈

事實上，只要小豬沉得住氣，大豬就一定會去按按鈕，因為如果大豬不去，兩頭豬就都會被餓死，而大豬去按了，就還有可能吃到小豬吃剩下的。

這就是大小兩個企業競爭中，小企業以靜制動，後發制人的經典模型。對於處於弱勢的小企業，採取跟隨策略，不貿然行動，往往是更好的選擇。因為俗話說「光腳不怕穿鞋的」，大企業在競爭環境中受到的損失往往會更大，因此大企業在儘可能減少損失的過程中所露出來的市場空缺，往往就已經足夠小企業盆足缽滿了。

諸葛亮遊說江東

為什麼諸葛亮在劉備沒有領地的情況下，也能說服孫權聯合抗曹？孫劉聯合抗曹這件事正是智豬博弈模型的完美應用。赤壁之戰中的孫權一方其實扮演的就是智豬博弈中「大豬」的角色，劉備一方則是揀了大便宜的「小豬」。赤壁正面作戰的是孫權，出大力的也是孫權，但最大的勝利果實——荊州卻被劉備摘去。多出力並沒有多得，少出力並沒有少得，這就是孫劉在赤壁之戰中的博弈結果。為什麼孫權明知如此，卻也要這樣做呢？答案很簡單，因為他不得不這樣做，諸葛亮正是看透了這一點，所以才會信心百倍的單槍匹馬去舌戰群儒。

（四）酒吧博弈

有一個小鎮，鎮上的居民每到周末要麼就是去酒吧，要麼就是呆在家裡。鎮上有一個很受歡迎的酒吧，但只能容納小鎮居民總人數的一半。第一個周末，小鎮居民全去了這個酒吧，導致酒吧爆滿，顧客體驗很差。第二個周末，大多數人回想起上個周末的不愉快體驗，就不再去了。結果，這次去的少數人享受到了高質量的服務。沒去的人又後悔了，心想這次應該去呀。

高考分數經常出現「大小年」，也是酒吧博弈的現實體現。當上一年度的題比較難，導致考生普遍分數較低時，往往下一年度就會出比較簡單的題型，導致下一年度分數偏高，考生競爭激烈。

酒吧博弈

「酒吧博弈」體現的是一種「偵查」思想，其核心思想在於，如果我們在博弈中能夠知曉他人的選擇，然後作出與其他大多數人相反的選擇，就能在博弈中取勝。上文中《美麗心靈》電影中，納什的策略，不就是「酒吧博弈」的體現嗎。

（五）獵鹿博弈

「獵鹿博弈」出自啟蒙思想家盧梭的著作《論人類不平等的起源和基礎》中的一個故事。

一個村子裡有兩個獵人，他們的主要獵物只有兩種：鹿和兔子。如果兩個獵人合理分工，齊心合力，就可以共同捕得1隻鹿。要是兩個獵人各自行動，僅憑一個人的力量，是無法捕到鹿的，但可以抓住4隻兔子。

從填飽肚子的角度來看，4隻兔子可以供1個人吃4天，而1隻鹿可以供2個人共同吃10天。也就是說，對於兩位獵人，他們的行為決策就成為這樣的博弈形式：要麼分別打兔子，每人得4；要麼合作，每人得10。如果一個去抓兔子，另一個去打鹿，則前者收益為4，而後者只能是一無所獲，收益為0。這就是這個博弈的兩個可能結局。

獵鹿博弈

「獵鹿博弈」說明，雙贏的可能性是存在的，而且人們可以通過採取各種措施來有意識地達成「雙贏」。很明顯，「合作共贏」、「利他生意」，便是「獵鹿博弈」的體現。所以世界不再爆發全面戰爭，而是以經濟合作取代攻城略地，在合作中競爭，在競爭中合作，從而共同推動各自的成長。

（六）鷹鴿博弈

我們經常聽到新聞評論中，將某個政治人物稱為「鷹派」，把某個政治人物稱為「鴿派」。鷹總是兇悍霸道，全力以赴，孤注一擲，除非身負重傷，否則絕不退卻。而鴿是以優雅的方式進行威脅、恐嚇，卻從不傷害對手，最終往往委曲求全。

放到博弈場景中，如果鷹鴿相遇，鴿就會迅即逃跑，因此鴿不會受到傷害。如果鷹鷹相遇，就會打到至死方休。如果是鴿鴿相遇，那就誰也不會受傷，直到其中一隻鴿讓步為止。

鷹鴿博弈

「鷹鴿博弈」指出了進行對抗時的兩種不同的對抗策略，即如鷹般地兇狠強硬，以及如鴿子般地溫和隱忍。在競爭關係中，每一方都會採取兩種策略之一，即「鷹策略」或「鴿策略」。

一個企業的管理層演進，往往就是鷹鴿博弈演進，其結果有三種：一種是鷹的世界，原始叢林；一種是鴿的天堂，即烏託邦；還有一種是鷹鴿共生，即生態體系。很多企業追求「狼性文化」，事實上，純粹的「狼性文化」將會透支企業的未來，從而成為原始叢林。對於企業來說，更為良性的則是與鷹鴿共生，形成可持續發展的企業生態。

