人工智慧之概率論基礎：事件的關係以及事件之間的運算定律

2023-04-01 07:13:26 2

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在上一課中，我們研究了隨機事件。在這節課中，我們學習了事件的相關性和計算。讓我們先舉一個例子:

甲和乙都擲骰子。得分最多的人獲勝。如果甲先擲5分，分析乙的結果..

擲骰子的所有可能結果構成一個樣本空:

S={1，2，3，4，5，6}

然後

b贏={6}

Draw ={5}

b損失= {1，2，3，4}

如果b沒有損失，它將被{5}，{6}合併{5，6}

事件之間的關係

事件之間的關係:事件之間有兩種關係，一種是包容，另一種是平等。

a屬於b，那麼a在b的範圍之內，如果a出現，那麼b必然出現。

讓我們看一些事件的例子:

也可以在事件和事件之間執行操作

例如，事件A和事件B之和，即並發操作，可以理解為並發操作的含義，即A∪B表示事件A的發生或事件B的發生

甲和乙的產品事件記錄為甲∪乙、甲.乙、乙。我們可以理解，乘積運算是同時發生的，也就是說，A∪B意味著事件A發生，而B也發生。

甲和乙的區別被記錄為A-B，這意味著它發生在甲而不是乙，也就是說，好事發生在甲

A的逆事件可以表示為:A上升，即事件A的逆事件

操作法則

我們已經學習了以上事件之間的交集、並、逆和差的運算，並且這些運算也符合運算法則。

懷恩託

例如:(a∪b)-c = a∪c；這是真的嗎？

為了解決這個問題，我們可以用維恩圖來驗證它。

具體來說，我們可以將這三個事件轉換成上面所示的和關係，然後根據事件之間的運算得出最終的計算結果。

所以我們可以從這個角度來看

(甲∪乙)-丙≠甲∪(乙-丙)

((甲∪乙)-丙)∪丙=甲∪(乙-丙)

AB條(寬範圍)和A條B條(小範圍)有所不同:

讓我們舉個例子來理解:

設甲={甲參加講座}，乙={乙參加講座}，然後:

a∪B = { a和B中至少有一個人}

a∪B = { a和B都來}

讓我們來理解一下A和A的關係吧。A表示事件A發生，A條表示事件A沒有發生。這是兩者之間的關係。

三個事件之間的關係

以下事件由三個事件關係和操作表示:A、B和c

僅僅一次發生就只是一次發生(其他不可能發生)，至少一次發生就是至少一次發生(其他愛情不會發生)