北大劉若川教授是哪裡人（北大劉若川教授）

2023-09-15 19:19:17 1

「TOP大學來了」小編，7月13日，北京大學劉若川教授聯合復旦大學上海數學中心王國禎教授在國際頂尖數學期刊《Inventiones mathematicae》在線發表了題為「Topological cyclic homology of local fields」的研究論文。

「TOP大學來了」小編統計後發現，該論文分別是北京大學、復旦大學2022年在數學四大刊發表的第4篇和第2篇研究論文，同時也是北京大學劉若川教授本年度在數學四大刊發表的第2篇研究論文。

拓撲循環同調作為Connes（1983年菲爾茲獎得主）發展的循環同調的延深，由Bökstedt–項武忠–Madsen於上世紀90年代引入。Dundas–Goodwillie–McCarthy的工作使得拓撲循環同調成為計算代數K-理論的重要工具。2003年，Hesselholt-Madsen首次對所有的奇素數p計算了p進局部域的拓撲循環同調。

最近，Bhatt-Morrow-Scholze的工作揭示了拓撲循環同調與p進上同調理論——特別是Bhatt（2022ICM一小時報告人，普林斯頓高等研究院教授）與Scholze（2018菲爾茲獎得主）引入的稜鏡上同調（prismatic cohomology）——之間的深刻聯繫。這使得對拓撲循環同調的研究在算術幾何中也產生了重要的意義。

受到這些工作的影響，劉若川與王國禎合作對拓撲循環同調進行研究，提出了一個計算拓撲循環同調的新方法——下降譜序列方法。利用下降譜序列方法，他們極大地簡化了對p進局部域的拓撲循環同調的計算，並且解決了之前遺留的p=2的情形。此外，下降譜序列方法的理論框架也給出了稜鏡上同調的一個基於疊理論的形式化（a stacky reformulation）。

個人簡介

劉若川，北京大學數學學院副院長、教授。於1999年至2004年在北京大學數學科學學院學習，獲學士、碩士學位，2008年獲美國麻省理工學院博士學位，2012年回到北大，在北京國際數學研究中心任職。

主要研究領域是算術幾何與代數數論，他在p進霍奇理論、p進自守形式與p進朗蘭茲綱領等方向取得了一系列重要成果，特別是與人合作在幾何相對p進霍奇理論方面做了奠基性的工作。

王國禎，復旦大學上海數學中心長聘教授。2004-2011年在北京大學就讀，獲學士、碩士學位；2015年獲得麻省理工學院博士學位；2015-2016年在哥本哈根大學從事博士後研究；2016-2018年在上海數學中心從事博士後研究；2018年，作為青年研究員正式加入上海數學中心；2020年，晉升為長聘副教授；2022年，晉升為長聘教授。