（七）槍手博弈

這是一個非常有趣的博模型。A、B、C三個槍手不期而遇，必須解決到對方，自己才能下來。在這三個人中，A的槍法最好，10發8中，B的槍法次之，10發6中；C的槍法最差，10發4中。 此時，三人同時開槍，且每人只開一槍，那麼第一輪槍戰後，誰活下來的機率大些？

很多人認為A的槍法好，活下來的可能性大一些，但結果並非如此，存活機率最大的是槍法最差的C。為什麼會這樣呢？只要分析一下槍手所可能採取的策略，就能明白其中的原因了。

槍手A的最佳策略是先殺掉B，因為A會想，因為B對A的威脅要比C對A的威脅更大。

槍手B的最佳策略是先殺掉A，因為B會想，一旦將A殺掉，再和C進行對決，B勝算的機率自然就會大很多。

槍手C的最佳策略也是先殺掉A，因為C會想，B的槍法比A差一些，先把A殺掉再與B進行對決，C的存活機率就要高一些。

結果顯而易見，A被兩名槍手同時瞄準，第一輪下來自然兇多吉少。而C沒有被任何人瞄準，第一輪下來自然活得好好的。

如果改變遊戲規則，假定三名槍手不是同時開槍，而是他們輪流開一槍。

先假定開槍的順序是A、B、C，那麼A有80%的可能性一槍把B殺掉，然後跳過B輪，就輪到C開槍，C有40%的概率一槍將A殺掉，一輪過後仍然是C生存。

即使B躲過A的第一槍，輪到B開槍時，B還是會瞄準A先開槍。即使B這一槍殺掉了A，下一輪仍然是輪到C開槍。

如果是C先開槍，情況又如何呢？C可以向A先開槍，即使C打不中A，A的最佳策略仍然是向B開槍。但是，如果C打中了A，下一輪可就是B向C開槍了。因此，如果必須C先開槍，那麼C的最佳策略就是朝天開一槍，只要C不打中，在下一輪射擊中就會處於有利的位置。

華容道關羽放曹操

說到這裡，大家一定會想到為什麼諸葛亮特意讓關羽鎮守華容道，就是為了讓關羽放掉曹操，以便使得納什均衡不被破壞。在這個戰例中，曹操是A，孫權是B，劉備是C。華容道上就是輪到了C先開槍的時候，如果C真的殺掉了A，那麼孫權就一定會打垮劉備，從而讓納什均衡瓦解。

槍手博弈所指出的就是，競爭者最後能否勝出，不僅僅取決於實力，更取決於依照各方實力衡量所採取的策略。

（八）重複博弈

有兩個商人，同時競爭一個標的。假如兩人對抗，且一方戰勝另一方，則獲勝的一方可得到100元收益，失敗一方則沒有收益。但如果兩人對抗無果，則可能會導致第三家勝出，兩人誰也沒有收益。如果兩人合作平分標的，則可各自獲得50元收益。如果你是他們，你會怎麼做？

旅遊景點的高價菜

再來看一個例子，在旅遊景點的一些餐館，有時候會將菜價定的很離譜，也就是常說的「宰遊客」。為什麼會出現這種現象呢？因為餐館知道，遊客是「一次性」消費，這次宰完他們，下次什麼時候再見還不知道呢。然而，對於非旅遊景點的飯館，期待的是「回頭客」，則可能會讓出更多利潤，提供更好的服務，以便讓合作持續下去。

看到這裡，你應該已經有答案。如果是一場「生死局」，那麼不擇手段也必須拿下，但我們所面對的大多不是「生死局」，而是長期的合作關係。在合作過程中，合作雙方將出現一次又一次的博弈，那麼各自讓利，是讓合作持續下去的前提條件。

如果想要獲得長遠收益，就不應該苛求眼前利益。從這個角度來說，拖欠供貨商貨款，壓榨下遊廠商已獲得更高利潤，都是長期合作中不可取的。

（九）多人博弈

原本廟裡住著一個和尚，和尚每天都到山下的小河裡挑水喝。後來廟裡又來了一個和尚，兩人誰都不想一個人去挑水，於是變成兩人每天到山下抬水喝。再後來，又來了一個和尚，抬水不好分工了，大家都不想去挑水，最後三個和尚都渴死了。

三個和尚沒水喝

這個故事我們從小就耳熟能詳，事實上這個故事背後的邏輯，是由美國著名經濟學家曼瑟爾·奧爾森提出的一個重要的經濟學命題——集體行動邏輯。

企業家都很重視向員工宣揚企業願景，因為他們認為，一個具有共同願景的團隊，就一定會為了實現這個共同願景而採取集體行動。衍生到社會領域，大家認為國人會團結起來不買美國商品以對抗美國的貿易戰，認為那些罵日本的國人不會去日本旅遊……

但集體行動邏輯卻往往與看似合理預測相反，許多合乎集體利益的行動並沒有發生。相反，個人的自私自利行為往往導致對集體不利的結果產生。

濫竽充數

南郭先生不會吹笙，卻混進了樂隊濫竽充數，最後依然獲得了大王的獎賞。實際上，每個人都有「南郭先生情結」，某種程度上都傾向於採取「不勞而獲」的行為。因為集體勞動的成果具有公共性，所有成員都能從中受益，包括那些沒有分擔勞動成本的成員，而付出勞動的成員卻未必能夠獲得等額回報。

事實上，智豬博弈中，小豬就是南郭先生，通過搭便車的方式，獲得大豬的勞動成果。所以，集體中的自利行為是無法被避免的，這不是通過願景宣導就能徹底解決的。對於企業管理來說，儘可能公平的勞動回報，以及儘量客觀公正公開的考核標準，是解決集體行動邏輯的保障。

（十）零和博弈

兩個經濟學家甲和乙，兩人在路上發現一坨狗屎。甲對乙說：「你把狗屎吃了，我就給你5000萬。」乙經受不住誘惑，就把屎吃了。

兩人繼續走，這時兩人又發現一坨狗屎，乙又對甲說：「你把狗屎吃了，我也給你5000萬元。」甲正巧正在為損失了5000萬懊悔，一看能有機會把錢賺回來，就毫不猶豫地把狗屎吃了。

走著走著，甲突然大叫起來：「一個億呀！區區兩坨狗屎，就創造了一個億的GDP！」而乙卻幽幽地說：「事實上，我倆誰都沒賺到錢，還吃了兩坨狗屎。」

這個笑話背後的邏輯是，社會的經濟總量是恆定的，GDP的增值並不一定代表經濟總量的增值，競爭的結果只不過是財富的轉移而已，這就是所謂的「零和博弈」。

零和博弈

「零和博弈」是非合作博弈，各方都以自己的最大利益為目標，通過侵略、剝削的方式，去掠奪總量有限的財富。過去的戰爭邏輯，現在的仇富邏輯，都是「零和博弈」的邏輯，因為大家都認為，你的財富多了，我的財富必然就會減少。所以，「零和博弈」是利益對抗程度最高的博弈，甚至是你死我活的博弈。然而，其結果往往是既無法實現集體利益最大化，也無法實現個人利益最大化。因為，「零和博弈」從一開始就以破壞「納什均衡」為目標。

（十一）非零和博弈

「非零和博弈」也是一種非合作博弈，但博弈各方的收益或損失的總和不是零值，也就是說，一方所得未必代表著另一方受損，這就與「有你沒我」的「零和博弈」存在著本質上的區別。

著名的「囚徒困境」就是「非零和博弈」最具代表的例子。兩個共謀犯罪的人被關入監獄，不能互相溝通情況。如果兩個人都不揭發對方，則由於證據不確定，每個人都坐牢1年；若一人揭發，而另一人沉默，則揭發者因為立功而立即獲釋，沉默者因不合作而入獄10年；若互相揭發，則因證據確鑿，二者都判刑8年。對於兩名囚徒來說，最好的選擇是什麼？

囚徒困境

如果都選擇沉默，則各坐1年牢，看似這是最好的選擇。然而，由於無法確定對方究竟是沉默還是揭發，因此也存在著因為被對方揭發而變成坐10年牢的風險。所以，兩名囚徒由於無法信任彼此，因此傾向於互相揭發，這樣當對方沉默時，自己無罪釋放，而當對方也揭發時，至少坐8年牢比坐10年牢還能少兩年。

「非零和博弈」又分為「正和博弈」與「負和博弈」。

正和博弈

「正和博弈」是雙贏博弈，通俗的說，就是「一加一大於二」。目前的所有商業合作，基本都是「正和博弈」，其目的都是達到雙贏。因此，越來越多的企業講「利他」，並非是要做慈善家，而是以合作來取代對抗，儘早建立「納什均衡」，從而取得長期獲利的局面。

鷸蚌相爭，漁翁得利

「負和博弈」則是一種雙輸博弈，衝突的雙方最終兩敗俱傷，都有不同程度的損失。這種事例比比皆是，例如兄弟姐妹相互爭玩具，結果失手打碎玩具，最後誰也沒得玩。足球比賽中，一名球員被鏟倒，爬起身來將鏟他的球員推倒，結果兩人雙雙被紅牌罰下。而我們耳熟能詳的「鷸蚌相爭，漁翁得利」，則更是將鷸與蚌之間的「負和博弈」演繹的淋漓盡致。

在商業競爭中，儘可能避免人為製造「非此即彼」的狀態，應該去創造「正和博弈」環境，否則最終很有可能出現的就是，誰都沒有得利。

在整個人生中，博弈無處不在，博弈思維與積極進取的人生態度是一致的。人生如同一場遊戲，只是無法Save和Load，所以採取正確的策略，對於人生中的每個階段都非常重要。因為人生本身就是一場博弈，而人則永遠是博弈中的局中人。